导数在研究函数中的应用教学设计 苏教版

导数在研究函数中的应用教学设计苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）导数在研究函数中的应用教学设计苏教版教学内容本节课的教学内容来自于苏教版高中数学必修二第五章“导数及其应用”，主要涵盖以下几个部分：

1.导数的定义：通过极限的概念，引导学生理解导数的本质，即函数在某一点的瞬时变化率。

2.导数的计算：利用导数的定义，引导学生掌握基本函数的导数公式，并能熟练计算常见函数的导数。

3.导数在研究函数中的应用：通过实例分析，使学生理解导数在研究函数单调性、极值和曲线凹凸性等方面的作用。

4.导数与其他数学概念的联系：引导学生认识导数与函数、极限等概念之间的联系，为后续深入学习打下基础。

5.实际问题中的应用：结合生活实例，让学生体会导数在实际问题中的价值，培养学生的应用能力。

教学过程中，要注重引导学生主动探索、积极参与，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过导数的定义和计算，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够运用导数的概念和公式进行合理的推理和论证。

2.数学建模：通过导数在研究函数中的应用，培养学生将实际问题抽象为数学模型，并用导数解决数学问题的能力。

3.直观想象：通过导数与函数、曲线凹凸性等方面的联系，培养学生的空间想象能力，使学生能够直观地理解和描述函数的性质。

4.数学运算：通过导数的计算和应用，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练地运用导数公式进行函数的求导和问题求解。

5.数据分析：通过实际问题中的导数应用，培养学生收集、处理和分析数据的能力，使学生能够从数据中提取有价值的信息，并作出合理的判断和决策。

6.数学思维：通过导数的定义和应用，培养学生的数学思维能力，使学生能够运用导数解决各种数学问题和实际问题。

7.数学交流：通过小组讨论和问题解答，提高学生的数学交流能力，使学生能够与他人合作、表达和交流数学思想和方法。学情分析本节课的教学对象为高中二年级的学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，包括函数、方程、不等式等基础概念。同时，他们已经学习了苏教版高中数学必修一的内容，包括集合、逻辑、概率等基础知识。在知识能力方面，学生已经具备了一定的数学基础和基本的数学运算能力，能够理解和运用函数、极限等概念。

然而，学生在学习本节课时，仍面临一些挑战。首先，导数的定义和计算较为抽象，需要学生具备较强的逻辑推理能力和空间想象能力。其次，导数在研究函数中的应用需要学生能够将实际问题抽象为数学模型，并用导数解决数学问题。这要求学生在数学建模和数据分析方面具备一定的能力。

此外，学生的学习习惯和行为也对课程学习产生影响。有一部分学生对数学具有较强的兴趣和热情，他们会主动探索、积极参与课堂讨论，从而提高数学思维能力和解决问题的能力。然而，也有一部分学生对数学缺乏兴趣，学习积极性不高，对课程学习造成了一定的困扰。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过激发兴趣、创设有趣的实例等方式，提高他们的学习积极性。

针对学生的学情，教师应采取针对性的教学策略。对于基础知识较扎实的学生，可以适当增加难度，引导他们深入研究导数的应用问题。对于基础知识较薄弱的学生，应加强基础知识的教学，并通过具体的实例和实际问题，帮助他们理解和运用导数的概念和公式。同时，教师应关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习热情，提高他们的学习积极性。教学方法与策略本节课的教学方法与策略主要包括以下几个方面：

1.讲授法：在课堂中，教师将运用讲授法，系统地讲解导数的定义、计算方法和在研究函数中的应用。通过清晰的讲解，帮助学生理解导数的本质和运用，提高他们的知识掌握水平。

2.案例研究：教师将选取一些典型的实际问题，引导学生运用导数进行分析和解决。通过案例研究，使学生能够将导数知识应用到实际问题中，提高他们的应用能力。

3.小组讨论：在教学过程中，教师将组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的思考和解决问题的方法。通过小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力，提高他们的数学思维能力。

4.实验法：为了更好地理解导数的定义和计算，教师将安排学生进行实验活动。学生可以通过亲自操作，观察和记录函数图像的变化，从而更深入地理解导数的含义。

5.游戏教学：为了激发学生的学习兴趣，教师可以设计一些与导数相关的游戏，让学生在游戏中运用导数知识，解决问题。通过游戏教学，提高学生的学习积极性和参与度。

6.PPT和视频资源：教师将利用PPT和视频资源，展示一些与导数相关的图像和实例，帮助学生直观地理解导数的概念和应用。同时，教师还可以引导学生利用在线工具，进行自主学习和探索。

在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用多种教学方法和策略。同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果和学生的学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，并明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕导数在研究函数中的应用课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解导数在研究函数中的应用知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解导数在研究函数中的应用课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出导数在研究函数中的应用课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解导数在研究函数中的应用知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握导数在研究函数中的应用技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验导数在研究函数中的应用知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解导数在研究函数中的应用知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握导数在研究函数中的应用技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解导数在研究函数中的应用知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据导数在研究函数中的应用课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与导数在研究函数中的应用课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：教师引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的导数在研究函数中的应用知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解导数的定义，掌握基本的导数计算公式，并能够运用导数来研究函数的单调性、极值和凹凸性等性质。

2.技能提升：学生能够运用导数解决实际问题，提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力，培养学生的数学建模能力。

3.思维发展：通过导数在研究函数中的应用，学生能够培养逻辑推理、归纳总结等思维能力，提高学生的数学思维水平。

4.问题解决：学生能够运用导数解决各种数学问题和实际问题，提高学生的解决问题能力和创新思维能力。

5.合作交流：在小组讨论和问题解答过程中，学生能够与他人合作、表达和交流数学思想和方法，提高学生的团队合作意识和沟通能力。

6.学习兴趣：通过有趣的实例和实际问题，激发学生对导数和函数学习的兴趣，提高学生的学习积极性和主动性。

7.自主学习能力：学生能够自主阅读预习资料，独立思考问题，并能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提高学生的自主学习能力和自我提升意识。

具体到每个学生，可以根据他们的学习情况和课堂表现，进一步分析他们在知识掌握、技能提升、思维发展、问题解决等方面的具体进步和效果。同时，教师应根据学生的学习效果，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果和学生的学习效果。课后作业1.题目：已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的导数。

答案：f'(x)=2x-2。

2.题目：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x-1，求g(x)的导数。

答案：g'(x)=3x^2-6x+2。

3.题目：已知函数h(x)=(x-1)^2，求h(x)的导数。

答案：h'(x)=2(x-1)。

4.题目：已知函数F(x)=e^x+x^3-1，求F(x)的导数。

答案：F'(x)=e^x+3x^2。

5.题目：已知函数G(x)=sin(x)+cos(x)，求G(x)的导数。

答案：G'(x)=cos(x)-sin(x)。板书设计1.导数的定义：

-导数是函数在某一点的瞬时变化率

-导数=变化量/时间

2.导数的计算：

-基本函数的导数公式

-导数的运算法则

3.导数在研究函数中的应用：

-导数与函数单调性

-导数与函数极值

-导数与曲线凹凸性

4.导数与其他数学概念的联系：

-导数与函数的关系

-导数与极限的关系

5.实际问题中的应用：

-导数在物理、工程等领域的应用

-导数在经济学、生物学等领域的应用

6.板书设计艺术性和趣味性：

-利用图形、颜色等元素，增强板书的视觉吸引力

-设计有趣的实例和问题，激发学生的学习兴趣和主动性反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入更多实际问题：通过引入更多的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生对导数的认识和应用能力。

2.利用信息技术手段：利用信息技术手段，如在线平台、微信群等，实现资源共享和监控，提高学生的学习效果和参与度。

3.设计有趣的课堂活动：设计有趣的课堂活动，如角色扮演、实验、游戏等，激发学生的学习兴趣和参与度，提高学生的学习效果。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不高：在课堂上，部分学生参与度不高，对教学效果产生了一定的影响。