北师大版八年级上册数学期中考试试卷带答案

北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（

）A．B．C．0D．2．实数7的算术平方根是（

）A．B．﹣C．±D．3．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（

）A．1，2，B．0.6，0.8，1C．5，12，16D．30，40，504．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列计算正确的是（

）A．B．＝﹣7C．＝3D．6．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x＞2B．x≥2C．x≠2D．x≤27．下列各式中属于最简二次根式的是（

）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（

）A．任何实数都有平方根B．任何实数都立方根C．数轴上的每一个点都表示一个有理数D．两个无理数的和还是无理数9．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（

）A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形10．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（

）A．44B．45C．46D．47二、填空题11．的相反数为____．12．若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为____．13．若为y关于x的正比例函数，则m的值为____．14．如图，一圆柱形物体高14cm，底面圆的周长为32cm，在外侧距下底1cm的点S处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距上底1cm的点F处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇的最短路线长为____cm．15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等边三角形△OAB的边OA在x轴上，且点A的坐标为（4，0），则点B的坐标为____．16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC为一边，在△ABC外作等腰直角△ACD，则线段BD的长为____．三、解答题17．计算：（1）﹣3；（2）＋|5﹣|﹣×．18．已知x＝＋2，y＝﹣2，求代数式y2＋2xy的值．19．如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点三角形△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）填空：①点B1的坐标是；②△A1B1C1的面积等于．20．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）21．如图，边长为4的正方形ABCD，点E在AD边上，点F在CD边上，且AE＝2，DF＝1．（1）求BE的长；（2）请判断△BEF的形状，并说明理由．22．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）当月用电量不超过200时，y与x的函数关系式为，当月用电量超过200度时，y与x的函数关系式为．（2）小新家十月份用电量为160度，求本月应交电费多少元？（3）小明家十月份交纳电费117元，求本月用电多少度？23．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；＝，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）：（1）；（2）；（3）；（4）＋……＋．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上（点B在点C的左侧），点B，C的坐标分别为B（﹣8，0），C（5，0），点A在y轴正半轴上，且OA＝OB．点P是射线BO上一动点．（1）填空：点A的坐标是；（2）连接AP，若△ABP的面积为10，求点P的坐标；（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴负半轴上是否存在点Q使△POQ与△AOC全等？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当点P在射线BO上运动时，若△APC是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．25．等腰Rt△AOB中，∠AOB＝90°．点D为射线AB上动点，以OD为腰作等腰Rt△COD（点A，C在直线OB的同侧），∠COD＝90°，连接AC．（1）如图1，点D在线段AB上运动，请判断AC与BD的关系；（2）当点D在线段AB的延长线上运动时，（1）的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应的图形并说明理由；（3）若OB＝2，当BD＝1时，请直接写出CD的长．参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．B9．D10．C11．【分析】根据实数的性质，相反数的定义求解即可．【详解】的相反数为故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质，相反数的定义，掌握实数的性质，相反数的定义是解题的关键．12．【分析】根据题意用有序实数对表示位置即可，第一个数是行数，第二个数是列数，据此写出即可【详解】若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为；故答案为：【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．13．-1【解析】【分析】根据正比例函数为y=kx（k≠0），求出m的值即可.【详解】若为y关于x的正比例函数，则，解得：m=-1，故答案为：-1.【点睛】本题是对正比例函数的考查，熟练掌握正比例函数解析式是解决本题的关键》14．【解析】将圆柱展开，根据两点之间线段最短构造直角三角形，利用勾股定理求解即可．【详解】如图，将将圆柱展开得到侧面展开图，过点作，依题意，，，故答案为：【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，勾股定理求最短距离，理解题意作出图形是解题的关键．15．或【解析】【分析】过点作轴，垂足为点，根据已知条件求得，，在中，勾股定理求得的长，进而求得的坐标．【详解】如图，过点作轴，垂足为点，点A的坐标为（4，0），，，是等边三角形，，在中，，，同理当点在第四象限时，，点的坐标为或．故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形，勾股定理，等边三角形的性质，掌握勾股定理是解题的关键．16．或或【解析】【分析】根据题意分类讨论，①，②，③，分别作出图形，再结合已知条件勾股定理求解即可．【详解】①如图，当时，是等腰直角三角形，,②如图，当时，过点作，交的延长线于点，，是等腰直角三角形，，又是等腰直角三角形在中，在中，在中，③如图，当时，是等腰直角三角形，，在中，在中，综上所述，的长为：或或【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．17．（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的除法运算进行计算，进而根据二次根式的加减计算即可；（2）根据求一个数的立方根，化简绝对值，二次根式的性质化简进行计算即可．【详解】（1）﹣3（2）＋|5﹣|﹣×【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的乘除法运算，求一个数的立方根，正确的计算是解题的关键．18．【解析】【分析】将字母的值代入代数式中进而根据完全平方公式和平方差公式计算进而根据实数的运算进行求解即可．【详解】【点睛】本题考查了二次根式的计算混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）①(2,1)，②4.【解析】【分析】（1）根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）①根据直角坐标系的特点写出点的坐标；②根据网格的特点求出面积．【详解】（1）如图，根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）如图，分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，则即为所求(3)①点的坐标为(2,1)，②的面积=3×4−×2×4−×2×1−×2×3=4.故答案为①(2,1)，②4.20．13m【分析】根据题意构造直角三角形，然后设旗杆高度为xm，根据勾股定理即可求解．【详解】如图，设旗杆高度为m，即，，中，即解得即旗杆的高度为13米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，构造直角三角形是解题的关键．21．（1）;（2）直角三角形，理由见解析【解析】【分析】（1）直接根据勾股定理求解即可；（2）根据勾股定理分别求得的长，利用勾股定理的逆定理进行判断即可．【详解】（1）四边形是正方形，，，，，（2）是直角三角形，理由如下，四边形是正方形，，，，，在中，，，在中，，，．是直角三角形．【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理是解题的关键．22．（1）；（2）88；（3）【详解】当时，与的函数解析式是，即；（2）（元）答：小明家4月份应交电费145元.（3）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把代入中，得．答：小明家5月份用电210度．【点睛】本题考查一次函数的应用，正确的列出函数关系是解题的关键．23．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）（2）（3）根据题意分母有理化即可（4）分母有理化后再进行实数的计算【详解】（1）；（2）；（3）；（4）＋……＋．【点睛】本题考查了分母有理化，找到有理化因式是解题的关键．24．（1）；（2）；（3）或；（4）点的坐标为或或或【解析】【分析】（1）根据题意直接求得点的坐标；（2）设，根据即可求得的坐标，（3），则分类讨论或，根据全等三角形的性质即可求得，进而求得点的坐标，（4）根据题意，分三种情况讨论，根据等腰三角形的性质即可求得的坐标．【详解】（1）B（﹣8，0），OA＝OB，故答案为：（2）如图，，点P是射线BO上一动点，设，，（3）或依题意，设，，①当时，即②当时，即综上所述，或（4）如图，在中，设点的坐标为①当时，②当时，或③当时则中，即解得综上所述，点的坐标为或或或．【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的性质，等腰三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键．25．（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3）或．【解析】【分析】（1）根据