5.3　解一元一次方程第1课时　解一元一次方程移项与合并同类项

第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1课时解一元一次方程——移项与合并同类项目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1移项1.

[2024邯郸期末]在下面的移项中，正确的是(

C

)A.

若

x

－4＝8，则

x

＝8－4B.

若3

s

＝2

s

＋5，则－3

s

－2

s

＝5C.

若5

w

－2＝4

w

＋1，则5

w

－4

w

＝1＋2D.

若8＋

x

＝2

x

，则8－2

x

＝2

x

－

x

C23456789101112131415161718119

A.

x

＝－3B.

x

＝－

C.

x

＝3D.

x

＝

B234567891011121314151617181193.

[2023唐山乐亭期末]若3

a

－1与1－2

a

互为相反数，则

a

等

于(

A

)A.0B.

－1C.1D.

－2A234567891011121314151617181194.

解下列方程：(1)0.3

x

－0.4

x

＝0.6；解：(1)合并同类项，得－0.1

x

＝0.6.系数化为1，得

x

＝－6.(2)5

x

－2.5

x

＋3.5

x

＝－10；

23456789101112131415161718119

(4)16

x

－3.5

x

－6.5

x

＝7－(－5).解：(4)合并同类项，得6

x

＝12.系数化为1，得

x

＝2.23456789101112131415161718119知识点3用移项与合并同类项解一元一次方程5.

[2024保定期末]方程2

x

－1＝3的解是(

D

)A.

x

＝－1B.

x

＝

C.

x

＝1D.

x

＝2D234567891011121314151617181196.

[2024沧州期末]将方程3

x

＋6＝2

x

－8移项后，正确的是

(

D

)A.3

x

＋2

x

＝6－8B.3

x

－2

x

＝－8＋6C.3

x

－2

x

＝8－6D.3

x

－2

x

＝－6－8D234567891011121314151617181197.

若代数式2m与3－m的值相同，则m等于(

C

)A.3B.2C.1D.0C234567891011121314151617181198.

[2023邢台期末]某同学在解关于

x

的方程5

a

－

x

＝13时，

误将－

x

看作＋

x

，得到方程的解为

x

＝－2，则

a

的值为

(

A

)A.3B.

C.2D.1A234567891011121314151617181199.

解下列方程.(1)7－2

x

＝3－4

x

；解：(1)移项，得－2

x

＋4

x

＝3－7，合并同类项，得2

x

＝－4，系数化为1，得

x

＝－2.(2)2－3

x

＝5

x

－14；解：(2)移项，得－3

x

－5

x

＝－14－2，合并同类项，得－8

x

＝－16，系数化为1，得

x

＝2.23456789101112131415161718119解：(3)移项，得0.6

x

－0.3

x

＝3，合并同类项，得0.3

x

＝3，系数化为1，得

x

＝10.

(3)0.6

x

＝3＋0.3

x

；

2345678910111213141516171811910.

a

为何值时，关于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5

＝3

x

＋6的解大2？解：解4

x

＋5＝3

x

＋6，得

x

＝1，因为关于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5＝3

x

＋6

的解大2，所以将

x

＝3代入3

x

＋

a

＝0中，得9＋

a

＝0，所以

a

＝－9.即

a

＝－9时，关于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5

＝3

x

＋6的解大22345678910111213141516171811911.

[2024石家庄期末]若3

x

＋1的值比3－2

x

的值小1，则

x

的

值为(

D

)A.

－5B.

－1C.

－3D.

D23456789101112131415161718119

A.2，－1B.

－2，1C.

－1，2D.

－2，－1A23456789101112131415161718119

A.9B.

C.

D.1B2345678910111213141516171811914.

某同学解方程5

y

－1＝□

y

＋4时，把“□”处的系数看

错了，解得

y

＝－5，他把“□”处的系数看成了

(

C

)A.5B.

－5C.6D.

－6C2345678910111213141516171811915.

【新考向·数学文化】《九章算术》中记载这样一道

题：今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗，羊主曰：

“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”大意是：现

在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗

的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人

说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说：

“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法，羊的主

人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？(

A

)AA.

斗B.

斗C.

斗D.

斗23456789101112131415161718119

A.

x

＝2B.

x

＝3或

x

＝－6C.

x

＝2或

x

＝－6D.

x

＝3C2345678910111213141516171811917.

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄

哄，一半的一半进笼中.剩下十五围着我，则鸭子一

共有

只.60

2345678910111213141516171811918.

[2023德阳中考]在初中数学文化节游园活动中，被称为

“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比

赛，活动规则是在九宫格中，除了已经填写的三个数之

外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖

列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.

王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学

知识，很快就完成了这个游戏，则m＝

⁠.39

2345678910111213141516171811919.

【新视角·新定义运算】若新规定这样一种运算法则：

a

※

b

＝

a2＋2

ab

，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)试求(－2)※3的值；解：(1)根据题中新定义得(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.23456789101112131415161718119(2)若(－5)※

x

＝－2－

x

，求

x

的