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文档简介

考研数学二分类模拟题79一、填空题1.

正确答案：-3；

2.

n阶行列式正确答案：an+(-1)n+1bn；

3.

5阶行列式正确答案：1-a+a2-a3+a4-a5；

4.

设n阶矩阵则|A|=______．正确答案：(-1)n-1(n-1)；

5.

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则|aE-An|=______．正确答案：a2(a-2n)；

6.

设行列式，则第4行各元素余子式之和的值为______．正确答案：-28；

7.

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|=a，|B|=b，，则|C|=______．正确答案：(-1)mnab；

8.

设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A*B-1|=______．正确答案：

9.

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式|B-1-E|=______．正确答案：24．

10.

已知4阶矩阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=______．正确答案：24．

11.

设，而n≥2为正整数，则An-2An-1=______．正确答案：0；

12.

设矩阵，则矩阵(A-2E)-1=______．正确答案：

13.

设，B=P-1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004-2A2=______．正确答案：

14.

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为______．正确答案：0；

15.

设，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=______．正确答案：

16.

正确答案：

17.

设A和B为可逆矩阵，为分块矩阵，则X-1=______．正确答案：

18.

设，其中ai≠0，i=1，2，…，n，则A-1=______．正确答案：

二、选择题1.

四阶行列式的值等于______A.a1a2a3a4-b1b2b3b4．B.a1a2a3a4+b1b2b3b4．C.(a1a2-b1b2)(a3a4-b3b4)．D.(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)．正确答案：D

2.

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则______A.|A*|=|A|n-1．B.|A*|=|A|．C.|A*|=|A|n．D.|A*|=|A-1|．正确答案：A

3.

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于______A.m+n．B.-(m+n)．C.n-m．D.m-n．正确答案：C

4.

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=

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