版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省汉寿县重点达标名校2024年中考联考数学试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知两点都在反比例函数图象上,当时,,则的取值范围是()A. B. C. D.2.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是()A. B.C. D.3.如图,C,B是线段AD上的两点,若,,则AC与CD的关系为()A. B. C. D.不能确定4.如图,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于()A.40° B.45° C.50° D.60°5.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于D,若CD=2,⊙O的半径为5,那么AB的长为()A.3 B.4 C.6 D.86.若实数a,b满足|a|>|b|,则与实数a,b对应的点在数轴上的位置可以是()A. B. C. D.7.计算6m3÷(-3m2)的结果是()A.-3m B.-2m C.2m D.3m8.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩(米)人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是()A. B. C., D.9.整数a、b在数轴上对应点的位置如图,实数c在数轴上且满足,如果数轴上有一实数d,始终满足,则实数d应满足().A. B. C. D.10.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D.11.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()A. B.C. D.12.若点A(a,b),B(,c)都在反比例函数y=的图象上,且﹣1<c<0,则一次函数y=(b﹣c)x+ac的大致图象是()A. B.C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为_____.14.如图,将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD,已知OA=4,OC=1,那么图中阴影部分的面积为_____.(结果保留π)15.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.16.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2=___17.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是素数的概率是_____.18.如图,将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍,得到第二个正方形,将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形,…,则第2018个正方形的面积为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,已知⊙O,请用尺规做⊙O的内接正四边形ABCD,(保留作图痕迹,不写做法)20.(6分)先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21.(6分)如图,在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中(每个小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,且直线m、n互相垂直.(1)画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′;(2)直线m上存在一点P,使△APB的周长最小;①在直线m上作出该点P;(保留画图痕迹)②△APB的周长的最小值为.(直接写出结果)22.(8分)有四张正面分别标有数字﹣1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.随机抽取一张卡片,求抽到数字“﹣1”的概率;随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.23.(8分)解不等式组:2x+124.(10分)如图,抛物线y=x1﹣1x﹣3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中点C的横坐标为1.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(1)P是线段AC上的一个动点(P与A,C不重合),过P点作y轴的平行线交抛物线于点E,求△ACE面积的最大值;(3)若直线PE为抛物线的对称轴,抛物线与y轴交于点D,直线AC与y轴交于点Q,点M为直线PE上一动点,则在x轴上是否存在一点N,使四边形DMNQ的周长最小?若存在,求出这个最小值及点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.(4)点H是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.25.(10分)解方程:=1.26.(12分)如图,是5×5正方形网格,每个小正方形的边长为1,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图(1)中画出一个等腰△ABE,使其面积为3.5;(2)在图(2)中画出一个直角△CDF,使其面积为5,并直接写出DF的长.27.(12分)如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足H在半径OB上,AH=5,CD=,点E在弧AD上,射线AE与CD的延长线交于点F.(1)求圆O的半径;(2)如果AE=6,求EF的长.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】
根据反比例函数的性质判断即可.【详解】解:∵当x1<x2<0时,y1<y2,
∴在每个象限y随x的增大而增大,
∴k<0,
故选:B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质.2、A【解析】分析:由设第一次买了x本资料,则设第二次买了(x+20)本资料,由等量关系:第二次比第一次每本优惠4元,即可得到方程.详解:设他上月买了x本笔记本,则这次买了(x+20)本,根据题意得:.故选A.点睛:本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程解答即可.3、B【解析】
由AB=CD,可得AC=BD,又BC=2AC,所以BC=2BD,所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD,∴AC+BC=BC+BD,即AC=BD,又∵BC=2AC,∴BC=2BD,∴CD=3BD=3AC.故选B.【点睛】本题考查了线段长短的比较,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点.4、C【解析】分析:根据两直线平行,同位角相等可得再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数.详解:∵AB∥CD,∴∵∴故选C.点睛:考查平行线的性质和三角形外角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5、D【解析】
连接OA,构建直角三角形AOD;利用垂径定理求得AB=2AD;然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的长度,从而求得AB=2AD=1.【详解】连接OA.∵⊙O的半径为5,CD=2,∵OD=5-2=3,即OD=3;又∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB,∴AD=AB;在直角三角形ODC中,根据勾股定理,得AD==4,∴AB=1.故选D.【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理.解答该题的关键是通过作辅助线OA构建直角三角形,在直角三角形中利用勾股定理求相关线段的长度.6、D【解析】
根据绝对值的意义即可解答.【详解】由|a|>|b|,得a与原点的距离比b与原点的距离远,只有选项D符合,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,熟练运用绝对值的意义是解题关键.7、B【解析】
根据单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式计算,然后选取答案即可.【详解】6m3÷(﹣3m2)=[6÷(﹣3)](m3÷m2)=﹣2m.故选B.8、D【解析】
根据中位数、众数的定义即可解决问题.【详解】解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.1.故选:D.【点睛】本题考查中位数、众数的定义,解题的关键是记住中位数、众数的定义,属于中考基础题.9、D【解析】
根据a≤c≤b,可得c的最小值是﹣1,根据有理数的加法,可得答案.【详解】由a≤c≤b,得:c最小值是﹣1,当c=﹣1时,c+d=﹣1+d,﹣1+d≥0,解得:d≥1,∴d≥b.故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解题的关键.10、B【解析】解:∵根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有4个情况,∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是:.故选B.11、B【解析】
根据题意找到从左面看得到的平面图形即可.【详解】这个立体图形的左视图是,
故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是掌握左视图所看的位置.12、D【解析】
将,代入,得,,然后分析与的正负,即可得到的大致图象.【详解】将,代入,得,,即,.∴.∵,∴,∴.即与异号.∴.又∵,故选D.【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征,一次函数的图像与性质,得出与的正负是解答本题的关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、m+2n【解析】分析:先去括号,再合并同类项即可得.详解:原式=3m-2m+2n=m+2n,故答案为:m+2n.点睛:本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则.14、5π【解析】
根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积,利用扇形的面积公式计算即可求解.【详解】∵△AOC≌△BOD,∴阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积5π.故答案为:5π.【点睛】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式,正确理解:阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积是解题的关键.15、4m【解析】
设路灯的高度为x(m),根据题意可得△BEF∽△BAD,再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8,同理可得DN=x﹣1.5,因为两人相距4.7m,可得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m),∵EF∥AD,∴△BEF∽△BAD,∴EFAD即1.8x解得:DF=x﹣1.8,∵MN∥AD,∴△CMN∽△CAD,∴MNAD即1.5x解得:DN=x﹣1.5,∵两人相距4.7m,∴FD+ND=4.7,∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7,解得:x=4m,答:路灯AD的高度是4m.16、30°【解析】因∠1和∠2是邻补角,且∠1=30°,由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°.解:∵∠1+∠2=180°,又∠1=30°,∴∠2=150°.17、【解析】
先判断掷一次骰子,向上的一面的点数为素数的情况,再利用概率公式求解即可.【详解】解:∵掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为素数的有2,3,5共3种情况,∴掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为素数的概率是:.故答案为:.【点睛】本题考查了求简单事件的概率,根据题意判断出素数的个数是解题的关键.18、1【解析】
先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积,由此总结规律,得到第n个正方形的面积,将n=2018代入即可求出第2018个正方形的面积.【详解】:∵第1个正方形的面积为:1+4×12×2×1=5=51;
第2个正方形的面积为:5+4×12×25×5=25=52;
第3个正方形的面积为:25+4×12×225×25=125=53【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,解题的关键是得到第n个正方形的面积.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、见解析【解析】
根据内接正四边形的作图方法画出图,保留作图痕迹即可.【详解】任作一条直径,再作该直径的中垂线,顺次连接圆上的四点即可.【点睛】此题重点考察学生对圆内接正四边形作图的应用,掌握圆内接正四边形的作图方法是解题的关键.20、,当x=1时,原式=﹣1.【解析】
先化简分式,然后将x的值代入计算即可.【详解】解:原式==.且,∴x的整数有,∴取,当时,原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.21、(1)详见解析;(2)①详见解析;②.【解析】
(1)根据轴对称的性质,可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′;
(2)①作点B关于直线m的对称点B'',连接B''A与x轴的交点为点P;
②由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P,则当AP与PB''共线时,△APB的周长有最小值.【详解】解:(1)如图△A′B′C′为所求图形.(2)①如图:点P为所求点.②∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P∴当AP与PB''共线时,△APB的周长有最小值.∴△APB的周长的最小值AB+AB''=+3故答案为+3【点睛】本题考查轴对称变换,勾股定理,最短路径问题,解题关键是熟练掌握轴对称的性质.22、(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据概率公式可得;(2)先画树状图展示12种等可能的结果数,再找到符合条件的结果数,然后根据概率公式求解.解:(1)∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果,其中抽到数字“﹣1”的只有1种,∴抽到数字“﹣1”的概率为;(2)画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能结果,其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果,∴第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为.23、x<2.【解析】试题分析:由不等式性质分别求出每一个不等式的解集,找出它们的公共部分即可.试题解析:2x+1由①得:x<3,由②得:x<2,∴不等式组的解集为:x<2.24、(1)y=﹣x﹣1;(1)△ACE的面积最大值为;(3)M(1,﹣1),N(,0);(4)满足条件的F点坐标为F1(1,0),F1(﹣3,0),F3(4+,0),F4(4﹣,0).【解析】
(1)令抛物线y=x1-1x-3=0,求出x的值,即可求A,B两点的坐标,根据两点式求出直线AC的函数表达式;
(1)设P点的横坐标为x(-1≤x≤1),求出P、E的坐标,用x表示出线段PE的长,求出PE的最大值,进而求出△ACE的面积最大值;
(3)根据D点关于PE的对称点为点C(1,-3),点Q(0,-1)点关于x轴的对称点为M(0,1),则四边形DMNQ的周长最小,求出直线CM的解析式为y=-1x+1,进而求出最小值和点M,N的坐标;
(4)结合图形,分两类进行讨论,①CF平行x轴,如图1,此时可以求出F点两个坐标;②CF不平行x轴,如题中的图1,此时可以求出F点的两个坐标.【详解】解:(1)令y=0,解得或x1=3,∴A(﹣1,0),B(3,0);将C点的横坐标x=1代入y=x1﹣1x﹣3得∴C(1,-3),∴直线AC的函数解析式是(1)设P点的横坐标为x(﹣1≤x≤1),则P、E的坐标分别为:P(x,﹣x﹣1),E(x,x1﹣1x﹣3),∵P点在E点的上方,∴当时,PE的最大值△ACE的面积最大值(3)D点关于PE的对称点为点C(1,﹣3),点Q(0,﹣1)点关于x轴的对称点为K(0,1),连接CK交直线PE于M点,交x轴于N点,可求直线CK的解析式为,此时四边形DMNQ的周长最小,最小值求得M(1,﹣1),(4)存在如图1,若AF∥CH,此时的D和H点重合,CD=1,则AF=1,于是可得F1(1,0),F1(﹣3,0),如图1,根据点A和F的坐标中点和点C和点H的坐标中点相同,再根据|HA|=|CF|,求出综上所述,满足条件的F点坐标为F1(1,0),F1(﹣3,0),,.【点睛】属于二次函数综合题,考查二次函数与轴的交点坐标,待定
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 第11课《送东阳马生序》教学设计+2023-2024学年统编版语文九年级下册
- 2023年玻尿酸注射投资申请报告
- 预制菜包装、标识通则(征求意见稿)
- 2025届高考物理一轮复习:力学三大观点的综合应用
- 节能减排从我做起倡议书(35篇)
- 银行扫黑除恶工作总结【5篇】
- 24.7 向量的线性运算(第1课时)同步练习
- 秋季开学第一课的心得体会
- 护士长年终述职报告
- 第二十五章 锐角的三角比(40道压轴题专练)
- 混料机的安全操作规程有哪些(8篇)
- 期中 (试题) -2024-2025学年译林版(三起)英语六年级上册
- 2024秋期国家开放大学《财务报表分析》一平台在线形考(作业一至五)试题及答案
- 国家基本医疗保险、工伤保险和生育保险药品目录(2023年)
- 城市公益公墓区建设方案
- 第七单元测试卷-2024-2025学年语文三年级上册统编版
- 智能网联汽车电子电气架构产业技术路线图
- 1输变电工程施工质量验收统一表式(线路工程)-2024年版
- 护理观察瞳孔
- 第五单元 倍的认识(单元测试)-2024-2025学年三年级上册数学人教版
- 让我们一起去追“星”!两弹一星之核弹老人魏世杰课件高二下学期爱国主义教育主题班会
评论
0/150
提交评论