8《数学广角-烙饼问题》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8《数学广角——烙饼问题》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版主备人备课成员教材分析《数学广角——烙饼问题》是人教版四年级上册数学教材中的一课。本节课主要通过烙饼问题的讨论，让学生理解并掌握数学中的优化思想，提高解决问题的能力。教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，容易引起学生的兴趣。同时，通过解决实际问题，学生可以深刻体会到数学在生活中的重要作用，提高学习数学的积极性。在教学过程中，教师应注重让学生在实际操作中感受优化思想，通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数据分析、数学表达等。通过烙饼问题的探讨，学生能够自主探究、发现并总结烙饼问题的最优解法，从而培养学生的逻辑推理能力和数据分析能力。同时，学生能够在解决问题的过程中，学会与他人合作、交流，提高团队合作能力。此外，通过解决实际问题，学生能够理解并掌握数学在生活中的应用，提高数学素养，激发学习数学的兴趣。学情分析本节课的授课对象为四年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解并运用简单的数学概念和运算规则。学生在之前的学习中，已经接触过一些问题解决的方法，对于如何分析问题、制定解决方案有一定的认识。但在解决实际问题时，部分学生可能还存在思路不清晰、逻辑推理能力不足的问题。

在知识能力方面，学生对于图形的认识、基本的数学运算能力已有一定基础，但部分学生在面对复杂问题时，可能缺乏必要的抽象思维能力。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的特点进行有针对性的指导。

在素质方面，学生普遍具有好奇心和求知欲，对于新知识有一定的探索欲望。但部分学生可能在学习过程中容易依赖他人，缺乏自主学习能力。因此，在教学过程中，教师需要创设丰富的教学情境，引导学生主动参与、积极思考，培养学生的自主学习能力和创新精神。

在行为习惯方面，学生在学习过程中可能存在注意力不集中、课堂纪律意识不强等问题。针对这些问题，教师需要在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，创设有趣的教学活动，同时加强课堂管理，培养学生的良好学习习惯。

总体来说，学生在知识、能力、素质方面具备一定的基础，但仍需在教学过程中针对不同学生的特点进行针对性指导，以提高他们的数学素养和解决问题的能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便他们能够在课堂上跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

3.实验器材：如果本节课涉及实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生在实验过程中能够安全、顺利地进行操作，并得出正确的实验结果。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在相应的区域进行合作学习、实验操作等活动。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“烙饼问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“烙饼问题”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“烙饼问题”，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“烙饼问题”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“烙饼问题”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决问题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解决问题技能的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“烙饼问题”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解决问题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解“烙饼问题”知识点，掌握解决问题技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“烙饼问题”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“烙饼问题”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的“烙饼问题”知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理《数学广角——烙饼问题》是人教版四年级上册数学教材中的一课。本节课主要通过烙饼问题的讨论，让学生理解并掌握数学中的优化思想，提高解决问题的能力。教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课的主要知识点包括：

1.优化思想：学生通过烙饼问题的讨论，理解优化思想在解决问题中的应用。优化思想是指在解决问题时，寻找最有效、最合理的解决方法，以达到最佳效果。

2.烙饼问题的定义：学生需要理解烙饼问题的基本定义，即有两个锅，每次可以烙两个饼，正面和反面需要烙两次。如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短。

3.烙饼问题的解法：学生需要掌握烙饼问题的解法，即先烙第一个锅的第一个饼和第二个锅的第一个饼，然后烙第一个锅的第二个饼和第二个锅的第二个饼。这样可以使烙饼的时间最短。

4.烙饼问题的拓展：学生还需要了解烙饼问题的拓展，即烙饼问题的应用和推广。例如，如果有更多的锅和饼，如何合理安排烙饼的顺序；烙饼问题在其他领域的应用等。

5.解决实际问题的能力：学生需要将烙饼问题的解决方法应用到实际生活中，解决其他类似的问题。例如，如何合理安排时间做作业、如何高效地安排日常生活等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实际问题导入：我在课堂上采用了实际问题导入的方式，让学生从生活中熟悉的问题入手，激发了他们的学习兴趣，也使他们更容易理解和接受新的知识。

2.小组合作学习：我组织学生进行小组合作学习，让他们在讨论和实践中解决问题，培养了他们的团队合作意识和沟通能力。

3.信息技术应用：我充分利用信息技术手段，如在线平台、微信群等，实现了预习资源的共享和监控，提高了学生的自主学习能力和学习效果。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：在课堂管理方面，我发现有些学生在课堂上注意力不集中，存在纪律意识不强的问题。这导致课堂氛围不够积极，影响了教学效果。

2.教学方法：在教学方法方面，我发现自己在讲解知识点时可能过于繁琐，导致学生难以抓住重点，影响了他们的学习效果。

3.教学评价：在教学评价方面，我发现自己的评价方式可能过于单一，只注重学生的考试成绩，而忽视了他们在学习过程中的努力和进步。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：为了改善课堂管理问题，我将加强课堂纪律的监督和引导，通过设置明确的学习规则和奖惩机制，提高学生的纪律意识。

2.优化教学方法：为了改善教学方法问题，我将更加注重教学内容的简洁性和条理性，通过设置明确的学习目标和关键点，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.多元化教学评价：为了改善教学评价问题，我将采取多元化的评价方式，不仅关注学生的考试成绩，还注重评价他们在学习过程中的表现和进步，以激发他们的学习积极性和自信心。课后作业1.烙饼问题拓展：如果有三个锅，每次可以烙三个饼，正面和反面需要烙两次，如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短？

答案：先烙第一个锅的第一个饼和第二个锅的第一个饼，然后烙第一个锅的第二个饼和第二个锅的第二个饼，最后烙第一个锅的第三个饼和第二个锅的第三个饼。这样可以使烙饼的时间最短。

2.烙饼问题应用：如果你有五个饼和两个锅，每次可以烙两个饼，正面和反面需要烙两次，如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短？

答案：先烙第一个锅的第一个饼和第二个锅的第一个饼，然后烙第一个锅的第二个饼和第二个锅的第二个饼，接着烙第一个锅的第三个饼和第二个锅的第三个饼，最后烙第一个锅的第四个饼和第二个锅的第四个饼。这样可以使烙饼的时间最短。

3.烙饼问题变形：如果你有四个饼，两个锅，每次可以烙两个饼，正面和反面需要烙两次，如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短？

答案：先烙第一个锅的两个饼，然后烙第二个锅的两个饼。

4.烙饼问题应用：如果你有三个饼，两个锅，每次可以烙两个饼，正面和反面需要烙两次，如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短？

答案：先烙第一个锅的两个饼，然后烙第二个锅的一个饼，再烙第一个锅的一个饼，最后烙第二个锅的一个饼。

5.烙饼问题拓展：如果你有五个饼，三个锅，每次可以烙两个饼，正面和反面需要烙两次，如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短？

答案：先烙第一个锅的两个饼，然后烙第二个锅的两个饼，接着烙第三个锅的两个饼，最后烙第一个锅的一个饼，再烙第二个锅的一个饼，最后烙第三个锅的一个饼。课堂1.课堂评价

课堂评价是了解学生学习情况的重要手段。在课堂上，我会通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况。对于回答正确、思路清晰的学生，我会给予及时的表扬和鼓励，增强他们的自信心。对于回答错误或者思路不清晰的学生，我会耐心地引导他们思考，帮助他们找到正确的答案，并及时解决他们的问题。

2.作业评价

作业是学生巩固课堂知识的重要途径。对于学生的作业，我会认真批改，及时给出评价和反馈。对于做得好的学生，我会给予表扬和鼓励，让他们继续保持良好的学习态度。对于做得不够好的学生，我会指出他们的不足之处，并提出改进的建议。

3.学习态度评价

学习态度是影响学习效果的重要因素。在教学过程中，我会关注学生的学习态度，及时发现并解决他们的问题。对于态度积极、主动学习的学生，我会给予表扬和鼓励，让他们继续保持良好的学习态度。对于态度消极、被动学习的学生，我会及时与他们沟通，了解他们的想法，并提出改进的建议。

4.合作能力评价

合作能力是学生在学习过程中需要培养的重要能力。在教学过程中，我会设计一些小组合作的学习活动，让学生在实践中培养合作能力。对于合作积极、有效沟通的学生，我会给予表扬和鼓励，让他们继续保持良好的合作态度。对于合作消极、沟通不畅的学生，我会及时与他们沟通，了解他们的想法，并提出改进的建议。板书设计2.教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握烙饼问题的最优解法，能够运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

3.教学方法：本节课采用讲授法、自主学习法和合作学习法，通过教师的讲解、学生的自主学习和小组合作，使学生