2019-2020学年江西省吉安市吉州区人教版六年级下册期末测试数学试卷解析版

二〇二〇年上半年期末考试六年级数学试题卷一、填空题。（每空1分，共20分）1.我国2018年人口总数十三亿九千五百三十八万五千人，这个数写作（）人，省略“亿”后面的尾数约是（）亿人。【答案】①.1395385000②.14【解析】【分析】（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；（2）省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是9，大于5，所以要进一，最后再加上亿字。【详解】我国2018年人口总数十三亿九千五百三十八万五千人，这个数写作1395385000人，省略“亿”后面的尾数约是14亿人。【点睛】掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。2.3平方米20平方分米＝（）平方米；5.6升＝5升（）毫升。【答案】①.3.2②.600【解析】【分析】把20平方分米先换算为平方米，用20除以进率100，再加3即可把5.6升换算为复名数，整数部分是5升，把0.6升换算为毫升，用0.6乘进率1000。【详解】3平方米20平方分米＝3.2平方米；5.6升＝5升600毫升。【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道高级单位化低级单位乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。3.2÷5＝（）∶。【答案】10；40；40【解析】【分析】根据商不变的性质，2÷5＝10÷25＝16÷40，根据除法与比的关系、除法与分数的关系可得2÷5＝10∶，2÷5＝0.4＝，据此解答。【详解】2÷5＝10∶。【点睛】除法与比、除法与分数之间的关系，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4.＝时间（一定），路程和速度成（）比例关系。【答案】正【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。5.一个等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是（）．【答案】80【解析】【详解】因为其一个底角为50°，所以另一个底角是50°，顶角=180°﹣50°×2=80°．【分析】由已知一个底角为50°，根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数，根据三角形的内角和求得其顶角的度数．答：它的顶角是80度．6.的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.5∶1②.5【解析】【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可。【详解】2∶＝∶＝5∶12∶＝÷＝5【点睛】熟记求比值和化简比的方法，这是解决此题的关键。7.25和40的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.5②.200【解析】【分析】求两个数的最大公因数把公有的质因数相乘，最小公倍数把公有的质因数和独有的质因数相乘，据此解答。【详解】因为：25＝5×5，40＝2×2×2×5，所以25和40的最大公因数是：5，它们的最小公倍数是：2×2×2×5×5＝200。【点睛】掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。8.小麦的出粉率为80%，那么125千克小麦能出面粉（）千克。【答案】100【解析】【分析】据出粉率＝面粉总量÷小麦总量×100%，可推出面粉总量＝出粉率×小麦总量，据此计算即可。【详解】125×80%＝100（千克）【点睛】灵活运用出粉率公式来计算是解决此题的关键。9.六年级转来16个学生，要分到5个班，至少有（）个人要分进同一个班。【答案】4【解析】【分析】16个学生要分在5个班，按平均分配每个班能分到3个学生，但还剩余1个学生，至少会有4个人分进同一班。【详解】按平均分配可列式：，每班平均分得3个学生，剩余1人，因此至少有4个人要分同一个班。【点睛】本题主要考查的是鸽巢问题，解题的关键要理解余数需要加到商上，从而得出至少有几人同一班。10.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位.【答案】①.②.1911.甲乙两个仓库，甲仓库存粮50吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。乙仓库原来存粮（）吨。【答案】40【解析】【分析】先确定甲乙两个仓库的存粮数的比，用甲仓库存粮吨数÷对应份数，求出一份数，一份数×乙仓库存粮对应份数即可。【详解】根据从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等可知，甲乙两个仓库粮食比10∶850÷10＝5（吨）5×8＝40（吨）【点睛】关键是确定两个仓库的吨数比，先求出一份数。12.一块直角三角形木板（如图），先以C为中心点，以AC为轴旋转一周，再以C为中心点，以BC为轴旋转一周，旋转后分别形成了一个圆锥，这两个圆锥的体积相差（）立方厘米。（结果用π表示）【答案】18π【解析】【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径。依据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据列式计算。【详解】×π×62×3＝×π×36×3＝π×36＝36π（cm3）×π×32×6＝×π×9×6＝π×18＝18π（cm3）36π－18π＝18π（cm3）【点睛】掌握圆锥的特征和体积计算公式解答此题的关键。13.一根长100cm的圆柱形木料，沿着木料横截成长短不同的3个圆柱形，表面积增加，这根圆柱形木料原来一共的体积是（）。【答案】1250【解析】【分析】一根100cm的圆柱形木料截成三段，它的表面积就是增加了4个圆柱形的底面积。我们可以设这根圆柱的底面面积为，即4个底面积等于，求出来底面积以后再根据圆柱的体积公式算出最后的答案。【详解】解：设这根圆柱的底面面积为，可列出方程：即底面积为，因此这根圆柱形的木料体积为：【点睛】本题考查的是利用方程解决实际问题以及圆柱的体积、表面积公式的运用，解题的关键是一根木料截成三段，它就增加了4个底面，表面积也就增加了4个底面积，然后根据公式再解出答案。二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）14.任何一个三角形都有三条高．_____．【答案】√【解析】【详解】因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此判断即可．15.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）【答案】×【解析】【详解】因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。16.下图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分面积的比是4∶1。（）【答案】×【解析】【分析】如图，将长方形平均分成同样大小的8份，空白部分有7份，阴影部分有1份，根据比的意义写出空白部分与阴影部分面积的比即可。【详解】根据分析，空白部分与阴影部分面积的比是7∶1，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。17.如果A×B＝1，那么A与B互为倒数。_____。【答案】√【解析】【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。由此解答。【详解】因为乘积是1的两个数互为倒数，如果A×B＝1，那么A与B互为倒数。这种说法是正确的。故答案为正确。【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。18.海拔105米，记作﹢105米，那么﹣55米，表示比地面低55米。（）【答案】×【解析】【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“﹢”，低于海平面的记作“﹣”，解答即可。【详解】海拔105米，记作﹢105米，那么﹣55米，表示比海平面低55米不是比地面低55米。故答案为：×。【点睛】本题是考查正、负数的意义及其作用，注意是以“海平面的高度”为标准。三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）（8分）19.20年前张华10岁，那么，20年后张华（）岁。A.50 B.40 C.30 D.20【答案】A【解析】【分析】根据题中条件，20年前张华10岁，那么今年张华的年龄就是：10＋20＝30岁，则20年后年龄为：30＋20＝50岁。【详解】10＋20＋20＝50（岁）故答案为：A【点睛】这是一道年龄问题，结合实际生活，算出今年的年龄是解题的关键。20.转换成数值比例尺是（）。A.l∶40 B.40∶l C.1∶120 D.1∶4000000【答案】D【解析】【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际40km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”转化即可。【详解】1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000故选：D。【点睛】掌握比例尺的意义，注意单位的统一。21.压路机滚筒向前转动一周，所压路的面积是压路机滚筒的（）。A.周长 B.底面积 C.侧面积 D.体积【答案】C【解析】【分析】压路机的滚筒是一个圆柱，向前转动一周所压路的面积是压路机的滚筒的侧面积。【详解】看图：转动一周压路的面积也就是求圆柱的侧面积。故答案为：C【点睛】此题就是考查对实际生活的观察，数学源于生活，用于生活。22.下列说法正确的是（）。A.最小的自然数是1 B.互质数的两个数不一定是质数C.负数不一定比正数小 D.两个质数的积还是质数【答案】B【解析】【分析】依据自然数、质数、互质数、负数的意义进行分析解答。【详解】A.最小的自然数是1，说法错误，最小的自然数是0；B.互质的两个数不一定都是质数，说法正确，如：4、5是互质数，而4是合数；C.负数不一定比正数小，说法错误；负数一定比正数小；D.两个质数的积还是质数，说法错误，两个质数的积除1和它本身还有别的因数，所以两个质数的积是合数；故选：B。【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。23.一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么，圆锥的体积比圆柱少（）。A.2倍 B.3倍 C. D.【答案】D【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱体积看作3份，圆锥体积看作1份，用份数差÷圆柱份数即可。【详解】（3－1）÷3＝2÷3＝故答案为：D【点睛】关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。24.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。A.高 B.周长 C.面积【答案】A【解析】【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，如下图所示。观察图形并逐项分析。【详解】A．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，都是沿着平行四边形的高分割的，因此这两个梯形的高总是相等，此选项正确；B．观察上图可知，两个梯形的腰相等，但上底和下底两条边长度不相等，则这两个梯形的周长不相等，此选项错误；C．把一个平行四边形任意分割成两个梯形时，面积不一定相等，此选项错误。故答案为：A【点睛】本题考查平行四边形的切拼、梯形的周长和面积的意义。要注意平行四边形任意切拼时的不同情况。25.1头猪的重量＝2只羊的重量，1头牛的重量＝4头猪的重量，那么，2头牛的重量＝（）只羊的重量。A.4 B.8 C.16 D.24【答案】C【解析】【分析】1头猪的重量＝2只羊的重量，那么4头猪的重量＝8只羊的重量＝1头牛的重量，所以2头牛的重量＝16只羊的重量。【详解】2×4×2＝16（只）2头牛的重量＝16只羊的重量故选：C。【点睛】此题考查等量代换的应用。以猪的重量为桥梁，理清1头牛的重量相当于几只羊的重量。26.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我不会开”。乙说：“我会开。”丙说：“乙不会开。”三人的话只有一句是真话，会开车的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙【答案】A【解析】【分析】假设甲会开车，那么，甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合三人的话只有一句是真话这个条件，所以甲会开车；【详解】通过分析可知会开车的是甲；故选：A【点睛】通过假设来找出条件中逻辑关系的矛盾之处，从而得出正确结论是逻辑推理中经常用到的方法。四、计算题。（26分）27.直接写出得数。7÷11＝6.5—5.5＝10÷0.1＝6.4÷3.2＝9×0.4×25＝【答案】；1；100；2；90；1；；7；3【解析】【分析】【详解】略28.脱式计算。（能简算的要简算）12.5×8－25【答案】75；20；；24；【解析】【分析】12.5×8－25，先算乘法，再算减法；，利用加法交换结合律进行简算；，根据减法的性质，将后两个数先加起来，再计算；，利用乘法分配律进行简算；，先算加法，再算除法，最后算减法。【详解】12.5×8－25＝100－25＝75＝＝＝20＝＝＝＝＝＝24＝＝＝29.求未知数x。2x－1.5×4＝42x＋4x＝18【答案】；；【解析】【分析】前两小题的是含有未知数的四则运算的方程，需要将未知数移到等式左边，常数移到右边，再根据四则运算算出结果；最后一个小题是含有未知数的比式方程，根据两内项的积等于两外项的积，化为乘法等式再求出结果。【详解】五、操作题。（3＋4＋3＝10分）30.下图ABCD是平行四边形，已知它的面积是60平方厘米，AB的长10厘米。（1）作出平行四边形点A到CD边上的高，垂足为E。（2）求出AE的长度是（）厘米。（3）已知CE＝4厘米，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米。【答案】（1）见详解（2）6（3）12【解析】【分析】（1）从平行四边形点A到对边CD引一条垂线，这点和垂足E之间的线段就是高，高要画成虚线。（2）平行四边形的面积公式是：底×高＝面积，那么高＝面积÷底，据此计算。（3）三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】（1）作图如下：（2）60÷10＝6（厘米）AE长度是6厘米。（3）4×6÷2＝12（平方厘米）三角形ACE的面积是12平方厘米。【点睛】掌握平行四边形高的画法，以及平行四边形的面积、三角形的面积计算公式。31.下图是立志小学校园平面图。（1）1号教学楼在大门西偏（）（）°距校门（）米处。（2）2号教学楼在大门北偏东45°距校门300米处，请画出2号教学楼的位置。【答案】（1）北；30；400（2）见详解【解析】【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以大门的位置为观测点，即可确定1号教学楼的方向以及距离；根据2号教学楼距离大门的位置的实际距离，及所给出的比例尺即可求出它们的图上距离，从而画出它们的位置。【详解】（1）100×4＝400（米）1号教学楼在大门西偏北30°距校门400米处。（2）300÷100＝3（厘米）【点睛】此题考查的知识点有：根据方向角度和距离描述物体的位置、确定物体的位置等。32.按要求操作。（1）用数对表示点p的位置是（）。（2）图A绕P点顺时针旋转（）得到图B。（3）画出图B向右平移4格后的图形。【答案】（1）（2，3）（2）90（3）见详解【解析】【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。（2）根据旋转的特征，将图形绕P点旋转，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°。（3）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。根据图形平移的方法，把B的3个顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来即可。【详解】（1）用数对表示点p的位置是（2，3）。（2）图A绕P点顺时针旋转90得到图B。（3）作图如下：【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。六、解决问题。（6＋4×2＋6＋5＋6＝31分）33.只列式（或方程）不计算。学校计划投资800万元新建图书馆，实际只用了760万元，节省了百分之几？【答案】（800—760）÷800【解析】【分析】计划投资钱数－实际用的钱数＝节约的钱数，用节约的钱数÷计划投资钱数即可，据此列出综合算式。【详解】根据分析，列式为：（800—760）÷800【点睛】差÷较大数＝少/节约百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。34.只列式（或方程）不计算。一项工程，甲独做要20小时完成，乙独做要15小时完成，现在两队合做，多少小时可以完成工程？【答案】÷（＋）【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，甲独做的效率是，乙独做的效率是，合做的效率就是（＋），再用要完成的总量除以合做的效率就是合做完成需要的时间。据此列式即可。【详解】÷（＋）=÷=答：小时可以完成工程的。【点睛】找准单位“1”，理清数量关系再列式是解决此题的关键。35.只列式（或方程）不计算。六年级学生参加美术兴趣小组有50人，比参加奥数兴趣小组人数的多2人。六年级参加奥数兴趣小组的有多少人？【答案】【解析】【分析】将参加奥数兴趣小组的人数设为为未知数，美术兴趣组的有50人，奥数兴趣组＝美术兴趣组×＋2，由此可得出答案。【详解】设六年级参加奥数兴趣组的人数为，则可列方程：【点睛】本题主要考查的是列方程解决应用题，解题的关键是需要设未知数为，再根据题目中所给的条件列出方程。36.修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？【答案】3600米【解析】【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。【详解】解：设六月份（30天）能修米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程：答：六月份（30天）能修3600米。【点睛】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。37.一堆煤有300吨，第一天运走这堆煤的，第二天运走这堆煤的25%，第一天比第二天少运走多少吨煤？【答案】15【解析】【分析】要求第一天比第二天少运走多少，首先求出第一天运走的煤和第二天运走的煤，再相减即可得出答案。【详解】（吨）答：第一天比第二天少运走15吨煤。【点睛】本题主要考查的是分数、百分数的乘法，需要牢记相应的计算法则即可解出答案。38.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面直径20米，高是8米。（1）这个圆柱形粮囤，里面占地面积多少平方米？（2）如果每立方米的小麦0.8吨，这个圆柱形粮囤能装小麦多少吨？【答案】（1）314平方米（2）2009.6吨【解析】【分析】（1）求一个圆柱形粮囤的占地面积，即是这个圆柱形粮囤的一个底面积；代入圆的面积公式即可解答；（2）先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的体积即是装小麦的