冠龙高级中学2005年高三数学期终考卷

冠龙高级中学2005年高三数学期终考卷一、选择题（每题5分，共30分）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，B={x|x²4=0}，则A∩B的结果是（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{}2.已知函数f(x)=|x1|，则f(x)在区间（0，+∞）上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增3.在等差数列{an}中，若a1=1，a3+a7=22，则数列的公差d等于（）A.3B.4C.5D.64.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面上的对应点位于（）A.直线y=x上B.直线y=x上C.直线x=0上D.直线y=0上5.设函数f(x)=x²+ax+b，若f(x)的图像上存在对称点，则实数a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤06.已知等比数列{bn}的前三项分别为b1、b2、b3，且b1+b2+b3=14，b1b2b3=64，则b2的值为（）A.2B.4C.6D.8二、填空题（每题5分，共30分）7.已知数列{cn}的通项公式为cn=2n1，则数列的前n项和为______。8.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，则2a+3b=______。9.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点的对称点坐标为______。10.已知函数g(x)=x²2x+1，则g(x)的最小值为______。11.设函数h(x)=lg(x²3x+2)，则h(x)的定义域为______。12.在等差数列{dn}中，已知d1=1，d3=3，则数列的公差为______。三、解答题（共90分）13.（15分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值。14.（15分）解方程组：2x+y5=0x3y+7=015.（15分）已知等比数列{en}的前三项分别为e1、e2、e3，且e1e2=4，e2e3=9，求该数列的公比。16.（15分）证明：若a、b、c为等差数列，则a²、b²、c²也为等差数列。17.（15分）已知函数g(x)=x²2x+3，求g(x)在区间（1，3）上的单调性。18.（15分）设复数z满足|z1|=|z+i|，求z在复平面上的对应点的轨迹方程。一、选择题答案1.B2.A3.B4.B5.C6.D二、填空题答案7.n²8.(5,4)9.(3,4)10.011.(∞,1)∪(2,+∞)12.1三、解答题答案13.最大值：1，最小值：014.x=2,y=115.公比：316.证明过程略17.单调递减区间：（1，1），单调递增区间：（1，3）18.轨迹方程：x+y=01.集合与函数：包括集合的基本运算、函数的性质（如单调性、最值）。2.数列：等差数列和等比数列的性质、通项公式、求和公式。3.向量：向量的线性运算、坐标表示。4.复数：复数的模、复数的几何意义。5.方程与不等式：解方程组、解不等式。各题型知识点详解及示例：选择题：1.考察集合的交集运算及一元二次方程的解法。示例：解方程x²3x+2=0，得到集合A的元素。2.考察函数的单调性。示例：分析函数f(x)=|x1|在区间（0，+∞）上的单调性。3.考察等差数列的性质。示例：根据等差数列的性质，求出公差d。填空题：7.考察数列的求和公式。示例：利用等差数列求和公式，计算数列{cn}的前n项和。8.考察向量的线性运算。示例：计算向量2a+3b的坐标。解答题：13.考察函数的最值问题。示例：分析函数f(x)=x²2x+1在区间[0，2]上的最大值和最小值。14.考察二元一次方程组的解法。示例：利用消元法或代入法解方程组。15.考察等比数列的性质。示例：根据等比数列的性质，求出公比。16.考察数列的性质证明。示例：利用等差数列的性质证明a²、b²、c²也