全国版2024高考数学一轮复习第7章不等式第3讲基本不等式试题1理含解析_第1页
全国版2024高考数学一轮复习第7章不等式第3讲基本不等式试题1理含解析_第2页
全国版2024高考数学一轮复习第7章不等式第3讲基本不等式试题1理含解析_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第第页第七章不等式第三讲基本不等式练好题·考点自测1.[2024河南驻马店模拟]设0<a<b,则下列不等式正确的是()A.a<b<ab<a+b2 B.C.a<ab<b<a+b2 D.ab<a<2.下列结论正确的个数为()①函数y=x+1x②函数f(x)=cosx+4cosx,x∈(0,③“x>0且y>0”是“xy④若a>0,则a3+1a2的最小值为2⑤不等式a2+b2≥2ab与a+b2≥A.0 B.1 C.2 D.33.[2024天津,14,5分]已知a>0,b>0,且ab=1,则12a+4.[2024天津,13,5分][理]设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(5.[2024江苏,10,5分]某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.

拓展变式1.(1)[2024江苏,12,5分]已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是.

(2)[2024山东,12,5分]若直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+2.[2024安徽合肥二模]若a+b≠0,则a2+b2+1(a+答案第三讲基本不等式1.B因为0<a<b,所以a-ab=a(a-b)<0,故a<ab;因为b-a+b2=b-a2>0,所以b>2.A当x<0时,y≤-2,故①错误;易知当且仅当cosx=2时f(x)取最小值,但cosx不行能为2,所以等号不行能成立,故②错误;当x<0且y<0时,不等式xy+yx≥2也成立,故③错误;2a不是定值,故④错误;a2+b2≥2ab对于a,b∈R都成立,而a+b2≥ab只有当a>0,3.4依题意得12a+12b+8a+b=4.43因为x+2y=5,x>0,y>0,所以(x+1)(2y+1)xy=2xy+2y+x+1xy5.30一年购买600x次,则总运费与总存储费用之和为600x×6+4x=4(900x+x)≥8900x·x1.(1)45解法一由5x2y2+y4=1得x2=15y2-y25,则x2+y2=15y2+4y25≥21解法二4=(5x2+y2)·4y2≤[(5x2+y2)+4y22]2=254(x2+y2)2,则x2+y2≥45,当且仅当5x2+y2=4(2)8∵直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,2),∴1a+2b=1.∵a>0,b>0,∴2a+b=(2a+b)(1a+2b)=4+ba+4ab≥4+22.2解法一因为2ab≤a2+b2,所以(a+b)2≤2(a2+b2).由a+b≠0,知a2+b2+1(a+b)2≥a2+b当且仅当a=b且a2+b2=12(a2+b2),即故a2+b2+1(a+b)解法二因为a2+b2≥2ab,所以2(a2+b2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论