华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－|－2021|等于（

）A．2021 B．－2021 C．1 D．02．数字86000000用科学记数法表示为（

）．A．0.86×108 B．86×106 C．8.6×108 D．8.6×1073．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A．礼 B．年 C．百 D．赞4．若，则等于（

）A． B．0 C．1 D．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（

）A．B．C．D．6．如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法中正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是2B．单项式的系数是1，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是28．如图，直线，相交于点，于点，．则的度数为（

）A．100° B．80° C．90° D．70°9．当时，代数式的值为2，则当时，代数式的值为（

）A． B． C．2 D．610．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（）A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−1011．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（

）A． B． C． D．12．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n二、填空题13．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为______．14．阅读下列材料：；；；…根据材料计算：（1）_____（用含n的代数式表示）；（2）的值为_____．15．如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝___．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：___________．17．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______．18．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是_____19．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为_____．20．如图，直线、、相交于点，若，则______三、解答题21．计算(1)(2)22．先化简后求值(1)，其中，(2)若，求多项式的值．23．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？24．如图：已知，，，于点，于点，求证：（1）；（2）．25．任意一个正整数n都可以分解为两个正整数的乘积：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，当q－p的绝对值最小时，称p×q是n的最佳分解，并规定F（n）＝．例如：3的最佳分解是3＝1×3，F（3）＝；20的最佳分解是20＝4×5，F（20）＝．（1）求：F（2）＝_________；F（12）＝_________．（2）如果一个两位正整数t，交换其个位与十位上的数字得到的新的两位数记为t′，且t′－t＝18①求出正整数t的值；②我们称数t与t′互为一对“吉祥数”，写出所有“吉祥数t”中F（t）的最大值．26．如图，直线PQ∥MN，点A、B分别是PQ、MN上的两点，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ、MN上）的一个动点，且，BD平分交PQ于点D．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图1，在（1）问的条件下，求的度数；(3)延长AC交直线MN于点G，如图2，GH平分交DB于H，设，，请探究的度数是否与x、y的取值有关？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，去绝对值符号作答.【详解】∵|－2021|＝2021，∴－|－2021|＝－2021，故选：B.【点睛】本题考查去绝对值符号，正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2．D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．C【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算得出a、b的值，代入求解出结果．【详解】∵，∴a-2=0，即a=2，b+1=0，即b=-1，∴（a+b）2=（2-1）2=1．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5．B【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.6．D【分析】根据线段的中点定义可得AM＝MB＝AB，BN＝NM＝BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：∵M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝AB＝a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②正确；MN＝MB﹣NB＝AB﹣BN＝a﹣b，故③正确；∵M是线段AB的中点，N是AM的中点，∴AM＝BM＝AB＝a，MN＝MB＝×a＝a，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键．7．D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数的定义逐项判断即可得．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，则此项说法错误；B、单项式的系数是1，次数是1，则此项说法错误；C、是二次二项式，则此项说法错误；D、单项式的系数是，次数是，则此项说法正确；故选：D．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．8．B【分析】根据垂直的定义及对顶角相等即可求解．【详解】∵，∴=90°-∵直线，相交于点，∴∴=80°故选B．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等．9．D【分析】由当时，的值是2，得到，则当时，．【详解】解：由题意得，当时，的值是2，，，，当时，．故选D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整体代入的思想求解．10．D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b<10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b，当a+b≥10时，结果的百位数字是a+1，十位数字是a+b-10，个位数字是b．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b或a+b−10．故选：D．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，从而容易得到∠ABC+∠ACB=2（180°-125°），再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，过点O分别作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵直线MN∥AB，∴OD=OE=OF，∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2（180°-125°）=110°，∴∠BAC=70°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的判定及性质，利用平行线间的距离处处相等判定点O是△ABC的内心是解题的关键．12．D【分析】先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．13．-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，∴m＝2，n＝5，∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键．14．

22100【分析】（1）根据题意可得，；；；…由此发现规律，即可求解；（2）把原式变形为，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：；；；…由此发现，；故答案为：（2）故答案为：22100【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．15．20°【分析】根据平分线的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和与外角定理得到2∠E=∠F，故可求解．【详解】解：如图，∵BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AB∥CD，∴∠1=∠5在△EGD中，∠5=∠E+∠4，∴∠1=∠E+∠4在△EBH与△DFH中，∠E+∠2=∠3+∠F∴∠E+∠E+∠4=∠3+∠F故2∠E=∠F∴∠E=20°故答案为：20°．【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、外角定理．16．【分析】根据数轴上点的位置判断出，，，由此判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由题可知，，，∴，，，∴==，故答案为：．17．-6【分析】根据表示不超过的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：∵表示不超过的最大整数，∴==；故答案为：.18．海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”．故答案为：海．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．-18【分析】把x＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．20．30【分析】根据平角的定义可以求出，再根据对顶角的性质求出即可．【详解】解：，．故答案为：．21．(1)-1(2)【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=(2)解：原式=22．(1)；27(2)；10【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：原式当，时，原式（2）解：原式当时，原式23．（1）；（2）件；（3）元．【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案．【详解】解：（1）所以该服装厂一周共生产上衣件；（2）星期四生产最多为：星期五生产最少为：（件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产件；（3）基本工资为：（元），奖金为：（元），扣款为：（元），总金额为：（元），答：该厂工人这一周的工资总额是元．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的性质计算即可；【详解】证明：（1）∵，，∴．∴（同旁内角互补，两直线平行）．（2）∵．∴（两直线平行，内错角相等）．∵，，∴，（垂直的定义）．∴．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角相等）．∴．【点睛】本