直线与平面垂直的判定 (一)-教学设计

直线与平面垂直的判定（1）一教学设计【教学参考】

2.3.1直线与平面垂直的判定

教学目标

1.知识目标

（1）掌握直线与平面垂直的定义

（2）理解并掌握直线与平面垂直的判定定理

（3）会判断一条直线与一个平面是否垂直

2.能力目标

（1）培养学生的空间想象能力和对新知识的探索能力

（2）加强学生空间与平面之间的转化意识，训练学生的

思维灵活性

3.情感目标

（1）培养学生的探索精神

（2）加强学生对数学的学习兴趣

二、重点难点

1.教学重点:直线与平面垂直的定义及其判定定理

2.教学难点:直线与平面垂直判定定理的理解

三、过程设计

知识疑问师生活动设计意图

怎样才叫直线与教师引导学生发现生活中线面垂先让学

平囿垂直呢？直的例子，让学生找出每个例子里生对线面

特定直线和平面。接着利用旗杆与垂直有个

其影子的位置关系的例子讲解线感性的认

面垂直的特点，归纳出直线与平面识，再归

1

1垂直的定义：纳出线面

如果直线1与平面内的任意垂直的定

X__

一条直线都垂直，我们就说直线1义，从而

与平面互相垂直,记作。使学生能

更容易理

解直线与

平面垂直

的定义。

我们如何判断一教师引导学生考虑:一般情况让学生

条直线是否与一下我们可以根据定义对线面是否明白到利

个平面垂直呢？垂直做出判断，但是一个平面内的用直线与

直线有无数条，我们无法验证直线平面垂直

1是否与平面内的每一条直线都平的定义来

行，因此我们需要利用其他方法来判断线面

判断。是否垂直

的可行性

很小，进

而激发学

生探索新

方法的欲

望。

能不能像判定直学生分组进行自主探索，得出让学生进

线与平面平行那否定的结论。如图：行自主探

样，利用直线与索，体验

平面内的一条直探索问题

线垂直来判定直的乐趣

线与平面垂直

直线1垂直于平面内的直线m,但

呢？

1不垂直十平囿。

一条直线不行，1.当平面内的两条直线互相平通过对问

那么又能不能像行时，结论是否定的，如图：题进行分

教

判断平面与平面类讨论，

平行那样，利用师强化学生

直线与平面内两的分类讨

引

条直线都垂直来论意识

直线1垂直于平面内的直线

判定直线与平面导

m>n,m〃n,但1不垂直于平

垂直呢？学面.

生

分

类

进

行2.当年囿内的两直线相父时很让学生通

探难得出结论，此时，教师要求学过试验和

生准备一块三角形纸片，指导对问题的

索

学生分组做试验：思考，得

(1)过AABC的一个顶点出一般性

A翻折纸片，得到折痕AD,将的结论，

翻折后的纸片竖起放置在桌面培养学生

上，使BD、CD与桌面接触，的探索精

观察AD是否与桌面垂直。神

(2)让学生尝试，什么情况

下AD会与桌面垂直。

(3)学生经过反复尝试后得

出结论，当AD为AABC的高

时，AD与桌面垂直。

(4)教师再给出问题，每组学

生的三角形不一样，折后的角

度也不一样，为什么得到的结

论确实一样的？让学生思考过

后，教师再给出解答,其实只要

直线与平卸内的两条相交直线

都垂直了，那么直线与平面就

是垂直的。

经过这么多的讨教师对以上探索过程进行总结，归归纳探索

论和探索，究竟纳出直线与平面垂直的判定定理：得出的结

怎么判定直线与一条直线与一个平面内的两条相论，帮助

平面是垂直呢？交直线都垂直，则该直线与此平面学生掌握

垂直。知识点

再对定理中的两条相交直线进行

强调。A

例1已知如图让学生体

OA、OB、0C两两会空间与

垂直平面的转

⑴求证：0A±0化，学会

讲解时指出在研究空间问题时一

BC用定理判

般是将空间问题转化为平面问题，

(2)求证:0A±定线面垂

将不熟悉的问题转化为熟悉的问

BC直

题来解决。

例2如图，已由学生自主完成，再由老师检查、巩固课堂

知，，求证：。学习的知

点评、反馈

识，检查

学生的掌

握情况

练习1如图，三

V

棱锥V-ABC中，练习1图

VA=VC,AB/巩固本节

5八C

=BC求证：VBL课所学习

ACB的知识和

练习2圆0所在方法

一平面为,AB是

练习2图

圆0的直径，C

是圆周上一点，

且PAAC,PAA

B,求证：

(1)PABC

(2)BC平面PA

C

(3)图中哪些三

角形是直角三角

形。

小结教师引导学生回顾小结：回顾知识

这节课学习了1.直线与平面垂直的定义要点，让

什么？2.直线与平面垂直的判定定学生对本

理节课内容

教师强调定理的关键是:找到两条有个整体

相交直线与已知直线垂直。的了解

本节课的一个重要思想是将线面

问题转化为线线问题，把空间问题

转化为平面问题

课后作业学生课后独立完成巩固知识

课本P71练方法

习1、

练习2

小蝌蚪找妈妈教学设计

教学目标：

1、知识目标:知道小蝌蚪变成青蛙的过程；

2、能力目标：培养学生正确、流利、有感情的朗读课文的能力；

培养学生大胆表演、质疑、想像、表达的能力；

3、情感目标：了解青蛙是益虫，懂得保护青蛙。

重点难点：

重点是了解小蝌蚪变成青蛙的过程；

难点是分角色朗读和表演。

教具准备：

头饰、课中操音乐多媒体课件

教学过程：

一、谜语导入，激发兴趣：

亲爱的同学们，上课之前，老师先请大家猜一个谜语：

1、小黑鱼，滑溜溜，圆圆脑袋长尾巴，池塘里面游呀游。板书：小蝌蚪

2、绿衣小英雄，田里捉害虫，冬天它休息，夏天它捉虫。板书：青蛙

3、小蝌蚪和青蛙之间是什么关系呢?板书：妈妈

4、今天，我们就来学一个非常有趣的故事。板书：找

齐读课题：小蝌蚪找妈妈

二、观看动画，理清思路：

1、先请大家看这篇文章的动画片。

2、这篇课文讲了一件什么事？

(1)这篇课文主要讲的是：小蝌蚪去找她的妈妈，先碰到了鲤鱼，又碰到了乌

龟，最后才找到了他们的妈妈青蛙。

(2)这篇课文主要讲的是小蝌蚪怎样变成青蛙的故事。

找鲤鱼乌龟变并在田字格里指导学生写“变”字

三、配乐朗读，初步感知：

1、师配乐范读，学生回答：这篇课文有几个自然段？在书上标出。

2、学生配乐按自然段接读课文后，认读二类字。

灰黑色迎上去阿姨头顶披着鼓着

3、小蝌蚪是怎样变成青蛙的？

板书：长出后退长出前腿尾巴变短

四、研读课文，理解内容：

1、那蝌蚪是什么样？学习第一段

帚动作表演读，突出小蝌蚪的特点，增加趣味性，加深对蝌蚪外形的认识。

2、青蛙什么样？学习第四段：

采用换角色自述的方式，让孩子们进一步加深对青蛙外形的认识。如一一

例：我是一只大青蛙，我头上鼓着一对大眼睛，披着碧绿的衣裳，露着雪白的

肚皮，四条腿，宽嘴巴。

3、跳课中操《小青蛙找家》

4、指导写"披"字

5、采用分角色朗读、帚头饰表演等形式分别学习二、三、五段。

(1)用情景模拟和看课件演练的形式，让学生理解"迎上去”、“追上去”“游

过去”三个词的意思；并板书：迎追游

（2）指导朗读不同的语气：小蝌蚪的焦急和欣喜鲤鱼妈妈的温和乌龟的慢吞

吞青蛙的慈祥和疼爱

（3）引导质疑：为什么把乌龟当成它们的妈妈呢？（因为乌龟也有个大嘴巴）

进一步引导学生明白：之所以小蝌蚪认错，是因为鲤鱼妈妈没有把青蛙的全部特

征描写清楚，才造成这样的误会。以后我们在描写人物外貌的时候一定要描写全

面和具体，把特征说全。另外，小蝌蚪也不对，不能根据身体的部分的特征就去

判断，也就是说看事物要全面，做深入了解。

五、板书总结，回顾全文：

这篇课文有两条线索，一条是找，讲了小蝌蚪在找妈妈的过程中，遇到鲤鱼阿

姨就迎上去问，看到乌龟像它们的妈妈就追上去喊，最后看到大青蛙才游过去叫

妈妈。同时在找的过程中身体发生了一系列的变化：先长出两条后退，再长出两条

前腿，最后尾巴变短不见了，变成了青蛙。

课堂练习：

小蝌蚪先长出（），过了几天，又长出（），再过几天，（）变短了，渐渐的，0

已经不见了，变成了（）。

学情分析目的：学情分析就是学生在学习方面有什么特点，学习

方法怎样，习惯怎样，兴趣如何等。设计理念包括教学方法和学

法指导，以及教学设想。进一步培养良好的学习习惯，挖掘学生

潜能，因材施教，达到具体的教学目标。学情分析内容：1.

教学主题：《青蛙写诗》是部编教材一年级上册第六单元的第七

课。本文是一首儿童诗，共有五小节。文中以物拟人，生动地描

绘了雨天的池塘里青蛙在高兴地“呱呱呱”叫着作诗的情景。以

此为情节引导学生学习生字，初步认识和了解三种标点符号。教

材内容图文并茂，活泼形象，富于童趣，富于想象，富于创造性。

2.教学对象：一年级学生天性活泼、充满好奇，而本课十分适合

一年级孩子学习语言，认识事物，对于训练孩子的想象，朗读能

力有很大帮助，同时也为教师的创造性教学留下广阔空间。

3.教学重难点及突破：重点：写字、识字、朗读课文；通过

学习课文,大致理解几种标点符号的用法。难点：1.正确、流

利、有感情地朗读课文。2.初步了解三种标点符号的用法。教

学突破：将标点符号与相关事物相结合，指导学生感受标点符

号的“形”，再结合具体的语句指导学生了解其意思，并通过对

逗号、句号、省略号不同语气的感悟来引导学生读好课文。学

情分析方法和工具：学情分析的主要内涵包括学生的起点水

平、学习兴趣、学习风格等。进行学情分析时应把握好个性与共

性的结合，动态与静态的统一。我确定学情方法如下：1.谈话

法：通过和学生的直接交谈，可以对学生有一个了解，还可以进

行不同角度下的对比分析。2.观察法：通过学生的课上表现以

及提问对知识的理解程度，更好的掌握学生的认知能力以及认

知水平。我准备利用多媒体和板书等手段辅助教学，从而让学生

更好的、更直观的理解和掌握本课的知识点。

长方体和正方体认识一教学设计【教学参考】

课堂教学设计表

计划学

章节名称3.1分数的产生和意义1

时

课程标准：

全日制义务教育数学课程标准（实验稿）4-6年级学

段：（一）2；（二）2、4;（三）1、2o

本节课教学目标

•（1）使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正

方体的特征，初步学会看立体图形。

・（2）通过观察长方体和正方体实物，认识并理

教学目标解长方体的长、宽、高，知道正方体是长、宽、高都

相等的长方体。

.（3）通过对长方体和正方体的认识过程，培养学

生初步的空间观念和空间想象能力，以及自主探究

的能力。

*

知识点学习具体描述语

学编号目标句

习4.1-知识和能•使学生认识长方体和正方体，掌握长方体

1方和正方体的特征，

初步学会看立体图形。

目

4.1-2过程和方•通过观察长方体和正方体实物，认识并理

法解长方体的长、

标

宽、高，知道正方体是长、宽、高都相等的长

4.1—方体。

描3情感态度

和价值观通过对长方体和正方体的认识过程,培养

学生初步的空间

述观念和空间想象能力，以及自主探究的

能力。

项

内容解决措施

目

充分利用网络技术提供的

掌握长方体和正方体文字、图片、视频等多种媒体

的特征。的展示功能，把长方体和正方

教学重点

体的特征地展现在学生面前，

使学生认识到长方体和正方体

的相同点和不同点。

充分利用多媒体课件和长方

体和正方体实物对比，让学生认

教学难点理解长方体和正方体识到正方体是特殊的长方体。

的关系。

学

知识

习媒体媒体内教学使用所得结占用媒体

点编

目类型容要点作用方式论时间来源

号

标

教21-知课件认识长KC正方体是12分自制

识

12-12（方体和HE长、宽、高

和

21-文字、正方体G都相等的长

学能

2图的定义方体。

力

片、）和特征

媒自制

课件1长方体和正10分

3-1长方体EI方体的特征

过

体21-6（文和正方DEG的具体应用

程

3字、图体特征

和

画、视的实际

资21-方

频）应用与

4法

异同点

自制

源的对比

培养学生空3分

课件K间观念和空

的

1GH间想象能

情

7（图力，以及自

感

选21-片、文整理与主探究的能

态

字）力。

5度

回顾所

21-6和

择

价学知识

和所用

方法

①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实，建立经验；B.创

设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确

操作;E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维;G.设难置

疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操;

J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑一播放一讲解；B.设疑一播

放一讨论;C.讲解一播放一概括;D.讲解一播放一举例;E.播放一

提问一讲解；F.播放一讨论一总结;G.边播放、边讲解；H.其它.

长方体和正方体的认识

板

长方体：6个面相对的面完全相同正方体:6个面。完全相

同

书

12条棱相对的棱长度相等12条棱长

设度相等

8个顶点8

计个顶点

正方体是长、宽、高都相等的长方体

教学模式：探究型教学过程结构:

SETC•S：第二学段

课程标准：3-6年级

导入新课

课

堂

教

学

过

程二.探索新知

结

构

的

1.介绍长方体的面、棱和顶点。

设2.小组讨论，长方体有哪些特征？

3.独立思考：正方体有哪些特征？

计

1、学生举手回答长方体的特征。

2、共同概况出长方体的长、宽，

高。

3、学生经过思考，总结出正方体

的特征。

学生的教师进行

教学内容和媒体的

活动逻辑判断

教师的活动应用

课四、整理回顾

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

计

小蝌蚪找妈妈教学设计

教学目标：

1、知识目标：知道小蝌蚪变成青蛙的过程；

2、能力目标：培养学生正确、流利、有感情的朗读课文的能力；

培养学生大胆表演、质疑、想像、表达的能力；

3、情感目标：了解青蛙是益虫，懂得保护青蛙。

重点难点：

重点是了解小蝌蚪变成青蛙的过程；

难点是分角色朗读和表演。

教具准备：

头饰、课中操音乐多媒体课件

教学过程：

一、谜语导入，激发兴趣：

亲爱的同学们，上课之前,老师先请大家猜一个谜语：

1、小黑鱼，滑溜溜，圆圆脑袋长尾巴，池塘里面游呀游。板书：小蝌蚪

2、绿衣小英雄，田里捉害虫，冬天它休息，夏天它捉虫。板书：青蛙

3、小蝌蚪和青蛙之间是什么关系呢？板书：妈妈

4、今天，我们就来学一个非常有趣的故事。板书：找

齐读课题：小蝌蚪找妈妈

二、观看动画，理清思路：

1、先请大家看这篇文章的动画片。

2、这篇课文讲了一件什么事？

（1）这篇课文主要讲的是：小蝌蚪去找她的妈妈，先碰到了鲤鱼，又碰到了

乌龟，最后才找到了他们的妈妈青蛙。

（2）这篇课文主要讲的是小蝌蚪怎样变成青蛙的故事。

找鲤鱼乌龟变并在田字格里指导学生写“变”字

三、配乐朗读，初步感知：

1、师配乐范读，学生回答：这篇课文有几个自然段？在书上标出。

2、学生配乐按自然段接读课文后,认读二类字。

灰黑色迎上去阿姨头顶披着鼓着

3、小蝌蚪是怎样变成青蛙的？

板书：长出后退长出前腿尾巴变短

四、研读课文，理解内容：

1、那蝌蚪是什么样？学习第一段

帚动作表演读，突出小蝌蚪的特点，增加趣味性，加深对蝌蚪外形的认识。

2、青蛙什么样？学习第四段：

采用换角色自述的方式，让孩子们进一步加深对青蛙外形的认识。如一一

例：我是一只大青蛙，我头上鼓着一对大眼睛，披着碧绿的衣裳，露着雪白的

肚皮，四条腿，宽嘴巴。

3、跳课中操《小青蛙找家》

4、指导写"披"字

5、采用分角色朗读、帚头饰表演等形式分别学习二、三、五段。

（1）用情景模拟和看课件演练的形式，让学生理解“迎上去”、“追上去”“游

过去”三个词的意思；并板书：迎追游

（2）指导朗读不同的语气：小蝌蚪的焦急和欣喜鲤鱼妈妈的温和乌龟的慢吞

吞青蛙的慈祥和疼爱

（3）引导质疑：为什么把乌龟当成它们的妈妈呢？（因为乌龟也有个大嘴巴）

进一步引导学生明白：之所以小蝌蚪认错，是因为鲤鱼妈妈没有把青蛙的全部特

征描写清楚，才造成这样的误会。以后我们在描写人物外貌的时候一定要描写全

面和具体，把特征说全。另外，小蝌蚪也不对，不能根据身体的部分的特征就去

判断，也就是说看事物要全面，做深入了解。

五、板书总结，回顾全文：

这篇课文有两条线索，一条是找，讲了小蝌蚪在找妈妈的过程中，遇到鲤鱼阿

姨就迎上去问，看到乌龟像它们的妈妈就追上去喊，最后看到大青蛙才游过去叫

妈妈。同时在找的过程中身体发生了一系列的变化：先长出两条后退，再长出两

条前腿，最后尾巴变短不见了，变成了青蛙。

课堂练习：

小蝌蚪先长出（），过了几天，又长出（），再过几天，（）变短了，渐渐的，（）

已经不见了，变成了（）。

学情分析目的：学情分析就是学生在学习方面有什么特点，学习

方法怎样，习惯怎样，兴趣如何等。设计理念包括教学方法和学

法指导，以及教学设想。进一步培养良好的学习习惯，挖掘学生潜

能，因材施教，达到具体的教学目标。学情分析内容：1.教

学主题：《青蛙写诗》是部编教材一年级上册第六单元的第七课。

本文是一首儿童诗，共有五小节。文中以物拟人，生动地描绘了

雨天的池塘里青蛙在高兴地“呱呱呱”叫着作诗的情景。以此

为情节引导学生学习生字，初步认识和了解三种标点符号。教

材内容图文并茂，活泼形象，富于童趣，富于想象，富于创造性。

2.教学对象：一年级学生天性活泼、充满好奇，而本课十分适合

一年级孩子学习语言，认识事物，对于训练孩子的想象，朗读能

力有很大帮助，同时也为教师的创造性教学留下广阔空间。

3.教学重难点及突破：重点：写字、识字、朗读课文；通过学习

课文，大致理解几种标点符号的用法。难点：1.正确、流利、

有感情地朗读课文。2.初步了解三种标点符号的用法。教学突

破：将标点符号与相关事物相结合，指导学生感受标点符号的

“形”，再结合具体的语句指导学生了解其意思，并通过对逗号、

句号、省略号不同语气的感悟来引导学生读好课文。学情分析

方法和工具：学情分析的主要内涵包括学生的起点水平、学习

兴趣、学习风格等。进行学情分析时应把握好个性与共性的结

合，动态与静态的统一。我确定学情方法如下：1.谈话法：通

过和学生的直接交谈，可以对学生有一个了解，还可以进行不同

角度下的对比分析。2.观察法：通过学生的课上表现以及提问对

知识的理解程度，更好的掌握学生的认知能力以及认知水平。

我准备利用多媒体和板书等手段辅助教学，从而让学生更好的、

更直观的理解和掌握本课的知识点。

长方体和正方体认识一教学设计【教学参考】

课堂教学设计表

计划学

章节名称3.1分数的产生和意义1

时

课程标准：

全日制义务教育数学课程标准（实验稿）4-6年级学

段：（一）2;（二）2、4；（三）1、2o

本节课教学目标

•（1）使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正

方体的特征，初步学会看立体图形。

.（2）通过观察长方体和正方体实物，认识并理解

教学目标长方体的长、宽、高，知道正方体是长、宽、高都相

等的长方体。

.（3）通过对长方体和正方体的认识过程，培养学

生初步的空间观念和空间想象能力，以及自主探究

的能力。

*

知识点学习具体描述语

学编号目标句

习4.1知识和能•使学生认识长方体和正方体，掌握长方体

-1方和正方体的特征，

初步学会看立体图形。

目

4.1—过程和方•通过观察长方体和正方体实物,认识并理

2法解长方体的长、

标

宽、高，知道正方体是长、宽、高都相等的长

方体。

描4.1情感态度

-3和价值观通过对长方体和正方体的认识过程,培养

学生初步的空间

述观念和空间想象能力，以及自主探究的

能力。

项

内容解决措施

目

充分利用网络技术提供

掌握长方体和正方体的文字、图片、视频等多种媒

的特征。体的展示功能，把长方体和正

教学重点

方体的特征地展现在学生面

前，使学生认识到长方体和正

方体的相同点和不同点。

充分利用多媒体课件和长方

体和正方体实物对比，让学生认

教学难点理解长方体和正方体识到正方体是特殊的长方体。

的关系。

学

知识

习媒体媒体内教学使用所得结占用媒体

点编

目类型容要点作用方式论时间来源

号

标

教21-知认识长KHC正方体是12分自制

识

1方体和E长、宽、高

和

21正方体G都相等的长

学能

的定义方体。

-2力

和特征

媒自制

EI长方体和正10分

方体的特征

过

体21-DEG的具体应用

程

3

和

资21-4方

法

自制

源的对比八

K培养学生空3分

间观念和空

的

GH间想象能

情

21力，以及自

感

选-5整理与主探究的能

态

力。

21度

回顾所

6和

择

价学知识

和所用

方法

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验;B.创

设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操

作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难

置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情

操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括:A.设疑一播放一讲解；B.设疑一播

放一讨论;C讲解一播放一概括；D.讲解一播放一举例；E.播放

一提问一讲解；F.播放一讨论一总结；G.边播放、边讲解；H.

其它.

板长方体和正方体的认识

长方体：6个面相对的面完全相同正方体：6个面。完全相

书同

12条棱相对的棱长度相等12条

设棱长度相等

8个顶点8个顶点

计

正方体是长、宽、高都相等的长方体

教学模式:探究型教学过程结构:

SETC•S：第二学段

课程标准：3-6年级

导入新课

课

堂

教

学

过

程二.探索新知

结

构

的

1.介绍长方体的面、棱和顶点。

设2.小组讨论，长方体有哪些特征？

3.独立思考：正方体有哪些特征？

计

1、学生举手回答长方体的特征。

2、共同概况出长方体的长、宽，

高。

3、学生经过思考，总结出正方体

的特征。

学生的教师进行

教学内容和媒体的

活动逻辑判断

教师的活动应用

课四、整理回顾

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

计

,小蝌蚪找妈妈教学设计

教学目标：

1、知识目标：知道小蝌蚪变成青蛙的过程；

2、能力目标：培养学生正确、流利、有感情的朗读课文的能力；

培养学生大胆表演、质疑、想像、表达的能力；

3、情感目标：了解青蛙是益虫，懂得保护青蛙。

重点难点：

重点是了解小蝌蚪变成青蛙的过程；

难点是分角色朗读和表演。

教具准备：

头饰、课中操音乐多媒体课件

教学过程：

一、谜语导入，激发兴趣：

亲爱的同学们，上课之前，老师先请大家猜一个谜语：

1、小黑鱼，滑溜溜，圆圆脑袋长尾巴，