2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.1确定平面上物体的位置教案（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.1确定平面上物体的位置教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024八年级数学下册》第19章“平面直角坐标系”中的19.1节“确定平面上物体的位置”，以冀教版为教材依据，旨在让学生掌握平面直角坐标系的基本概念，学会利用坐标确定平面内的点位置，理解坐标与平面内点之间的一一对应关系。本节内容是后续学习线性方程、函数图像等知识的基础，强调观察、操作和推理能力的培养，与学生的实际生活紧密结合，提升学生解决问题的实践能力。二、核心素养目标分析二、核心素养目标分析：本节课程以培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和空间想象等核心素养为目标。通过探究平面直角坐标系，学生能抽象出坐标与点之间的对应关系，发展数学抽象能力；在坐标定位的实践活动中，运用逻辑推理确定物体位置，培养严谨的逻辑思维；结合实际情境，构建数学模型，提升数学建模素养；同时，通过平面直角坐标系的想象和运用，增强空间想象力，为后续几何学习打下坚实基础。三、学习者分析1.学生已掌握了相关知识：在前期学习中，学生已经了解了点、线、面的基本概念，掌握了基本的几何图形性质，以及简单的几何变换。此外，他们对数轴和坐标系也有一定的认识，这些都为学习平面直角坐标系奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生通常对直观、操作性强的内容较感兴趣，他们喜欢通过实际操作和探索来学习新知识。学生的逻辑思维能力逐步增强，但仍有部分学生需要借助具体实例来理解抽象概念。学生的学习风格多样，有的偏向于视觉学习，有的则更偏好听觉和动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在平面直角坐标系的学习中，学生可能难以理解坐标与点之间的抽象关系，特别是在进行坐标变换和解决实际问题时可能会感到困惑。此外，对于如何将实际问题抽象为坐标问题，以及如何运用坐标解决实际问题时，学生可能会遇到挑战。部分学生可能在空间想象力方面存在局限，需要通过具体实例和引导来克服。四、教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：确保每位学生人手一本《2024八年级数学下册》教材，提前分发第19章相关内容。2.辅助材料：准备与平面直角坐标系相关的教学图片、坐标图表、动画视频等，以便于直观展示坐标与点的对应关系。3.实验器材：准备直尺、量角器等绘图工具，以及坐标格纸，供学生实际操作使用。4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区及操作区，讨论区配备白板或挂图，操作区提供足够的空间供学生绘图和实验操作。五、教学过程首先，让我们一起来回顾一下我们之前学习的知识。你们已经知道了数轴上的点可以用一个数字来表示，那么在平面内，我们应该如何表示一个点的位置呢？这就是我们今天要学习的重点——平面直角坐标系。

1.导入新课

（1）我会向你们展示一些生活中的坐标应用，例如地图上的坐标点、停车场里的停车位编号等，让你们初步感受坐标在生活中的重要性。

（2）然后我会提问：“你们认为，如何在一个平面内准确地表示一个物体的位置呢？”引导你们思考并回答。

2.基本概念探究

（1）我会给出一个平面直角坐标系的图示，让你们观察并说出自己的发现。

（2）接下来，我会讲解坐标原点、横轴、纵轴以及坐标点的概念，并让你们在教材上标出相应的部分。

（3）通过示例，我会演示如何根据坐标点在坐标系中找到对应的点，并让你们尝试在坐标格纸上完成一些练习。

3.实践操作

（1）我会给你们发放坐标格纸和绘图工具，让你们以小组为单位，在格纸上建立一个平面直角坐标系。

（2）然后，我会给出几个坐标点，让你们在坐标系中准确地标出这些点，并观察这些点之间的关系。

（3）接下来，我会让你们尝试在坐标系中找出一些特殊的点，如横轴上的点、纵轴上的点以及原点等，并讨论它们的坐标特点。

4.知识拓展

（1）我会引导你们思考：如何利用平面直角坐标系来解决实际问题？例如，如何表示教室里每个同学的位置？

（2）然后，我会给出一个实际问题，让你们分组讨论并尝试用坐标来表示。

（3）最后，我会邀请几组同学上台分享他们的解决方案，并给予点评和指导。

5.总结与反馈

（1）我会让你们回顾今天学习的知识点，并用自己的话总结平面直角坐标系的概念和作用。

（2）然后，我会提问：“你们认为在平面直角坐标系中，哪些点是特殊的？它们的坐标有什么特点？”以检验你们对知识的掌握情况。

（3）最后，我会布置一些课后练习，让你们巩固所学知识，并鼓励你们在日常生活中观察和发现坐标的应用。六、知识点梳理1.平面直角坐标系的基本概念

-坐标原点：平面直角坐标系中的起点，通常位于图形的中心。

-横轴（X轴）：坐标系中的水平线，通常表示水平方向的位置。

-纵轴（Y轴）：坐标系中的垂直线，通常表示垂直方向的位置。

-坐标点：由一对数（横坐标和纵坐标）表示的平面上的点。

2.坐标点的表示方法

-横坐标：坐标点在横轴上的位置，通常位于数对的前面。

-纵坐标：坐标点在纵轴上的位置，通常位于数对的后面。

-数对表示法：(横坐标,纵坐标)。

3.坐标与点的一一对应关系

-每个坐标点都对应唯一的数对。

-每个数对也对应唯一的坐标点。

4.特殊坐标点

-原点：(0,0)，即横坐标和纵坐标都为0的点。

-横轴上的点：纵坐标为0的点，如(1,0)、(2,0)等。

-纵轴上的点：横坐标为0的点，如(0,1)、(0,2)等。

5.利用坐标确定物体位置

-根据给定的坐标点，在坐标系中找到对应的点。

-通过观察坐标点的相对位置，判断物体在平面中的方位。

6.实际问题中的坐标应用

-在地图上使用坐标表示地点的位置。

-在游戏中使用坐标进行角色定位。

-在统计图表中使用坐标展示数据。

7.坐标系的变换

-平移：坐标系在平面上沿任意方向移动，坐标点也随之移动。

-缩放：改变坐标轴的刻度，使得整个坐标系或坐标点的大小发生变化。

8.坐标系的应用练习

-根据给定的坐标点，绘制图形。

-给定图形，找出其顶点的坐标。

-通过坐标点的规律，分析图形的性质。七、重点题型整理1.绘制坐标系并标出给定点的位置。

-题型：在坐标格纸上绘制一个平面直角坐标系，然后在坐标系中标出点A(2,3)、点B(-1,2)、点C(0,-1)。

-答案：学生需在坐标格纸上先画出横轴和纵轴，确定原点位置，然后按照给定的坐标值在相应的位置标出点A、B、C。

2.根据点的位置写出坐标。

-题型：在平面直角坐标系中，点D位于横轴上，距离原点3个单位，点E位于纵轴上，距离原点2个单位，求点D和点E的坐标。

-答案：点D的坐标为(3,0)，点E的坐标为(0,2)。

3.判断点所在象限。

-题型：点F的坐标为(-2,3)，判断点F位于哪个象限。

-答案：点F位于第二象限，因为横坐标为负，纵坐标为正。

4.给出点的坐标，找出相对位置关系。

-题型：已知点G(1,1)和点H(4,5)，判断点G和点H之间的相对位置关系。

-答案：点H在点G的右上方，因为点H的横坐标和纵坐标都大于点G的对应坐标。

5.利用坐标系解决实际问题。

-题型：某公园规划了一个矩形花坛，入口位于花坛的左下角点I(0,0)，右上角点J(8,6)。请计算花坛的面积。

-答案：花坛的面积可以通过计算两个对角线上的点形成的矩形的面积来得出，即长（纵坐标差）乘以宽（横坐标差），所以面积为6个单位乘以8个单位，等于48平方单位。八、板书设计①重点知识点

-平面直角坐标系

-坐标原点、横轴、纵轴

-坐标点的表示方法：(横坐标,纵坐标)

-特殊坐标点：原点、横轴上的点、纵轴上的点

-坐标与点的一一对应关系

-实际问题中的坐标应用

②关键词

-坐标

-点

-象限

-平移

-缩放

-实际应用

③重点句

-"坐标点是如何表示平面上的点的？"

-"如何根据坐标点在坐标系中找到对应的点？"

-"坐标点与坐标系之间的关系是什么？"

-"坐标点在解决实际问题时如何运用？"

板书设计示例：

```

平面直角坐标系

├──坐标原点(0,0)

├──横轴（X轴）

├──纵轴（Y轴）

│

├──坐标点表示：(横,纵)

│├──原点(0,0)

│├──横轴点(x,0)

│└──纵轴点(0,y)

│

├──坐标与点的对应关系

│├──一一对应

│└──相对位置

│

└──实际应用

├──地图坐标

├──游戏定位

└──统计图表

```

板书设计采用树状图的形式，直观地展示了知识点的层级关系，便于学生理解和记忆。同时，通过使用不同颜色和粗细的线条，增加了板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学方法上，我采用了多媒体教学与实际操作相结合的方式，让学生通过观看动画视频和实际操作坐标格纸，更直观地理解坐标与点的对应关系。

2.在教学组织上，我尝试了分组讨论和实验操作的形式，鼓励学生合作探究，提高了他们的参与度和学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，我发现部分学生在小组讨论时，可能会出现注意力不集中，导致讨论效果不佳。

2.教学评价方面，目前主要依赖课堂提问和课后作业来评价学生的学习