初中数学方程大单元教学的研究

【摘

要】随着教育制度的不断变革，新课改对初中数学教学质量和效率提出了更高的要求。方程是初中数学的重难点教学内容，需要教师采取行之有效的教学手段，加强学生对方程数学理论的认识，提高其解题能力，满足新课改对初中数学教学水平的要求，而大单元教学模式有利于强化学生核心素养，实现理想的教学目标。本文简要分析了大单元教学方法在初中数学方程教学中的应用优势，重点阐述了这种教学方法的应用策略，旨在提升学生对方程解题技巧的应用能力。【关键词】初中数学;方程大单元;教学方法在初中数学教学体系中，方程教学模块占据着重要的地位，学生不仅要全面掌握方程数学理论知识，还要具备运用理论知识科学解题的能力。因此，方程教学模块对学生和教师而言，都具有较大的挑战性。为降低方程的学习难度，减轻学生学习压力，教师可构建大单元教学机制，从单元整体的角度出发，将方程理论知识逐步渗透给学生，通过科学合理的课堂设计，发展学生数学素养，使其形成良好的数学思维，能够更好地运用理论知识解答与方程有关的题目。一、大单元教学方法在初中数学方程教学中应用优势（一）提高学生解题能力将大单元教学方法应用到初中数学方程教学中，有利于培养学生解题技巧，提升其解题的正确率，降低失误率。将与方程有关的教学要素归纳总结到一起后，带领学生回顾知识点，在回顾的过程中，学生能够将方程理论知识与方程具体的解题技巧相对应，实现对课堂目标的有效把握，通过清晰的解题思路运用解题技巧，解答方程问题，能够发展学生数学解题能力，促使其更加深入地理解抽象的方程知识，缓解学生在学习方程知识过程中的抵触心理和枯燥感，推动后续教学活动的顺利实施。（二）完善学生知识结构在设计大单元教学内容时，教师需要对方程知识点进行全面的分析和整合，站在宏观整体的角度，梳理与方程有关的知识点，再引导学生对方程数学理论知识展开宏观了解，可以加深学生对方程的认知，帮助其掌握方程知识点的内在联系，形成完善系统的知识结构，从而提高方程教学质量。这种以大单元为主导的课堂教学模式，可以将零散的方程知识点有机整合，以系统的方式呈现给学生，可进一步丰富学生数学理论知识，健全知识结构，为后续更高难度知识点的学习奠定坚实的基础。（三）锻炼学生思维能力新课改明确要求初中学生应具备良好的数学思维能力，其中包括感知数学概念、学会数学推理运算以及理解数学原理等。而方程数学理论知识本身具有培养学生思维能力的作用，这就要求教师充分利用方程教学模块的优势功能，通过大单元教学方法，教师充分调动学生参与课堂活动的积极性和主观能动性，使学生跟随教师的解题思路，对方程的概念有更加深刻的理解，能够根据题目确定解题方式，再科学运用解题技巧，可快速发展学生思维能力。具体而言，初中数学方程理论知识的学习，是学生认识问题、发现问题、思考问题、解决问题的过程，在这一过程中，学生知识结构、解题能力及数学思维均能够得到良好的发展，而大单元教学方法为学生各方面能力的再次进步创造了有利条件。二、初中数学方程大单元教学方法的应用要点（一）明确单元教学思路在初中数学方程教学中，第一步应明确教学思路，构建完善系统的教学框架，再按照框架设计教学活动，确保学生能够逐步从浅层学习状态过渡到深层学习。在制订教学方案前，教师要基于整体视角对教科书展开深入的解析和研读，掌握方程知识的内在逻辑和发展规律。通过对沪科版初中数学教材的解读可知，与方程有关的教学内容，可分为四个模块，分别是一元一次方程、二元一次方程组、一元一次方程的分式方程、一元二次方程。这四个模块之间具有较强的逻辑关系，如图1所示。通过对图1的全面分析可知，初中阶段方程知识的呈现方法为螺旋式上升，随着学生知识基础和思维能力的增强，方程知识的深度和难度也随之加强，学生需要循序渐进的理解知识并解决问题。因此，教师在设计课堂教学活动时，要先确定本单元的教学目标，再对方程教学单元进行分解，提炼出重难点内容后，有针对性地落实教学活动，能够达成预期的教学目标。在设计大单元教学框架时，要采取总—分—总的设计模式，并将这种模式全面贯彻到整个教学活动中。例如，在开展“一次方程与方程组”的大单元教学时，教师就可以采取总分总的教学设计方法。在实际教学过程中，教师可结合大单元框架，从以下几方面入手。第一，通过实例分析的方式，向學生解释学习方程的目的，将数学方程理论知识的优越性充分展现，激发学生学习兴趣和热情。第二，分析一元一次方程的结构特征，并简单介绍日后学习的内容，如一元二次方程、非整式方程等，留有一定的悬念，唤醒学生求知欲望。第三，解方程与实际运用。教师将一元一次方程的解法及实际应用方法教授给学生，并引导学生对本单元知识点的内在逻辑关系进行分析，使其在类比和迁移的基础上，自主发现更多的解题方法，如消元、降次等。通过由浅入深、循序渐进的教学模式，帮助学生更好地消化一元一次方程的知识点，使其掌握式子的结构特征，为二元一次方程及一元二次方程等知识点的深入学习夯实基础。（二）展开方程建模教学建模思想是初中学生核心素养的关键内容，在方程教学中积极开展建模活动，有利于发展学生创造性思维，提高其问题解决能力。学生在参与建模教学活动的过程中，不仅能够将数学知识与生活实际相联系，还能够增强自身对方程基础概念的应用能力。在初中数学教学体系中，列方程解应用题是重难点内容，要求学生掌握多种解题技巧，如译式分析法、画线段图法等。以译式分析法为例，是指提炼出数学应用题中的已知条件，再将已知条件转化成代数语言，学生在转化已知条件的过程中，就是数学建模的过程。将这种建模方法应用到价格问题、溶液浓度等问题的解答中，能够进一步提高数学应用题的解题效率，充分发挥出方程理论知识的作用和价值。例如，教师可设计题目：小红和小明约定登山，小红提前30min出发，登山速度为10m/min，小明登山速度为15m/min，两人同时到达山顶，这座山的高度是多少？小红用多久到达山顶？学生通过数学建模可得出以下结论，即：T小红=T小明+30分，S小红=S小明。当学生掌握上述逻辑关系后，教师可对这一题目进行延伸和拓展，即小红和小明约定登山，小红提前30min出发，登山速度为10m/min，小明登山速度为15m/min，两人同时到达山顶，设小红登山时间用了xmin，如何用含x的式子表达小明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值是否可以求出山的高，如果可以，山的高度為多少？这种以建模思想为导向的解题方法，既能够将题目中的无关影响因素快速消除，还能够锻炼学生列方程解应用题的能力，促使学生全面发展。（三）加强课堂沟通交流为激发学生活力和学习动力，教师应与学生展开积极的交流沟通，通过有效的互动，营造开放、包容、和谐的课堂氛围，让学生在寓教于乐的背景下学习数学方程知识，能够提高整体教学成效。在大单元的课堂教学中，要引导学生主动观察、分析、探究并推理相关知识点，将零散知识点归纳整合后，理解知识之间的潜在联系，抓住方程理论知识的本质规律。例如，在实际授课过程中，教师可将学生以4～6人为一组分成若干小组，并提出有一定难度的方程题，如x2-2x-15=0的解法。各学习小组可在组内展开讨论和研究，在学生合作探究的过程中，教师可给予科学的指导，如“配方法”是方程重要的求解方法，当方程的右侧为非负数时，可对方程的左边进行变形处理，得到完全平方式后再解方程，能够达到事半功倍的效果。当学生掌握配方法后，教师可再提出问题，要求学生进行小组讨论，如如何利用“公式法”求x2-2x-15=0一式中x的值。一元二次方程的基本形式为ax2+bx+c=0，其中a≠0，而公式法可以将一元二次方程的解，用含有a、b、c的式子呈现出来，利用一元二次方程的求根公式解方程，能够有效提高解题效率。另外，教师还要采取小组讨论的方式帮助学生熟悉直接开平方法以及因式分解法。通过良好的师生互动，打破数学课堂沉闷枯燥的氛围，利用小组讨论的方式，将一元二次方程这单元的重点知识教授给学生，能够促进学生将理论知识结构化、系统化，了解各种解题技巧的实际运用方法，形成明晰的解题思路。（四）总结归纳数学知识点在初中数学方程教学中，知识的回顾和总结起着至关重要的作用，学生在教师的指导下，对本单元的重要知识点进行回顾，能够积累更多有价值的学习经验。教师在引导学生展开回顾总结时，要从单元整体出发，设计有深度的问题引发学生思考和回顾，如一元二次方程的定义是什么？解法有哪些？学习完本单元与你有哪些感悟？学生在回顾方程知识的过程中，能够将基础理论知识内化，强化自身对数学概念的认知，达成温故知新的目的。对初中学生而言，方程知识存在一定的抽象性和复杂性，学习难度较大，需要反复练习，才能够消化、理解重难点知识，在大单元教学过程中，一方面，教师要对教材实施深度钻研，依托于大单元整体视角，采取多元化的教学方法，拓展学生思维能力，另一方面，教师要注重总结式教学，指引学生对单元中各种知识要素进行回想，确保学生能够将方程知识紧密联系到一起，实现对解题技巧的灵活运用。（五）建立健全评价机制传统单一、片面的评价手段具有重结果、忽过程的问题，给学生数学思维和核心素养的发展造成了阻碍。因此，在方程课堂教学中，教师要完善优化教学评价机制，通过生生互评、师生互评等多种评价手段，促使学生正确认识到自身在学习方程知识时存在的不足，纠正其错误