人教版2024-2025学年七年级数学上册6.3.1　角（习题课件）

人教版七年级上第六章几何图形初步6.3角6.3.1角

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下列说法中正确的是(

C

)A.

由两条射线组成的图形叫做角B.

角的大小与角的两边长度有关C.

角的两边是两条射线D.

用放大镜看一个角，角的度数变大了C1234567891011121314152.

[2024·保定竞秀区期末]如图，下列表示角的方法中，错误

的是(

B

)A.

∠1与∠

AOB

表示同一个角B.

∠

AOC

也可用∠

O

表示C.

图中共有三个角，分别是∠

AOB

，∠

BOC

，∠

AOC

D.

∠β表示∠

BOC

(第2题)B1234567891011121314153.

[2023·临沂]如图，用量角器测得∠

ABC

的度数是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°(第3题)C1234567891011121314154.

下列各角中，是钝角的是(

B

)C.2锐角B1234567891011121314155.

[母题·教材P171例12023·河北]淇淇一家要到革命圣地西

柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家的南偏西70°方向，

则淇淇家位于西柏坡的(

D

)A.

南偏西70°方向B.

南偏东20°方向C.

北偏西20°方向D.

北偏东70°方向D1234567891011121314156.

[易错题]下列角度互化中，正确的是(

B

)A.72.5°＝72°50'B.24.25°＝24°15'C.18°18'18″＝18.33°D.23°12'36″＝23.48°B1234567891011121314157.

李明家有一个时钟，某天上午他8点整出门锻炼，回家时

发现时针刚好旋转了60°，那么李明回家的时间是

(

C

)A.9点整B.9点半C.10点整D.10点半【点拨】

C1234567891011121314158.

[情境题

生活应用]如图，分别确定四个城市相应钟表上时

针与分针所成的角的度数，填在钟表下方的横线上.

⁠30012090

1234567891011121314159.

[母题·教材P172练习T12024·泰安泰山区期中]钟表上2点

半时，时针与分针所成的角是

⁠°.【点拨】

105

12345678910111213141510.

[新考向·身边的数学2024·石家庄长安区一模]如图①，小

萍从地图上测得学校在她家的北偏东60°方向，她看到

家里的钟表如图②，想到如果把家的位置看成钟表表盘

的中心，则她可以说学校在家的(

B

)A.1点钟方向B.2点钟方向C.7点钟方向D.8点钟方向123456789101112131415【点拨】

因为钟表共有12个数字，所以相邻两个数之间的夹

角为360°÷12＝60°.因为小萍从地图上测得学校在她

家的北偏东60°方向，所以把家的位置看成钟表表盘的

中心，她可以说学校在家的2点钟方向.【点拨】B12345678910111213141511.

[新考法·分类讨论法]当分针指向12时，时针恰好与分针

成120°的角，此时是(

D

)A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟【点拨】

当分针指向12，与时针

的夹角为120°时，有如图两种情况，此时是8点钟或4点钟，故选D.

D12345678910111213141512.

如图.(1)以点

C

为顶点的角有

⁠

⁠；(2)写出以

AB

为一边的所有角；【解】∠

ABC

，∠

BAD

，∠

ABF

.

(3)以点

F

为顶点，

FB

为一边的角有

⁠

⁠.∠

BCE

，∠

BCF

，∠

BCD

，

∠

ECF

，∠

ECD

，∠

FCD

∠AFB，∠BFC，

∠

BFD

12345678910111213141513.

根据下列语句画图：(1)画∠

AOB

＝100°；(2)在∠

AOB

的内部画射线

OC

，使∠

BOC

＝50°；(3)在∠

AOB

的外部画射线

OD

，使∠

DOA

＝40°；(4)在射线

OD

上取点

E

，在射线

OA

上取点

F

，使∠

OEF

＝90°.【解】如图所示.12345678910111213141514.

观察如图，完成下列问题：(1)如图①，∠

AOB

内部有一条射线

OC

，则图中

有

个角；3

123456789101112131415(2)如图②，∠

AOB

内部有两条射线

OC

，

OD

，则图中

有

个角；【点拨】

在∠

AOB

内部画2条射线

OC

，

OD

，则图中有∠

AOC

，∠

AOD

，∠

AOB

，∠

COD

，∠

COB

，∠

DOB

，共6个不同的角.6

123456789101112131415(3)如果∠

AOB

内部有10条射线，那么图中有

个角.【点拨】66

12345678910111213141515.

[新视角·项目探究题]综合与实践：【问题提出】随着时间的变化，钟面上时针和分针形成

夹角的度数也随之变化，记时针和分针的夹角为α(α大于

或等于0°，且小于或等于180°).我们可以求出任意时

刻α的度数吗？【初步探究】小明所在的兴趣小组开展研究如下.123456789101112131415分针运动规律分针每分钟走6

°时针运动规律时针每小时走30

°，即每分钟走0.5

°规定当时针和分针指向刻度12时记为0

°特例探究1(8时50分)分针绕中心点

O

旋转所得角的度数是6°×50＝300

°，时针绕中心点

O

旋转所得角的度数是30

°×8＋0.5

°×50＝265°，所以α＝300

°－265

°＝35

°.123456789101112131415特例探究2(8时30分)分针绕中心点

O

旋转所得角的度数是6

°×30

＝180

°，时针绕中心点

O

旋转所得角的度数

是30

°×8＋0.5

°×30＝255

°，所以α＝255

°－180

°＝75

°.特例探究3(8时10分)分针绕中心点

O

旋转所得角的度数是6

°×10

＝60

°，时针绕中心点

O

旋转所得角的度数是

30

°×8＋0.5

°×10＝245

°，此时245

°－

60

°＝185

°，因为185

°＞180

°，所以α＝

360

°－185

°＝175

°.123456789101112131415【深入探究】(1)当时间为7时30分时，α的度数为

⁠.【点拨】

分针绕中心点

O

旋转所得角的度数是6°×30＝

180°，时针绕中心点

O

旋