用字母表示数资料学习资料

3．１用字母表示数2024/9/261温故而知新：

1、准确数——与实际完全相符的数2、近似数——与实际非常接近的数3、精确度——表示一个近似数与准确数的接近程度2024/9/262为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）下落高度405080100150……弹跳高度2025405075……下落高度=2×弹跳高度若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为

（厘米）。课题引入2024/9/2641只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；………….你觉得这首歌唱得完吗？儿歌如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？2024/9/265利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.青蛙(只)嘴（张）眼睛（只）腿（条）1124224833612…………nn2n4n2024/9/266aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×h

S=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示计算公式

回顾&

思考

2024/9/267利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律：加法交换律：a＋b＝b＋a乘法结合律：(ab)c＝a(bc)负数的绝对值等于它的相反数：|a|＝－a（a<0）数量关系条件运算、数学符号2024/9/268例1（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？100×a100·a100a数和字母相乘，字母和字母相乘时，省略乘号，并把数字写在字母的前面。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是

元。ab2024/9/269练1、某种商品以7折销售，其售价是m元，则其原价是_____元。带分数要改写成假分数，数字写在字母的前面。

2、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿＿＿米/秒。除法运算要写成分数形式2024/9/2610练３、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_______岁；

x＋28后面接单位的式子要用括号括起来！你能归纳用字母表示数的书写要领吗？（x＋28）2024/9/26111、数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2。如何规范地用字母表示数2、１或-1与字母相乘时通常把１省略。如1×a写成a，-1×a写成-a3、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。如2024/9/26124、后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来，如“(１+2b)元”。5、在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s要写成2024/9/26131、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是________平方米；周长是___________米。２、小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每时行10千米，则需___________时；若每时行v千米，则需___________时;3a（2a+6）３、买千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。练一练12024/9/2614我们来做一做吧！0.6vtv２、设奶粉每千克p元，橘子每千克q元，则买10千克奶粉、6千克橘子共需___________元。（10p＋6q）１、小明每小时走v千米，

时走________千米，36分走___________千米，t时走___________千米；３、买ｎ千克苹果花了ｍ元，则这种苹果的单价是___________元／千克。2024/9/2615

1、小明今年14岁，a年前小明

岁。

（14－a）n+1

2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是

。2n

3、偶数用

表示，奇数用

表示。

4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，

a的相反数是＿＿，a的绝对值是

，

a与-4的差是

。-a2n+1a－(－４)5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是

。10b+a练一练22024/9/2616下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；2024/9/2617４、利用字母表示下列数学规律：1）、任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1答：h表示高的一半。２）、任何一个负数的绝对值大于它本身。５、底面积为50的长方体的体积为100h，其中ｈ表示什么？2024/9/2618回顾一下：我们今天学了些什么？？1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。3、后面接单位的相加式子要用括号括起来。4、在含有字母的除法中，除法运算要写成分数形式。5、利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律。2024/9/2619

（1）搭一搭，填一填：47101316（2）搭6个这样的正方形需要_____根火柴棒。19（3）搭ｎ个这样的正方形需要______根火柴棒。３ｎ＋1正方形个数12345…火柴根数…玩一玩下图的游戏：扩展2024/9/2620第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭ｎ个正方形就需要火柴棒4+3×(ｎ-1)根。想到了吗？2024/9/2621把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭ｎ个正方形就需要3ｎ＋１根。想到了吗？2024/9/2622把每一个正方形看成是用4