考研数学二分类模拟题77

考研数学二分类模拟题77一、填空题1.

设正确答案：

2.

正确答案：

3.

正确答案：sinx2；

4.

正确答案：

5.

设，则常数a=______．正确答案：2；

6.

正确答案：

7.

正确答案：1．

8.

设z=esinxy，则dz=______．正确答案：esin(xy)cos(xy)(ydx+xdy)；

9.

设处的值为______．正确答案：

10.

设，f可导，则xz'x+yz'y=______．正确答案：2z；

11.

设，f，φ具有二阶连续导数，则正确答案：yf"(xy)+φ'(x+y)+yφ"(x+y)

12.

设，其中f，g均可微，则正确答案：

13.

设z=e-x-f(x-2y)，且当y=0时，z=x2，则正确答案：2(x-2y)-e-x+e2y-x；

14.

函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则正确答案：

15.

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=______．正确答案：2edx+(e+2)dy；

16.

设函数f(u)可微，且，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______．正确答案：4dx-2dy；

17.

由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的全微分dz=______．正确答案：

18.

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f'x(0，1，-1)=______．正确答案：1．

二、选择题1.

在下列等式中，正确的结果是______

A．∫f'(x)dx=f(x)．

B．∫df(x)=f(x)．

C．

D．d∫f(x)dx=f(x)．正确答案：C

2.

设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，且对任何c∈(0，1)

A．

B．

C．

D．正确答案：D

3.

设其中则g(x)在区间(0，2)内______A.无界．B.递减．C.不连续．D.连续．正确答案：D

4.

设，其中f(x)为连续函数，则等于______A.a2．B.a2f(a)．C.0．D.不存在．正确答案：B

5.

设f(x)是连续函数，且，则F'(x)等于______

A．

B．

C．

D．正确答案：A

6.

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程

在开区间(a，b)内的根有______A.0个．B.1个．C.2个．D.3个．正确答案：B

7.

设f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则当x→0时，______A.低阶无穷小．B.高阶无穷小．C.同阶但不等价的无穷小．D.等价无穷小．正确答案：B

8.

设，则当x→0时，f(x)是g(x)的______A.低阶无穷小．B.高阶无穷小．C.等价无穷小．D.同阶但不等价的无穷小．正确答案：B

9.

设则______A.F(x)在x=0点不连续．B.F(x)在(-∞，+∞)内连续，但在x=0点不可导．C.F(x)在(-∞，+∞)内可导，且满足F'(x)=f(x)．D.F(x)在(-∞，+∞)内可导，但不一定满足F'(x)=f(x)．正确答案：B

10.

下列广义积分中收敛的是______

A．

B．

C．

D．正确答案：C

11.

下列广义积分中发散的是______

A．

B．

C．

D．正确答案：A

12.

下列结论中正确的是______

A．

B．

C．

D．