专题追击相遇问题课件高一上学期物理人教版

专题：追及相遇问题1.追及问题（2）不同位置出发（1）同一位置出发甲乙t时刻到达同一位置x=x甲乙甲乙t时刻到达同一位置0时刻0时刻x=x+x甲乙0x0x

甲x

乙x

甲x

乙乙t时刻到达同一位置0时刻甲0时刻x甲x乙x甲x乙+=x总2.相遇问题追击相遇问题的本质：两个物体在同一时刻到达同一位置两个关系时间关系：同时运动；先后运动位移关系：同一地点出发；有初始距离1.匀加速追匀速

（v0加<v匀）乙甲甲乙两物体同时向右运动；甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？Δxv乙v甲0t0tv甲乙（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；（2）t0时刻甲乙共速，此时距离最远；（3）t0时刻之后，甲比乙速度大，甲开始慢慢

追乙，距离逐渐缩小，最后一定可以追上；（4）甲能追上乙，甲乙只会相遇一次。x01.初速度小

初速度大追甲乙甲乙两物体同时向右运动；x0v2v1（1）t=t0前，甲乙距离越来越远；（3）t=t0后，甲乙距离越来越近；（4）乙能否追上甲？（2）t=t0时，甲乙距离最远；均能追上，且都只相遇一次t=t0时，甲乙速度相等，距离最远。推广：2.匀减速追匀速

（v0减>v匀）乙甲甲乙两物体同时向右运动；甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？Δx0t0tv甲乙（1）t=0时刻，甲乙相距x0，此时距离最远；（3）t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；思考：若甲乙速度相同时甲还未追上乙，以后是否有机会追上？（2）0-t0时间，甲比乙速度大，故甲乙距离越来越近；x0v乙v甲乙甲甲乙两物体同时向右运动；甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？Δx0t0tv甲乙x0v乙v甲（4）t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；Δx<x0追不上，不会相遇；Δx=x0能追上，相遇1次；Δx>x0能追上，相遇2次；2.匀减速追匀速（v0减>v匀）2.初速度大

初速度小追乙甲甲乙两物体同时向右运动；x0v2v1恰好追上，甲乙相遇1次；追不上，有最近距离；能追上，甲乙相遇2次；t=t0时，甲乙速度相等，甲比乙多走了

（1）t=t0时，若（2）t=t0时，若（3）t=t0时，若推广：追击相遇问题的本质：两个物体在同一时刻到达同一位置两个关系时间关系：同时运动；先后运动位移关系：同一地点出发；有初始距离临界条件速度相等；它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；追及相遇问题的解题流程注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等。若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。追及相遇问题的解决方法【例1】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以2m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距16m的地方以8m/s的速度匀速行驶，试问：则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？方法一：物理分析法x0x2x1【解析】(1)若自行车可以追上汽车，

则有：x2=x0+x1即：解得：t=4s，假设成立，自行车可以追上汽车，二者在4s相遇。(2)因为自行车开始速度大于汽车，所以当二者速度相等时，二者距离最小，则有：v=at，解得：t=4s，最小距离为零。方法二：图像法Δx80v(m/s)自行车汽车t=4st(s)【解析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，两图线相交时，说明二者速度相等，且对应的时间为：此时，两图线与t轴所围面积差值(相同时间位移只差)：此数值刚好等于二者初始距离16m说明二者此时距离最小，大小为零，即相遇。t=4s以后由图像可知，汽车速度大于自行车速度，二者距离逐渐变大。方法三：数学分析法x0x2x1【解析】即：∆x（1）自行车与汽车的距离关系，

则有：∆x=x0+x1-x2方程的判别式：说明二者可以相遇。当∆x=0，t=4s时，二者相遇。（2）当

时，例2一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹