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文档简介
考研数学二分类模拟题79一、填空题1.
正确答案:-3;
2.
n阶行列式正确答案:an+(-1)n+1bn;
3.
5阶行列式正确答案:1-a+a2-a3+a4-a5;
4.
设n阶矩阵则|A|=______.正确答案:(-1)n-1(n-1);
5.
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则|aE-An|=______.正确答案:a2(a-2n);
6.
设行列式,则第4行各元素余子式之和的值为______.正确答案:-28;
7.
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,,则|C|=______.正确答案:(-1)mnab;
8.
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=______.正确答案:
9.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,则行列式|B-1-E|=______.正确答案:24.
10.
已知4阶矩阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5,E为4阶单位矩阵,则|B-E|=______.正确答案:24.
11.
设,而n≥2为正整数,则An-2An-1=______.正确答案:0;
12.
设矩阵,则矩阵(A-2E)-1=______.正确答案:
13.
设,B=P-1AP,其中P为3阶可逆矩阵,则B2004-2A2=______.正确答案:
14.
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为______.正确答案:0;
15.
设,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=______.正确答案:
16.
正确答案:
17.
设A和B为可逆矩阵,为分块矩阵,则X-1=______.正确答案:
18.
设,其中ai≠0,i=1,2,…,n,则A-1=______.正确答案:
二、选择题1.
四阶行列式的值等于______A.a1a2a3a4-b1b2b3b4.B.a1a2a3a4+b1b2b3b4.C.(a1a2-b1b2)(a3a4-b3b4).D.(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4).正确答案:D
2.
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则______A.|A*|=|A|n-1.B.|A*|=|A|.C.|A*|=|A|n.D.|A*|=|A-1|.正确答案:A
3.
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于______A.m+n.B.-(m+n).C.n-m.D.m-n.正确答案:C
4.
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=
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