重庆西南师大附中09-10学年八上期末考试

重庆西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试初二数学试题（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）分式有意义则x的范围是（）A．x≠2 B．x≠–2 C．x≠0且x≠–2 D．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个内角和与外角和相等的多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形下列命题中的真命题是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形若点M(a，b)在第四象限，则点N(–a，–b+2)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．8（6题图）（7题图）如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A．5cm B．10cm C．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．60° D．75°ABCBDBEABCBDBE（9题图）（10题图）其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k<4二、填空题（每小题3分，共30分）P(3，–4)关于原点对称的点的坐标是___________．（14题图）菱形的周长是8cm，则菱形的一边长是___________．（14题图）用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．如图，正方形A的面积是___________．已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90，AD=4cm，AC=5cm，，那么AB=___________．（16题图）（17题图）（18题图）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为___________．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．xx分y千米BACD533O67154348（20题图）（19题图）（19题图）下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．SHAPE正确的结论为．三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）21． 22．23． 24．已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．四、解答题（每题10分，共50分）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是–2，求：一次函数的解析式；△AOB的面积；直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45．求证：AF=CE；你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．求出yB，yA与x之间的函数关系式；yA=________________________，yB=________________________．试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．（命题人：赖宁审题人：卓忠越）西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试初二数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABBCBDACDC二、填空题（每小题3分，共30分）11．（–3，4） 12．2cm 13．①②⑤ 14．36 15．1816．6cm 17．x>1 18． 19．55 20．①③三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）21．解：原式 3分 22．解：原式 3分 5分 5分23．解： 1分 24．解： 2分 2分 4分 4分经检验是原方程的解 5分 经检验是原方程的增根，原方程无解 5分25．解：由题意与交于（0，–3），与交于（–2，6） 5分∴ 6分解得 9分∴直线的解析式为 10分123123426．解：∵EF垂直平分AC∴AE=EC，AF=FC 2分又AO=OC∴∠1=∠2，∠3=∠4 4分又□ABCD∴AD∥BC 5分∴∠1=∠4=∠3 6分∴AF=AE 7分∴AE=EC=CF=FA 9分∴四边形AECF是菱形 10分27．解：(1)由题意A（–2，4），B（4，–2） 1分∵一次函数过A、B两点解得 3分∴ 2分∴一次函数的解析式为 4分(2)设直线AB与y轴交于C，则C（0，2） 5分∴ 8分(3) 10分28．(1)证明：∵正方形ABCD，∴AB=BC，∴ 1分∵∴ 2分∴EB=EF 3分在△CBE和△ABF中，∴△CBE≌△ABF 4分∴AF=CE 5分(2)AF⊥CE 6分G证明如下：G延长CE交AF于G，由(1)得△CBE≌△ABF∴∠BEC=∠AFB 7分又∴ 8分∴ 9分又∴∴AF⊥CE 10分29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F 1分∵AB∥DC，AF∥BD∴AF=BD，AB=FD 3分∴AB+CD=FD+CD=FC 4分∵AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20∴ 6分 7分∴FC=EF+CE=25 8分∴ 10分30．解：(1)yA=–5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）． 2分(2)当yA=yB时，–5x+5000=3x+4680，x=40； 3分当yA>yB时，–5x+5000>3x+4680，x<40； 4分当yA<yB时，–5x+5000<3x+4680，x>40． 5分∴当40<x≤200时，yA<yB即A村费用较少． 6分(3)由yB≤4830得3x+4580≤4830．∴x≤50