高考物理二轮复习精讲精练专题06 动量定理和动量守恒定律（精练）（解析版）

专题06动量定理和动量守恒定律（精练）一、单项选择题1．如图甲，长方形金属线框从范围足够大的磁场的上边界由静止释放，经过时间SKIPIF1<0，下降高度SKIPIF1<0时速度为v（此时线框还未完全进入磁场）；若该线框从磁场的下边界以速度v竖直向上抛出，如图乙，经过时间SKIPIF1<0上升高度SKIPIF1<0到达最高点（此时线框还没有完全进入磁场）。已知重力加速度为g，下列表达式正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】A．金属线框由静止开始进入磁场的过程中，金属线框的下边切割磁感线，根据右手定则可判断电流方向向右，根据左手定则可判断安培力方向竖直向上，根据安培力公式有SKIPIF1<0根据切割电动势公式有SKIPIF1<0根据闭合电路欧姆定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0可知金属线框做加速度减小的加速运动，速度—时间图像为可知SKIPIF1<0，故A错误；B．金属线框竖直向上进入磁场的过程中，根据上述分析可知金属线框做加速度减小的减速运动，速度时间图像为可知SKIPIF1<0，故B错误；CD．设安培力SKIPIF1<0，下降过程中，由动量定理有SKIPIF1<0SKIPIF1<0两边求和有SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0同理，上升过程中有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故C正确，D错误。故选C。2．今年夏天，高温、暴雨、冰雹等极端天气频发。高速下落的冰雹砸坏不少露天停着的车辆。假设冰雹为球形，所受空气阻力与半径及下落的速度的关系为SKIPIF1<0，k为比例系数。在空气阻力和重力共同作用下，冰雹下落至接近地面时已经做匀速运动。冰雹砸到车时，可认为冰雹与车相互作用的时间都相同，反弹速度与初速度方向相反，大小变为初速度的一半，则下列说法正确的是（）A．在接近地面时，重力的功率正比于冰雹的重力B．在接近地面时，半径加倍的冰雹，下落的速度也加倍C．冰雹砸到车上时，对车产生的作用力正比于冰雹的质量D．冰雹砸到车上时，对车产生的作用力正比于冰雹的半径【答案】B【详解】B．在接近地面时，由平衡条件得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0可见，在接近地面时，半径加倍的冰雹，下落的速度也加倍，故B正确；A．在接近地面时，重力的功率为SKIPIF1<0可见，在接近地面时，由于物体重力不同，则其半径不同，则重力的功率不正比于冰雹的重力，故A错误；CD．冰雹砸到车上时，设其对车产生的平均作用力为SKIPIF1<0，从实际考虑，由于碰撞时作用力远大于重力则不考虑重力，由动量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故CD错误。故选B。3．近年来，国产新能源汽车的销量得到大幅增长。为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做实验。如图甲，汽车质量为SKIPIF1<0（可看作质点）在平直公路上行驶，其中PQ路段为柏油路，QM路段为沙石路，汽车从P地运动到M地的过程，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，已知汽车在PQ路段受到的阻力为其重力的SKIPIF1<0，在整个行驶过程中汽车的功率保持不变，SKIPIF1<0，则以下说法中正确的是（）A．汽车的功率为SKIPIF1<0B．汽车的功率为SKIPIF1<0C．汽车从Q地运动到M地的过程中克服阻力做的功SKIPIF1<0D．汽车从Q地运动到M地的过程中，牵引力的冲量SKIPIF1<0【答案】D【详解】AB．根据题意可知，汽车在PQ路段受到的阻力为SKIPIF1<0由图乙可知，汽车在SKIPIF1<0段以SKIPIF1<0速度匀速行驶时，此时，汽车的牵引力等于阻力为SKIPIF1<0根据公式SKIPIF1<0可得，汽车的功率为SKIPIF1<0C．汽车从Q地运动到M地的过程中，设阻力做功为SKIPIF1<0,根据动能定理有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0故C错误；D．由图乙可知，汽车在SKIPIF1<0段，最终以SKIPIF1<0的速度做匀速运动，设此时的牵引力为SKIPIF1<0，阻力为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0汽车从Q地运动到M地的过程中，设牵引力的冲量为SKIPIF1<0，根据动量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正确。故选D。4．国际空间站将在2024年退役，我国的空间站将取代国际空间站的地位，成为很多国家争相合作的对象。空间站运动受到稀薄空气阻力作用，需要离子推进器提供推力以平衡空气阻力，已知离子推进器内部加速电压为SKIPIF1<0，将大量质量为m、电荷量为q的粒子从静止加速后喷射出去，单位时间喷射出去的粒子数为n，则提供的推力为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】粒子被加速过程，据动能定理可得SKIPIF1<0大量粒子喷射出去的过程，据动量定理可得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0联立解得，提供的推力为SKIPIF1<0故选D。5．汕头市属于台风频发地区，图示为风级（0~12）风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“4级”风对广告牌最小作用力的（）风级风速（m/s）风级风速（m/s）00~0.2713.9~17.110.3~1.5817.2~20.721.6~3.3920.8~24.433.3~5.41024.5~28.445.5~7.91128.5~32.658.0~10.71232.7~36.9610.8~13.8…….…….A．45倍 B．36倍 C．27倍 D．9倍【答案】A【详解】设空气的密度为SKIPIF1<0，广告牌的横截面积为SKIPIF1<0，经过SKIPIF1<0时间撞击在广告牌上的空气质量为SKIPIF1<0根据动量定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据牛顿第三定律可知，风对广告牌作用力为SKIPIF1<0则“SKIPIF1<0级”风对广告牌的最大作用力与“SKIPIF1<0级”风对广告牌最小作用力的比值为SKIPIF1<0故选A。6．如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，5节质量均为m的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为SKIPIF1<0，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，以一定质量空气为研究对象，根据动量定理SKIPIF1<0；SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0当列车以额定功率运行到速度为最大速度时SKIPIF1<0当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，整体受力分析根据牛顿第二定律SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0对45节车厢受力分析SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故A正确，BCD错误。故选A。7．如图，内壁光滑、半径为R的圆形轨道平放在光滑水平面上并固定，O点是圆心。A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L是圆弧的12等分点。质量相等的小球a、b（均可视为质点）静止于圆形轨道的A、D两点，某时刻分别给两球方向如图所示的速度v1和v2，v2大小是v1的2倍，两球间的碰撞均视为弹性碰撞，则下列说法正确的是（）A．两球第一次碰撞发生在K点B．两球第二次碰撞发生在E点C．两球第三次碰撞发生在A点D．两球第四次碰撞发生在J点【答案】D【详解】刚开始v2是v1的2倍，则b球的运动路程为a球的2倍，二者第一次碰撞发生在J点，由于发生的是等质量弹性碰撞，则碰撞后二者交换速度（大小和方向均交换），则第二次碰撞发生在F点，之后再次交换速度，第三次碰撞发生在B点，同理可知第四次碰撞发生在J点。故选D。8．物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，则（）A．C球落地前瞬间A球的速度为SKIPIF1<0 B．A球与B球的质量之比为SKIPIF1<0C．B球与C球的质量之比为SKIPIF1<0 D．A球弹起的最大高度为25H【答案】C【详解】A．因为A、B、C球由静止同时释放，所以落地瞬间的速度相等，由自由落体运动公式v2=2gH解得SKIPIF1<0，A错误；BC．由题意可知，C球碰地，反向碰B，B在反向碰A，因都是弹性碰撞，设向上为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律，所以C碰B有mCvC−mBvB=mBvB＇；SKIPIF1<0，B碰A有mBvB＇−mAvA=mAvA＇SKIPIF1<0由以上几式可得mA﹕mB﹕mC=1﹕2﹕6，B错误，C正确；D．由B选项分析解得SKIPIF1<0，A球弹起的最大高度SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，D错误。故选C。9．用长为L的轻绳连接质量相同的两个小球A、B。用手提着A，从B离地面高为h处由静止释放（h>L）。所有碰撞均为弹性碰撞、碰撞时间不计，空气阻力不计。以下说法正确的是（）A．球B与地面碰撞前，B球的机械能不守恒B．球B与地面碰撞后，在离地面SKIPIF1<0处与A球相遇C．球B第二次与地面碰撞时的动能与第一次与地面碰撞的动能之比SKIPIF1<0D．球B第二次与地面碰撞时，A、B两球间的距离等于L【答案】C【详解】A．球B与地面碰撞前，两球之间的绳子的张力为零，此时B球只有重力做功，机械能守恒，选项A错误；B．设B球落地的速度为v，则球B与地面碰撞后，向上以初速度v做做匀减速运动,而A以速度为v向下做匀加速运动，则在离地面小于SKIPIF1<0处与A球相遇，选项B错误；C．球B第一次与地面碰撞时的动能为Ek1=mgh；B落地时的速度SKIPIF1<0两球相遇时的时间SKIPIF1<0此时B距离地面的高度SKIPIF1<0，A的速度SKIPIF1<0B的速度SKIPIF1<0两球发生弹性碰撞，根据SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得碰后B的速度变为SKIPIF1<0，A的速度为SKIPIF1<0则B再次落地时的动能为SKIPIF1<0则球B第二次与地面碰撞时的动能与第一次与地面碰撞的动能之比SKIPIF1<0，选项C正确；D．球B第二次与地面碰撞时，B下落的高度为H，但是由于此时B的初速度为SKIPIF1<0所以落地的时间小于SKIPIF1<0，而两个球的相对速度大小为SKIPIF1<0因此此时两个球之间的距离为SKIPIF1<0则两球之前的距离小于L，选项D错误。故选C。10．交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相接事故。根据两位司机的描述得知，发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶，汽车B正沿南北大道向正北行驶。相撞后两车立即熄火并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动，最终一起停在路口东北角的路灯柱旁，交警根据事故现场情况画出了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰撞痕迹，交警判定撞车的地点为该事故报告图中SKIPIF1<0点，并测量出相关的数据标注在图中，又判断出两辆车的质量大致相同。为简化问题，将两车均视为质点，且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，根据图中测量数据可知下列说法中正确的是（）A．发生碰撞时汽车A的速率较大B．发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为SKIPIF1<0C．发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为SKIPIF1<0D．发生碰撞时速度较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为SKIPIF1<0【答案】C【详解】设两车的质量均为SKIPIF1<0，相撞前汽车A的速度为SKIPIF1<0，汽车B的速度为SKIPIF1<0，相撞后向北的速度为SKIPIF1<0，向东的速度为SKIPIF1<0，相撞过程在南北方向上根据动量守恒可得SKIPIF1<0相撞过程在东西方向上根据动量守恒可得SKIPIF1<0相撞后根据图中几何关系可得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0可知发生碰撞时汽车A的速率较小，发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为SKIPIF1<0。故选C。多项选择题11．喷丸处理是一种表面强化工艺，即使用丸粒轰击工件表面，提升工件疲劳强度的冷加工工艺。用于提高零件机械强度以及耐磨性、抗疲劳性和耐腐蚀性等。某款喷丸发射器采用离心的方式发射喷丸，转轮直径为530mm，角速度为230rad/s，喷丸离开转轮时的速度与转轮上最大线速度相同。喷丸撞击到器件表面后发生反弹，碰撞后垂直器件方向的动能变为碰撞前动能的81%，沿器件表面方向的速度不变。一粒喷丸的质量为SKIPIF1<0，若喷丸与器件的作用时间相同，且不计喷丸重力，则关于图甲、乙所示的两种喷射方式的说法正确的是（）A．喷丸发出过程喷丸发射器对一粒喷丸做的功约为0.06JB．喷丸发出过程喷丸发射器对一粒喷丸做的功约为0.12JC．图甲、乙所示一粒喷丸对器件表面的平均作用力之比为2:1D．图甲、乙所示一粒喷丸对器件表面的平均作用力之比为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．喷丸离开转轮时的速度与转轮上最大线速度相同，转轮上线速度的最大值为SKIPIF1<0则喷丸发出过程喷丸发射器对喷丸做的功约为SKIPIF1<0选项A正确，B错误；CD．结合题述可知，喷丸碰撞后垂直器件表面的速度大小变为碰撞前的90%，设喷丸速度为v，垂直喷射时有SKIPIF1<0以60°角喷射时，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0选项C错误，D正确。故选AD。12．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”。已知频率为SKIPIF1<0的光子的动量为SKIPIF1<0，式中h为普朗克常量，c为光速。光对物体单位面积的压力叫辐射压强或光压。某二氧化碳气体激光器发出的激光功率为SKIPIF1<0，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为SKIPIF1<0，该激光的波长为SKIPIF1<0，光速SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（）A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为SKIPIF1<0B．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为SKIPIF1<0C．该光束可能产生的最大光压约为SKIPIF1<0D．该光束可能产生的最大光压约为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．光子的能量为SKIPIF1<0设单位时间内该激光器发出的光子数为N，有SKIPIF1<0故A正确；B错误；CD．如果光束被完全反射，且反射光垂直于平面，则光子的动量改变量为最大，t时间内SKIPIF1<0根据动量定理，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0该光束产生的最大光压为SKIPIF1<0联立，可得SKIPIF1<0故C错误；D正确。故选AD。13．如图所示，c是半径为R的四分之一圆弧形光滑槽，静置于光滑水平面上，A为与c的圆心等高的点，c的最低点与水平面相切于B点。小球b静止在c右边的水平面上。小球a从A点自由释放，到达水平面上与小球b发生弹性正碰。整个过程中，不计一切摩擦，a、b、c的质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，则（）A．小球a第一次下滑到B点时的速率为SKIPIF1<0B．小球a第一次下滑到B点时，光滑槽c的速率为SKIPIF1<0C．小球a与小球b碰撞后，小球b的速率为SKIPIF1<0D．小球a与小球b碰撞后，小球a沿光滑槽c上升最大高度为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】AB．设小球a第一次下滑到SKIPIF1<0点时，a的速度大小为SKIPIF1<0，c的速度大小为SKIPIF1<0，取向右为正方向，水平方向由动量守恒定律可得SKIPIF1<0根据小球机械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A错误，B正确；CD．设小球SKIPIF1<0与小球SKIPIF1<0碰撞后SKIPIF1<0的速度为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的速度为SKIPIF1<0，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得SKIPIF1<0根据机械能守恒定律可得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0（负号表示方向向左）SKIPIF1<0即小球SKIPIF1<0以SKIPIF1<0速度大小向左运动，在与SKIPIF1<0相互作用的过程中，达到最高点时的速度大小为SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0组成的系统为研究对象，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得SKIPIF1<0根据机械能守恒定律可得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，C错误；D正确。故选BD。14．如图所示，质量分别为2m、m的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为m的小球甲以速度SKIPIF1<0（沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（）A．当三个小球间的碰撞都结束之后，乙处于静止状态B．当三个小球间的碰撞都结束之后，三个小球的总动量之和为SKIPIF1<0C．乙、丙在发生碰撞的过程中，丙对乙做的功为SKIPIF1<0D．甲、乙在发生碰撞的过程中，乙对甲的冲量的大小为SKIPIF1<0【答案】BC【详解】A．设甲、乙在碰撞刚结束时的速度分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由弹性碰撞规律SKIPIF1<0；SKIPIF1<0综合解得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0设乙、丙在碰撞刚结束时的速度分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由弹性碰撞规律得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0综合解得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0故A错误：B．三个小球组成的系统总动量守恒，碰撞都结束之后的总动量等于碰撞之前的总动量SKIPIF1<0，故B正确：C．乙，丙在发生碰撞的过程中，乙的速度由SKIPIF1<0变成SKIPIF1<0，由动能定理丙对乙做的功为SKIPIF1<0故C正确：D．甲、乙在发生碰撞的过程中，甲的速度由SKIPIF1<0变成SKIPIF1<0，对甲由动量定理可得，乙对甲的冲量的大小为SKIPIF1<0故D错误。故选BC。15．如图所示，光滑的水平杆上有一质量为SKIPIF1<0的滑环SKIPIF1<0，通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为SKIPIF1<0的物块B（可视为质点），物块B恰好与光滑的水平面接触但无弹力作用。质量为SKIPIF1<0物块C（可视为质点）以速度SKIPIF1<0冲向物块B，与B碰撞后粘在一起运动。已知重力加速度为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．物块C与物块B碰后瞬时速度为SKIPIF1<0B．物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为SKIPIF1<0C．滑环A最大速度为SKIPIF1<0D．物块B、C摆起的最大高度为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．取向右为正方向，物块C与物块B碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律可得SKIPIF1<0解得碰撞后二者的速度大小为SKIPIF1<0故A正确；B．碰撞过程中损失的机械能为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B错误；C．当B、C再次回到最低点时A的速度最大，设A的最大速度为v2，此时B、C的速度为v3。取向右为正方向，根据A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，得2mv1=mv2+2mv3根据系统的机械能守恒得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故C错误；D．当A、B、C三者速度相等时，物块B、C上升的高度最大，根据机械能守恒定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正确。故选AD。16．如图所示，在两根水平固定的平行光滑杆上套着A、B、C三个小球，三个小球均可以沿杆滑动。A的质量为3m，B和C的质量均为m，初始时A和B用一根轻弹簧相连，A和B的连线与杆垂直，弹簧处于原长状态，C以速度v0沿杆向左运动，与B发生碰撞后瞬间结合在一起，下列说法正确的是（）A．碰撞后，A的最大速度为SKIPIF1<0v0B．碰撞后，B、C的最小速度为SKIPIF1<0v0C．碰撞后，弹簧的最大弹性势能为SKIPIF1<0D．碰撞后，B、C速度最小时，弹簧的弹性势能为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】C．C和B相碰的过程有mv0＝2mv1得v1＝SKIPIF1<0v0，A、B、C和弹簧组成的系统在B、C发生碰撞后的整个运动过程中动量守恒和机械能守恒，且当三小球速度相等时，弹簧的弹性势能最大，则2mv1＝5mv2SKIPIF1<0得SKIPIF1<0选项C错误；AB．B、C碰撞后到下一次弹簧恢复原长的过程中弹簧处于拉伸状态，设弹簧恢复原长时B、C的速度为v3，A的速度为v4，则有2mv1＝2mv3＋3mv4；SKIPIF1<0解得v3＝－SKIPIF1<0v1＝－SKIPIF1<0v0；v4＝SKIPIF1<0v1＝SKIPIF1<0v0在弹簧恢复原长前，B、C先向左做减速运动，速度减小到零后，向右做加速运动，A一直向左做加速运动，因此弹簧恢复原长时，A的速度最大，为SKIPIF1<0v0，碰撞后B、C速度最小为零，A正确，B错误；D．设B、C速度为零时，A的速度为v5，有2mv1＝3mv5；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0选项D正确。故选AD。17．如图所示，A．B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳不可伸长且可承受的拉力足够大，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。现用一竖直向下的压力将木块A缓慢压缩到某位置，木块A在此位置所受的压力为F（F>mg），弹簧的弹性势能为E，撤去力F后，下列说法正确的是（）A．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、.B的冲量大小相等B．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、B的冲量相同C．当B开始运动时，A的速度大小为SKIPIF1<0，D．全过程中，A上升的最大高度为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对A、B的弹力大小相等，方向相反，所以弹簧弹力对A、B的冲量大小相等，方向相反，由于冲量是矢量，所以冲量不相同，故A正确，B错误；CD．设弹簧恢复到原长时A的速度为v，绳子绷紧瞬间A、B共同速度为v1，A、B共同上升的最大高度为h，A上升最大高度为H，弹簧恢复到原长的过程中根据能量守恒得SKIPIF1<0绳子绷紧瞬间根据动量守恒定律得mv=2mv1A、B共同上升的过程中据能量守恒可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得B开始运动时A的速度大小为SKIPIF1<0，A上升的最大高度为SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选AD。18．如图，绝缘座放在光滑水平面上，间距为d的平行板电容器竖直固定在绝缘座上，A板有小孔O，水平绝缘光滑杆穿过O固定在B板上，电容器、底座和绝杆的总质量为M。给电容器充电后，一质量为m的带正电环P套在杆上以某一速度v0，对准O向左运动，在电容器中P距B板最近的位置为S。OS=SKIPIF1<0若A、B板外侧无电场，P过孔O时与板无接触，不计P对A、B板间电场的影响。则（）A．P在S处的速度为0B．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为SKIPIF1<0C．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为SKIPIF1<0D．P从O至S的过程中，整个系统电势能的增加量为SKIPIF1<0【答案】CD【详解】A．带电圆环进入电场后，在电场力的作用下，做匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当他们速度相等时，带电圆环与电容器的左极板相距最近，取向左为正方向，有系统动量守恒SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0则P在S处的速度不为0，故A错误；BC．该过程电容器（绝缘座）向左做匀加速直线运动，有SKIPIF1<0环向左做匀减速直线运动，有SKIPIF1<0由题意可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为SKIPIF1<0，故C正确，B错误；D．P从O至S的过程中，带电环减速，动能减少，电容器动能增加，系统动能减少，电势能增加，增加的电势能SKIPIF1<0故D正确。故选CD。19．如图，固定在水平面上的两条足够长光滑平行金属导轨，导轨间的距离SKIPIF1<0，导轨电阻忽略不计。虚线SKIPIF1<0与导轨垂直，其中SKIPIF1<0范围内有方向竖直向下、磁感应强度SKIPIF1<0的匀强磁场。质量SKIPIF1<0、电阻SKIPIF1<0的两相同导体棒a与b相互靠近静止在磁场区域的左侧，某时刻给导体棒a施加水平向右的恒力SKIPIF1<0的作用，导体棒a进入磁场边界SKIPIF1<0时，恰好做匀速运动，此时撤去a上的恒力F，同时将恒力F作用到导体棒b上，经SKIPIF1<0时间a、b两导体棒相距最远。导体棒a、b与导轨始终垂直且接触良好，则（）A．导体棒a距离磁场边界SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0B．导体棒a进入磁场时的速度为SKIPIF1<0C．a、b两导体棒相距最远时导体棒a的速度为SKIPIF1<0D．a、b两导体棒相距最远的距离为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．由导体棒切割磁场可知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0导体棒在恒力作用下进入磁场的过程有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故A正确，B错误；C．SKIPIF1<0时间内导体棒b运动的位移为SKIPIF1<0，t时刻导体棒b速度为SKIPIF1<0a、b两导体棒相距最远时SKIPIF1<0，故C错误；D．对导体棒a应用动量定理SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得速度相等时导体棒a的位移SKIPIF1<0最远距离SKIPIF1<0故D正确。故选AD。20．如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长光滑平行金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的金属棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上某一时刻同时给SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以平行于导轨的初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。则两棒从开始运动至达到稳定速度的过程中（）A．SKIPIF1<0中的最大电流为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0达到稳定速度时，其两端的电压为0C．SKIPIF1<0速度为SKIPIF1<0时，其加速度比SKIPIF1<0的小 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间距增加了SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．根据右手定则，回路产生顺时针的感应电流，根据左手定则，cd所受安培力向左做减速运动，ab所受安培力向右做加速运动，故回路中的感应电动势为SKIPIF1<0所以，回路中感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，稳定时回路中感应电流为零，两根杆以相同的速度运动。故初始时刻电流最大SKIPIF1<0，A正确；B．两杆组成的系统合外力为零，动量守恒，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0稳定时棒两端电压为SKIPIF1<0，B错误；C．根据牛顿第三定律，稳定前两棒所受安培力大小相等，方向相反，两棒的加速度也大小相等，方向相反，C错误；D．设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间距增加了x，对回路SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故SKIPIF1<0对ab根据动量定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正确。故选AD。三、计算题21．离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为–q（q>0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。（1）①求磁感应强度B的大小；②若速度大小为v0的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小；（2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；（3）若转筒P的角速度小于SKIPIF1<0，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（θ′为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。【答案】（1）①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，k=0，1，2，3…；（2）SKIPIF1<0，n=0，1，2，…；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【详解】（1）①离子在磁场中做圆周运动有SKIPIF1<0则SKIPIF1<0②离子在磁场中的运动时间SKIPIF1<0转筒的转动角度SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，k=0，1，2，3…（2）设速度大小为v的离子在磁场中圆周运动半径为SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0离子在磁场中的运动时间SKIPIF1<0转筒的转动角度ω′t′=2nπ+θ转筒的转动角速度SKIPIF1<0，n=0，1，2，…动量定理SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，n=0，1，2，…（3）转筒的转动角速度SKIPIF1<0其中k=1，SKIPIF1<0，n=0，2或者SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<022．如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面左侧AB是一段长L=2.5m的水平轨道，水平轨道右侧与竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道BC连接，圆弧轨道与水平轨道在B点相切。一质量m=2.0kg的小物块，从轨道左端A点以速度SKIPIF1<0水平向右滑上静止的平板车，第一次经过B点的速度为SKIPIF1<0；当物块第二次经过B点时，平板车恰好与竖直墙壁发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞前后瞬间平板车速度大小保持不变、方向相反。取SKIPIF1<0，求：（1）物块第一次经过B点时平板车的速度大小SKIPIF1<0和物块与水平轨道间的动摩擦因数SKIPIF1<0；（2）物块第二次经过B点时的速度；（3）物块相对水平轨道滑动的总路程s。【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，方向水平向右；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）由动量守恒定律有SKIPIF1<0由能量守恒有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）设物块第二经过SKIPIF1<0点时的速度为SKIPIF1<0，平板车与墙壁碰前瞬间的速度为SKIPIF1<0，则由动量守恒有SKIPIF1<0由机械能守恒有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0速度方向水平向右；（3）选水平向左为正方向，则平板车与墙壁碰后瞬间的速度SKIPIF1<0设此后物块与平板车的共同速度为SKIPIF1<0，由动量守恒有SKIPIF1<0由能量守恒有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<023．如图所示，将滑块A无初速地轻放在长s＝3.0m，沿顺时针以v＝6.0m/s转动的水平传送带左端，一段时间后A从传送带右端水平飞出，下落高度H＝3.2m后，恰能从P点沿切线方向进入半径R＝5.5m的光滑圆弧轨道，并沿圆弧轨道滑至最低点Q，滑块A经Q点后滑上静置于光滑水平面上长为L＝9.2m的木板B，A与B间动摩擦因数为μ＝0.5，A带动B向右运动，距离B右端d＝6.0m处有一与木板等高且足够长的固定光滑平台，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动，滑块A滑上平台运动足够长时间后与左端带有轻弹簧的滑块C作用，已知A、B质量均为m＝1.0kg，C的质量M＝2.0kg。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度g＝10m/s2。（1）求滑块A与传送带间的最小动摩擦因数；（2）滑块A滑上平台时的速度大小为多少；（3）滑块A与弹簧接触但不粘连，若在滑块C的右侧某处固定一弹性挡板D（未画出），挡板的位置不同，C与D相碰时的速度不同。已知C与D碰撞时间极短，C与D碰后C的速度等大反向，且立即撤去挡板D。A与C相互作用过程一直没有离开水平面，求此后运动过程中A与C组成的系统弹性势能最大值SKIPIF1<0的范围。‍【答案】（1）0.6；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）滑块A离开传送带做平抛运动，竖直方向满足SKIPIF1<0又A沿切线滑入圆轨道，满足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A沿切线滑入圆轨道，满足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即A在传送带上应先匀加速，与传送带共速后随传送带匀速运动最右端，则有SKIPIF1<0解得滑块A与传送带的动摩擦因数需满足SKIPIF1<0（2）A沿圆轨道滑下，机械能守恒，有SKIPIF1<0假定A在木板B上与B共速后木板才到达右侧平台，则A、B动量守恒，有SKIPIF1<0，A、B共速过程，根据能量守恒，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设B板开始滑动到AB共速滑过距离sB，由动能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即假设成立，B撞平台后，A继续向右运动，由动能定理有SKIPIF1<0解得A滑上平台的速度为SKIPIF1<0（3）滑块C与挡板D碰撞前A、C系统动量守恒，A、C第一次碰撞后速度大小分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0滑块C与挡板D碰后滑块C的速度反向，碰后至AC共速过程，AC系统动量守恒SKIPIF1<0由上述两式得A、C共速时速度为SKIPIF1<0（m/s）全过程A、C与弹簧组成的系统机械能守恒，共速时系统弹性势能最大SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（J），C与D碰撞前A、C系统动量守恒，弹簧恢复原长时，设A的速度为SKIPIF1<0，系统机械能守恒，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，A滑块与C作用过程速度v3取值范围在SKIPIF1<0到4m/s之间。由二次函数图像性质，可知当SKIPIF1<0，A、C系统最大弹性势能最大，最大值为SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，A、C系统最大弹性势能的最小值为SKIPIF1<0综上可知系统弹性势能最大值的取值范围为SKIPIF