6.1.2点线面体课件人教版（2024）数学七年级上册

点、线、面、体

图形的构成元素——点、线、面、体1.

我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为

简单图形进行研究．(1)几何体也简称

，包围着体的是

，面有平的面和

⁠

⁠两种．体

面

曲的

面

(2)面和面相交的地方形成

，线有直线和

⁠两种．(3)线和线相交的地方是

⁠．(4)几何图形都是由

、

、

、

组成的，

⁠是

构成图形的基本元素．

线

曲线

点

点

线

面

体

点

例1

观察如图所示的几何体，回答下列问题：(1)这个几何体的名称是

⁠；(2)这个几何体有

个面，有

个底面，有

⁠个侧面，底面

是

形，侧面是

⁠形；(3)这个几何体有

条棱，有

⁠个顶点．六棱柱

8

2

6

六边

长方

18

12

2.

观察如图所示的几何体，回答下列问题：(1)这个几何体的名称是

⁠；(2)这个几何体有

个面，有

个底面，有

⁠个侧面，底面

是

形，侧面是

⁠形；(3)这个几何体有

条棱，有

⁠个顶点．五棱柱

7

2

5

五边

长方

15

10

点、线、面、体的关系——点动成线、线动成面、面动

成体例2(1)笔尖在纸上快速滑动，写出了一个又一个字，这说明了

⁠

⁠；(2)车轮辐条旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了

⁠

⁠；(3)直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明

了

．

点

动成线

线动成

面

面动成体

3.

(1)夜晚流星划过天空留下一道明亮的光线，这说明了

⁠

⁠；(2)汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明了

⁠

⁠；(3)孙悟空舞动金箍棒，形成了一个圆面，水都泼不进，这说明

了

⁠．点动成

线

线动成

面

线动成面

平面图形的旋转例3

【人教七上P157练习T3】如图，上面的平面图形绕轴旋转一

周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形

用线接起来．解：如图．4.

【人教七上P157练习T2】如图，上面的线分别按箭头所示方向平移

或绕定点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图

形用线连起来．解：如图．例4

如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周．(1)得到的几何体是

⁠；(2)当AB＝4，BC＝6时，求该几何体的表面积与体积．(2)圆柱的底面半径为BC＝6，高为AB＝4.所以圆柱的表面积为2π×6×4＋π×62×2＝120π，圆柱的体积为π×62×4

＝144π.圆柱

1．

【人教七上P156练习T1改编】如图所示的图形中，含有曲面的几

何体是(

C

)A．

①②B．

①③C．

②③D．

②④C2．

跨学科在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细

丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了(

A

)A．

点动成线B．

线动成面C．

面动成体D．

以上都不对A3．

如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是

(

D

)A．

B．

C．

D．

D4．

如图所示的几何体是

，这个几何体由

⁠个侧

面，

个底面组成，它们都是

面．这些面相交形成了

⁠条

棱，这些棱相交形成了

⁠个点．三棱锥

3

1

平

6

4

5．

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，边AC的长为4cm，

边BC的长为3cm.将三角形ABC绕着直线BC旋转一周，求所得几何体的

体积．(结果保留π)

6．

规律探究(1)观察下表中的多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形

顶点数a6

⁠1012棱数b912

⁠

⁠面数c5

⁠

⁠88151867(2)观察上表中的结果，a，b，c之间的关系式为

⁠．a＋c－b＝2

课后作业1．

下面几何体中，全是由曲面围成的是(

D

)A．

圆锥B．

正方体C．

圆柱D．

球D2．

若快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，则可以得

到一个立体图形球．这个现象我们可以说成

．(请你用点线面

体间的关系解释)面动成体

3．

如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是

(

B

)B4．

如图．(1)这个几何体的名称是

⁠；(2)这个几何体有

个面，有

个底面，有

⁠个侧面，底面

是

形，侧面是

⁠形；(3)这个几何体有

条棱，有

⁠个顶点．八棱柱

10

2

8

八边

长方

24

16

5．

在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是

(

A

)A

6．

若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧

棱长为

⁠cm.6

7．

如图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体

不可能是(

C

)C

8．

数学实践如图，有一个长6cm、宽4cm的长方形纸板，要求以其

一组对边中点所在直线为轴，旋转180°得到一个圆柱，现可按照两种方

案进行操作．方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图1；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图2.(1)请通过计