人教版数学八年级上册期末考试试卷有答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、单选题（本大题共16小题，共48分）1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是A.8B.7C.2D.12.下列图形中具有不稳定性的是(A.长方形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形3.如图，平移ΔABC得到ΔDEF，若∠DEF=35°，∠ACBA.65° B.75° C.95° D.105°4.探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是ΔABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若DE=2A.2725 B.1825 C.36256.剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是A.B.C.D.7.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，若∠BEC=90°，则A.60° B.45° C.30° D.15°8.下列式子不能用“两数和乘以这两数差的公式”计算的是A.(3b−a)(3b+a) B.(3b−a)(−9.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是A.(5x+2y)(3x−2y) 10.如图是小明的作业，那么小明做对的题数为

A.2 B.3 C.4 D.511.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是A.a2−9=(a−3)(a+3)

B.(x−y)2=x12.如果多项式x2−5xA.2 B.3 C.4 D.513.下列分式中属于最简分式的是(A.x+2y+2B.1−x2x−2C.2x14.如果把分式2x2−3y2x−y中的A.不变B.缩小为原来的12C.变为原来的2倍D.变为原来的415.假期正是读书的好时候，小颖同学到重庆图书馆借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是A.140x+140x−21=14B.280x16.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是A.40×1.25x−40x=800B.800x−二、填空题（本大题共6小题，共18分）17.一个正多边形的每个内角都等于120°，那么它的内角和是______.18.如图，BD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB于点E.ΔABC的面积为20，AB=12，BC19.两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x−1)(x−9)；另一位同学因看错了常数项而分解成(x−2)(x−4)，则原多项式因式分解的正确结果是：______.20.如图，在ΔABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E.若CE平分∠ACB，∠B=42°，则∠A=______.21.某校九年级学生去距学校6千米的地铁站参观，一部分同学们步行先走，过了40分钟后，其余学生乘坐公共汽车出发，结果他们同时到达，已知公共汽车的速度的步行学生速度的3倍，求步行学生的速度．若设步行学生的速度为x km/h22.化简：(1三、计算、画图、解答题（本大题共6小题，共48分）23.如图，∠B=∠E，BF=EC，AB=DE24.在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中，ΔABC的顶点A的坐标为(−2,1)，顶点B的坐标为(−1,2). 

(1)在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点； 

(2)作ΔA'B'C'关于x轴对称的图形ΔA''B''C''； 

(3)求ΔABB''25.因式分解(1)3a先化简再求值： 

(1)y(x+y)+(x+y)(x−y)−x2，其中x=−2，y=(2)2(a−3)(a+2)−(3+a)(3−a)，其中a=−2.27.已知分式y−ay+b，当y=−3时无意义，当y=2时分式的值为0，求当y=−7为庆祝建党100周年，学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．二班因事耽搁，比一班晚半小时出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果和一班同时到达．求一班的平均车速是多少千米/时？答案和解析1.【答案】C;【解析】解：设第三边长x. 

根据三角形的三边关系，得1<x<7. 

故选：C. 

根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可． 

此题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系．2.【答案】A;【解析】解：等腰三角形，直角三角形，锐角三角形都具有稳定性， 

长方形不具有稳定性． 

故选：A. 

根据三角形具有稳定性解答． 

此题主要考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．3.【答案】C;【解析】解：∵平移ΔABC得到ΔDEF，∠DEF=35°， 

∴∠B=∠DEF=35°， 

∵∠ACB=50°， 

∴∠A=180°−∠B−∠ACB=95°. 

故选：C.4.【答案】A;【解析】解：分割六边形，可以从一顶点连接对角线，分割成四个三角形，如图1； 

可以在某条边上任取一点，连接这点和各顶点，分割成五个三角形，如图2； 

可以在六边形内取任取一点，连接这点和各顶点，分割成六个三角形，如图3. 

 故选：A. 

分割六边形，可以从一顶点连接对角线，分割成四个三角形；可以在某条边上任取一点，连接这点和各顶点，分割成五个三角形；可以在六边形内取任取一点，连接这点和各顶点，分割成六个三角形． 

此题主要考查了多边形内角和问题，解题关键是把多边形分割成若干三角形来研究．5.【答案】C;【解析】解：∵∠ABD=∠C=∠E，，AB=BE， 

在BD上截取BF=DE， 

在ΔABF与ΔBED中， 

AB=BE∠ABD=∠EBF=DE， 

∴ΔABF≌ΔBED(SAS)， 

∴SΔBDE=SΔABF. 

∴SΔABD=6.【答案】C;【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意； 

B、不是轴对称图形，本选项不符合题意； 

C、是轴对称图形，本选项符合题意； 

D、不是轴对称图形，本选项不符合题意． 

故选：C. 

根据轴对称图形的概念求解即可． 

此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，7.【答案】D;【解析】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC， 

∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线， 

∵点E在AD上， 

∴BE=CE， 

∴∠EBC=∠ECB， 

∵∠BEC=90°， 

∴∠EBC=∠ECB=45°， 

∵ΔABC是等边三角形， 

∴∠ACB=60°8.【答案】D;【解析】解：A、(3b−a)(3b+a)=(3b)2−a2，故A不符合题意； 

B、(3b−a)(−3b−a)=−(3b−a)(3b+a)=−[(3b)2−a2]9.【答案】B;【解析】解：A、原式=15x2−10xy+6xy−4y2=15x2−4xy−4y2，不符合题意； 

B、原式=4x210.【答案】A;【解析】解：(1)∵am=3，an=7， 

∴am+n=am⋅an=3×7=21，本小题正确； 

(2)原式=(−0.125)2020×82020×8 

=(−0.125×8)2020×8 

=(−1)2020×8 

=1×8 

=8，本小题正确； 

(3)原式=2a2b÷ab−ab÷ab 

=2a−1，本小题错误； 

(4)原式=(−2)3⋅11.【答案】A;【解析】解：A、符合因式分解的定义，故本选项符合题意； 

B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； 

C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； 

D、右边不是整式的积的形式(含有分式)，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意． 

故选：A. 

多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式，由此解答即可． 

此题主要考查因式分解的定义．解答该题的关键是掌握因式分解的定义，属于基础题型．12.【答案】C;【解析】解：当c=4时， 

x2−5x+c 

=x2−5x+4 

=(x−1)(x−4). 

故选：C. 

∵4=−1×(−4)13.【答案】A;【解析】解：A、x+2y+2是最简分式，故本选项符合题意； 

B、原式=−12，不是最简分式，故本选项不符合题意； 

C、原式=x+y3x−3y，不是最简分式，故本选项不符合题意； 

D、原式=x−3，该式子不是最简分式，故本选项不符合题意； 

14.【答案】C;【解析】解：∵2.(2x)2−3.(2y)22x−2y=8x2−12y22x−2y=15.【答案】C;【解析】解：读前一半用的时间为：140x， 

读后一半用的时间为：140x+21. 

由题意得，140x+140x+21=14， 

故选：C. 

设读前一半时，平均每天读16.【答案】C;【解析】解：小进跑800米用的时间为8001.25x秒，小俊跑800米用的时间为800x秒， 

∵小进比小俊少用了40秒， 

方程是800x−8001.25x=40， 

故选：C17.【答案】720°;【解析】解：设所求正多边形边数为n， 

∵正n边形的每个内角都等于120°， 

∴正n边形的每个外角都等于180°−120°=60°. 

又因为多边形的外角和为360°， 

即60°⋅n=360°， 

∴n=6. 

所以这个正多边形是正六边形． 

所以内角和是120°×6=720°. 

故答案为：720°. 

设所求正多边形边数为n，根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，由60°⋅n=360°，求解即可． 

此题主要考查了多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°并根据外角和求出正多边形的边数．18.【答案】2;【解析】解：作DF⊥BC于F， 

∵BD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC， 

∴DF=DE， 

∴12×AB×DE+12×BC×19.【答案】（x-3）2;【解析】解：根据题意得：(x−1)(x−9)=x2−10x+9，(x−2)(x−4)=x2−6x+8， 

原多项式为x220.【答案】54°;【解析】解：∵E在线段BC的垂直平分线上， 

∴BE=CE， 

∴∠ECB=∠B=42°， 

∵CE平分∠ACB， 

∴∠ACD=2∠ECB=84°， 

又∵∠A+∠B+∠ACB=180°， 

∴∠A=180°−∠B−∠ACB=54°21.【答案】6x【解析】解：设步行学生的速度为x km/h，则汽车的速度为3x km/h， 

由题意得，6x−63x=23， 22.【答案】1;【解析】解：(1x−4−8x2−16)⋅(x+4) 

=x+4−8(x+4)(x−4)⋅(x+4) 

=x−423.【答案】证明：∵BF=EC， 

∴BF+CF=EC+CF， 

∴BC=EF， 

在△ABC和△DEF中， 

BC=EF∠B=∠EAB=DE， 【解析】 

证明ΔABC≌ΔDEF(SAS)，由全等三角形的性质得出24.【答案】解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示： 

（2）如图，△A″B″C″即为所求； 

（3）S△ABB″=3×4-12×1×1-12×3×3-12×2×4=3． 【解析】 

(1)根据A，B两点坐标确定平面直角坐标系即可； 

(2)利用轴对称的性质分别作出A'，B'，C'的对应点A''，B''，C''即可； 

(3)把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可． 

此题主要考查作图−轴对称变换，三角形的面积等知识，解答该题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会用分割法求三角形面积．

25.【答案】解：（1）原式=3（a2-2ab+b2） 

=3（a-b）2； 

（2）原式=m2（m-2）-4（m-2） 

=（m-2）（m2-4） 

=（m-2）（m-2）（m+2） 【解析】 

(1)先提公因式3，再利用完全平方公式即可进行因式分解； 

(2)先提公因式(m−2)，再利用平方差公式进行因式分解即可． 

此题主要考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解决问题的关键．

26.【答案】解：（1）原式=xy+y2+x2-y2-x2 

=xy， 

当x=-2，y=12时， 

原式=-2×12=-1； 

（2）原式=2（a2+2a-3a-