人教版九年级数学上册期末复习专题动态问题探究课件

人教版九年级上学期期末复习专题动态问题探究教材回顾：某地发生强热带风暴，防风暴指挥中心发现在O处有一热带风暴中心正以100千米/时的速度沿北偏东30°的方向运动，风暴中心周围200千米内要受影响，现知在O处正北方向320千米有一城市A，你能否帮指挥中心预测一下：A市受影响吗？若受影响，受影响的时间为多长？ACO变式迁移1：如图，边长为10cm的正方形ABCD,有一点P从A出发沿A→B→C→D作匀速运动。求△ADP面积y与点P移动的距离x之间的函数关系式.

ABCDPP解（1）点P在AB上

y=5x（0≤x≤10）ABCD（2）点P在BC上y=50(10＜x≤20)PABCD（3）点P在CD上

y=150－5x(20＜x≤30)

动静结合，化动为静，抓住图形在变化过程中不变的东西变式迁移2：如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为yc㎡.（1）求AD长及t取值范围；（2）求y关于t函数关系式；（3）在动点P、Q运动过程中，求△PQB面积最大值.ABCDQP变式迁移2：如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为yc㎡.（1）求AD长及t取值范围；ABCDQP解：过D点DE⊥BC，垂足为E∵∠B=90º∴AB∥DE又∵AD∥BC∴四边形ABED为平行四边形

∴DE=AB=12，AD=BE

∵在Rt△DEC中，由勾股定理得，EC=5

∴AD=BE

=

BC-EC

=

3cmE变式迁移2：如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为yc㎡.（2）求y关于t函数关系式；ABCDQP解：当点P在AD边上时

y＝6t

(0≤t≤1.5)

ABCDQPF变式迁移2：如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/s速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/s的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止。设运动时间为t秒，△PQB的面积为yc㎡.（3）在动点P、Q运动过程中，求△PQB面积最大值.ABCDQPPQDBCA

CADBPQ20204tt当t=4秒时，四边形APQD为矩形变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；PCDBQA（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.CDBAPQ（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.CDBPQA（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.PCDBQ（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?A变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.PCDBQA4t=20-t得：t=4（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.CDBAPQ[4-4(t-5)]2+t2=42得：t无解（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.CDBPQAt-4(t-6)=4

（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.PCDBQA4(t-6)-t=4

（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.PCDBQA

（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?变式迁移3：如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.操作实践：某地发生强热带风暴，防风暴指挥中心发现在O处有一热带风暴中心正以100千米/时的速度沿北偏东30°的方向运动，风暴中心周围200千米内要受影响，现知在O处正北方向320千米有一城市A，你能否帮指挥中心预测一下：A市受影响吗？若受影响，受影响的时间为多长？ABEFO解：(1)过A点作AB⊥OC，垂足为B