人教高中数学选修2-3第二章2．1．2离散型随机变量的分布列 教案

人教高中数学选修2-3第二章2．1．2离散型随机变量的分布列教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教高中数学选修2-3第二章2．1．2离散型随机变量的分布列教案课程基本信息1.课程名称：人教高中数学选修2-3第二章2.1.2离散型随机变量的分布列

2.教学年级和班级：高中二年级一班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过实例理解离散型随机变量的分布列的概念，并能够运用分布列的性质进行推理和判断。

2.数据分析：培养学生从具体问题中抽象出离散型随机变量的分布列，并对数据进行分析和处理的能力。

3.数学建模：引导学生运用分布列解决实际问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力。

4.直观想象：通过图形和实际例子，帮助学生直观地理解离散型随机变量的分布列的性质和应用。学情分析根据课前的调查和观察，本班学生整体数学基础较好，对数学知识有一定的理解和掌握。在学习选修2-3的过程中，大部分学生能够跟上教学进度，对离散型随机变量的分布列这一概念有一定的理解。

在知识方面，学生已经掌握了概率基础知识，如随机事件、条件概率等，这为学习离散型随机变量的分布列奠定了基础。能力方面，大部分学生具备较强的逻辑推理和数据分析能力，能够从具体问题中抽象出离散型随机变量的分布列，并对数据进行分析和处理。素质方面，学生具备较好的数学思维和问题解决能力，能够在解决实际问题时运用数学知识。

然而，也有部分学生在理解离散型随机变量的分布列时存在一定的困难，主要体现在对分布列性质的理解和应用上。这些学生在面对复杂问题时，容易产生困惑，难以把握问题的关键。此外，部分学生在学习过程中缺乏积极性，课堂参与度不高，对课程学习产生了一定的影响。

针对以上情况，在教学过程中，我将关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的辅导，提高他们的数学素养。同时，注重培养学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性，提高课堂参与度。通过多种教学方法，如实例分析、小组讨论等，帮助学生更好地理解和掌握离散型随机变量的分布列，提高他们的知识运用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教高中数学选修2-3》第二章2.1.2的相关教材。

2.辅助材料：准备离散型随机变量的分布列的相关图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和掌握概念。

3.实验器材：如果课程中涉及实验，提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为适合分组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区和实验操作台。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：通过抛硬币实验，让学生观察并记录硬币正反面出现的次数，引导学生思考：抛硬币实验中，硬币正反面出现的概率是否相等？

问题提出：如何描述抛硬币实验中硬币正反面出现的概率？引出离散型随机变量的分布列的概念。

2.讲授新课（15分钟）

离散型随机变量的分布列的定义：引导学生理解离散型随机变量的分布列的概念，以及分布列的性质。

举例说明：通过具体的离散型随机变量实例，如抛硬币实验、抽奖问题等，讲解分布列的表示方法和相关性质。

3.巩固练习（5分钟）

练习题1：让学生根据给定的离散型随机变量的分布列，计算某个事件的概率。

练习题2：让学生根据实际问题，建立离散型随机变量的分布列，并解决相关问题。

学生分组讨论：引导学生相互交流解题思路，共同解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：针对本节课的教学内容，提问学生关于离散型随机变量的分布列的概念、性质及应用等方面的问题。

学生回答：鼓励学生积极回答问题，巩固对离散型随机变量的分布列的理解和掌握。

5.总结与拓展（5分钟）

本节课主要内容总结：回顾离散型随机变量的分布列的概念、性质及应用，帮助学生巩固知识点。

核心素养能力拓展：引导学生思考离散型随机变量的分布列在实际问题中的应用，提高学生的数学建模和问题解决能力。

布置作业：布置一道有关离散型随机变量的分布列的综合练习题，要求学生在课后完成。

教学过程流程环节共计45分钟。在实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况和课堂反应，灵活调整教学内容和教学方法，确保学生能够充分理解和掌握离散型随机变量的分布列的相关知识。同时，注重培养学生的逻辑推理、数据分析、数学建模等核心素养能力，提高他们的数学思维和问题解决能力。教学资源拓展1.拓展资源

离散型随机变量的分布列在实际生活中的应用：介绍离散型随机变量的分布列在统计学、物理学、生物学、经济学等领域的应用实例，如抽样调查、质量控制、概率论基础等。

离散型随机变量的分布列的性质与计算：提供相关的性质和计算方法，如概率质量函数、期望、方差等，以及与之相关的定理和公式。

离散型随机变量的分布列的问题解决策略：介绍解决离散型随机变量的分布列相关问题的方法，如数学建模、优化算法等。

2.拓展建议

鼓励学生查阅相关资料，了解离散型随机变量的分布列在各个领域的应用，提高学生的知识运用能力。

要求学生掌握离散型随机变量的分布列的性质和计算方法，通过练习题和实际问题巩固知识点。

引导学生思考离散型随机变量的分布列在实际问题中的应用，提高学生的数学建模和问题解决能力。

引导学生参与小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，提高学生的团队合作和沟通能力。

教学资源拓展共计1500-2500字。通过拓展资源的学习，学生可以更深入地了解离散型随机变量的分布列的知识点和实际应用，提高他们的知识运用能力和问题解决能力。同时，通过拓展建议的学习，学生可以获得更多的学习方法和技巧，提高他们的学习效果和综合能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过抛硬币实验等实际情境，引发学生对离散型随机变量的分布列的兴趣，提高学生的参与度。

2.互动讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的思路和解题方法，增强学生的合作能力和口头表达能力。

3.实际应用：结合生活实际，让学生了解离散型随机变量的分布列在各个领域的应用，提高学生的知识运用能力。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：部分学生在理解离散型随机变量的分布列的性质和计算方法时存在困难，需要针对性地进行辅导和讲解。

2.课堂参与度不高：部分学生在课堂上的参与度不高，影响教学效果，需要寻找方法激发学生的学习兴趣。

3.实践能力不足：学生在解决实际问题时，运用离散型随机变量的分布列的能力不足，需要加强实践环节的教学。

（三）改进措施

1.针对学生理解困难的问题，我将增加课堂互动环节，通过提问、讨论等方式了解学生的掌握情况，及时进行针对性的讲解和辅导。

2.为提高课堂参与度，我将尝试采用更多样的教学方法，如小组竞赛、游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3.针对实践能力不足的问题，我将增加实际应用环节，让学生通过解决实际问题，运用离散型随机变量的分布列的知识，提高学生的实践能力。板书设计①离散型随机变量的分布列

1.定义：离散型随机变量X的所有可能取值及其对应的概率

2.性质：互补性、非负性、归一性

3.期望、方差等计算公式

②分布列的表示方法

1.列表法：表格形式展示各个取值及其概率

2.图形法：条形图、折线图等展示分布列

③应用实例

1.抽奖问题：根据分布列计算中奖概率

2.质量控制：根据分布列判断产品质量等级

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过关键词和句子的组织，帮助学生理解和记忆离散型随机变量的分布列的相关知识。同时，板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用颜色标注、图形辅助等手段，使板书更具吸引力。课堂小结，当堂检测1.本节课主要学习了离散型随机变量的分布列的概念、性质及应用。离散型随机变量的分布列是对离散型随机变量所有可能取值及其对应概率的描述。

2.离散型随机变量的分布列具有互补性、非负性和归一性等性质。互补性指的是任意两个离散型随机变量的和事件的概率等于各自事件概率的和。非负性指的是分布列中各个概率都是非负的。归一性指的是分布列中所有概率的和等于1。

3.离散型随机变量的分布列可以通过列表法或图形法进行表示。列表法是通过表格形式展示各个取值及其概率。图形法是通过条形图、折线图等形式展示分布列。

4.离散型随机变量的分布列在实际生活中有广泛的应用。例如，在抽奖问题中，可以通过分布列计算中奖概率；在质量控制中，可以根据分布列判断产品质量等级。

当堂检测：

1.判断题：

a)离散型随机变量的分布列是对离散型随机变量所有可能取值及其对应概率的描述。（）

b)任意两个离散型随机变量的和事件的概率等于各自事件概率的和。（）

c)分布列中各个概率都是非负的。（）

d)