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２.２.３向量的数乘运算试作出：a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)练习：已知非零向量aaaaaOABC-a-a-aPQMN相同向量相加以后，和的长度与方向有什么变化？定义：一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，它的长度和方向规定如下：(1)|λa|=|λ||a|(2)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；当λ<0时,λa的方向与a方向相反；特别地，当λ=0或a=0时,λa=0

运算律：设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：①λ(μa)=(λμ)a②(λ+μ)a=λa+μa③λ(a+b)=λa+λb

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。对于任意的向量以及任意实数恒有共线向量的条件：对于向量a(a≠0),b，以及实数λ,μ问题1：如果b=λa,那么，向量a与b有何关系？问题2：如果向量a与b共线那么，b=λa？定理：向量b与非零向量a共线当且仅当有且只有一个实数λ，使得b=λa

例2如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。练习题：

如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点

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