七年级数学上册教案

第一课时(介绍)第一章丰富的图形世界数学伴我们成长数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学走进数学世界跟我学让我们来做数学本单元重点、难点与数学交朋友重点难点1.数学与我们的成长密切相关；1.体会数学与我们的成长密切相关；2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；2.学生剪图拼图的具体操作；3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；3.尝试发现，提出并解决数学问题，体4.将实际问题转化为数学问题；5.积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨单元教学建议2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第33.通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3第二课时二、教学目标三、教学重点和难点重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段六、教学过程设计 宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯化钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界，天上人间，无处二、板书课题。三、导学教师活动学生活动1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学(板书),我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗?不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。(积极鼓励)(师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。)1.回忆、交流、积极大胆发言。2.回忆、交流。2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?3.观察、计算、思考、探索。3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。4.学生取出剪刀和长方形纸片，小(1)投影或小黑板展示下列问题：学生1学生2学生拼图(略)②已知25×25=625,则24×26=(不要计算)③你能举出一个类似的例子吗?(老师点评、表扬)通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；(2)习题1.1第2、4题。计部分相D连续奇数的和是21,它答案：B2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?答案：[5-(1÷5)]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1,2,3,4,5,6,7,8,9答案：123-(45+67-89)=1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形?答案：三边形，四边形，五边形.5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢?能力提高训练1、一个长方形，长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个?如何分割?答案：7个，边长从大到小依次为-11、8、2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生?”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生?答案：36再加上班上学生的最后连你也算过去，(一)知识回顾(二)观察发现1.1生活中的立体图形(1)第三课时一、课题§1.1生活中的立体图形(2)二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 1.结合具体例子，体会数学与我们的成2.通过对小学数学知识的归纳，感受到四、教学手段七、练习设计P4习题八、板书设计1.1生活中的立体图形(2)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例3、例4(三)解方程(五)课堂练习练习设计八、板书设计1.1生活中的立体图形(3)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例5、例6(三)解方程(五)课堂练习练习设计第五课时三、教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。四、教学手段教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的1.学生举出周围的实情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”教师活动学生活动28,锐角都是70°32。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂70°34,与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?(答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。)教师活动学生活动1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。练习：第5页第2题。(建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。)2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影1.观看投影并回答下列问题：(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；(2)你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2.当堂完成作业第8页第3题。(建议：(1)、(2)两问可让学生直接回答；第星、彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。)(3)问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。)3.群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)教师活动学生活动长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a:c2.小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。(教师课后可将学生设计的平面图展示交流。)七、练习设计1、计算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=答案：-50第10页共125页第11页共125页②①③②①③⑤(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程1.2展开和折叠(四)例题解析例1、例2(五)课堂练习(六)课堂小结第六课时三、教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的培养学生初步应用数学的意识。四、教学手段(一)、创设情境，导入主题教师活动学生活动学习，天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁1.他是我国当代著名数学家华2.很好!哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平?(这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。)生：1910年华罗庚出生于江苏生2:我还知道华罗庚只是中学生₃:华罗庚1985年在日本讲学，生：(上台演讲后，同学们主动3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢?报以热烈掌声。)(二)、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识教师活动学生活动1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦(比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。)这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、2.同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗?(学生分小组讨论。)这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。1.学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。2.学生在小组内讨论。教师活动学生活动下面让我们来解决一个实际问题(用多媒体课件显示；一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米),如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯2.这两种方法都很好，看还有其他方法没有?(学生沉默一会，有人打破了僵局)3.这个同学解法非常巧妙!生：用直尺逐一量台阶。生2:量一个台阶长与高，然2.生，:把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8+1=3.8(米)。(四)、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识教师活动学生活动1.引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会?言表达能力。)2.练习：第8页习题1.1第3题。1.学生先小组讨论，然后推2.学生把课本翻到第4页，七、练习设计2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C-A=答案：103、小明从1写到100,他一共写了个数字“1”.答案：21课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形?答案：192、定义运算a※b=a(a+b),计算2※3的值.答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少(国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%).分析结果，你能发现什么?(提示：利息=本金×年利率×储存答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元.发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大，4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分.评委1234568评分85798748答案：9.72能力提高训练1、(1)在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子?(2)请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子?请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同?简要说明理由.答案：(1)①②③;(2)可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形.理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源.八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现1.3截一个几何体(四)例题解析(六)课堂小结练习设计第七课时三、教学重点和难点重点难点在实际生活中，我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。“模糊”问题作出判断和抉择四、教学手段六、教学过程设计导学教师活动学生活动例1:右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米?例2:国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费基础练习1、若“*”是一运算符号，且运算规0*0=0.则的是)杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100×2+100×50%=250(元);而华夏旅行社的总收费为100×3×80%=240(元)。如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗?如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗?例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲收费),现在全票价为240元，学生数为5人，请优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长，两名学生呢?乙旅行社：(元)所以甲旅行社优惠.所以乙旅行社优惠.小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0;D.(1*1)*1=02、将0,I,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数，方格内填两位数)答案：3×4=12=60÷53、三个连续偶数的和是12.它们的积是答案：36课后延伸练习1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的?①②④大?八、板书设计1.1生活中的平面立图形(1)(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程(四)例题解析例1、例2(五)课堂练习(六)课堂小结练习设计第八课时二、教学目标三、教学重点和难点重点难点通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。启发式教学六、教学过程设计教师活动学生活动猜谜语：(1)爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家);(2)数字虽小却在百万以上(打一数词)观察图片，听录音。二、导学教师活动学生活动引例：你能发现1,3,6,10,……这一列数的规律吗?你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗?例1:如图，在这个方格图案中，有多少个正方形?练习：如果是一个4×4的方格图案，则其中有多少个正方形?例2:找规律，在()内填上适当的数：例3:如图，每个图案中的数有何规律?请说出它们这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：课堂基础(打一成语)_有偶2、一群整数朋友按照一定的规律排成位置的数跑掉跑掉的朋友找2,3,5,8,口，答案：(1)3、将1—8答案：4、请移动一个数字，使下列等式成立：答案：101-10²=15、你能根据已知的算式找出规律吗?试把下列式子中的(4)式补全：能力提高训练1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不同的栽法.请至少再给出3种不同的栽法.(四)例题解析(六)课堂小结例3、例4(五)课堂练习练习设计(二)观察发现(三)解方程一、课题§1.5生活中的平面图形(3)1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”.2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯.三、教学重点和难点重点难点通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯四、教学手段现代课堂教学手段教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实教师活动学生活动例1:将1、2、3、4,四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：本题的答案并不唯一!8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15.第20页共125页[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上.其他的数如何填呢?很显行，或同一列，或同一对角线上.七、练习设计课堂基础练习1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等；,则X+Y的和是()2、找规律，在括号里填上合适的数答案：(1)11、13;(2)13、6课后延伸练习1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13,并回答问题.宏达百货商店2001年全年营业额统计图(1)这一年平均每季度营业额是多少万元?(2)这一年平均每个月营业额是多少万元?(3)第四季度比第一季度增加百分之几?第三季度季度[解答]:画折线图如上(右):45万元；(2)15万元；(3)50%;(4)25%答案：(1)86419753×9=777777777;(2)1089×9=9801答案：算式是286×826,积是236236我(1)5△7和7△5的值相等吗?答案：(1)不相等；(2)a=b:(3)没有八、板书设计1.5生活中的平面图形(3)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例5、例6(三)解方程(五)课堂练习练习设计第23页共125页三、教学重点和难点重点难点负数的意义.负数的意义四、教学手段五、教学方法(一)、从学生原有的认知结构提出问题中),它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、…….我们用到整数1,2,……为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0.(二)、师生共同研究形成正负数概念都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.相反的.和“运出”,其意义是相反的，表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”,就是这样来的.现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”三、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示第24页共125页课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{…},负数集合：{…}.是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么?6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么?(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程2.1数怎么不够用了(1)(四)例题解析例1、例2(五)课堂练习(六)课堂小结练习设计强2.培养学生树立分类讨论的思想.三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数.四、教学手段第25页共125页1.什么是正、负数?3.任何一个正数都比0大吗?任何一个负数都比0小吗?4.什么是整数?什么是分数?(二)、讲授新课2.给出有理数概念(三)、运用举例变式练习25,-100按两种标准分类.(四)、小结题?正整数集合：{…};负整数集合：{…};正分数集合：{…};3.选择题八、板书设计(一)知识回顾九、教学后记2.1数怎么不够用了(2)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结第十六课时一、课题§2.2数轴(1)二、教学目标三、教学重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.正确理解有理数与数轴上点的对应关系，四、教学手段五、教学方法六、教学过程2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?(二)、讲授新课0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.2,3,…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,…点表示.(四)、小结(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.(一)知识回顾(二)观察发现2.2数轴(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计不是存在等.第十七课时1.数轴怎么画?它包括哪几个要素?2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?(三)、运用举例变式练习用“<”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5>0<4这样的式子.在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的.课堂练习2.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来：(四)、小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则七、练习设计1.比较下列每对数的大小：2.把下列各组数从小到大用“<”号连接起来：3.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现2.2数轴(2)(三)例题解析例3、例4(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则，小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.第十八课时1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力正确理解绝对值的概念现代课堂教学手段启发式教学(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：(二)、师生共同研究形成绝对值概念例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值可以记作+0或-0),自然这个差额0的绝以值是0+5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5;-4的绝对值是4,在数轴上表示-4的点到原点的距离是4;+001的绝对值是001,在数轴上表示+001的点到原点的距离是001;-002的绝对值是002,在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002;0的绝对值是0,表明它到原点的距离是0为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5的绝对值记作+5,显然有+5=5;-002的绝对值记作-002,显然有-002=002;0的绝对值记作0,也就是0=0a的绝对值记作a,(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)例3利用数轴求5,32,7,-2,-71,-05的绝对值0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了0,6,-π,π-5的绝对值,,(三)、课堂练习1、下列哪些数是正数?2、在括号里填写适当的数：3、计算下列各题：;;;指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义七、练习设计1、填空：(1)+3的符号是，绝对值是(2)-3的符号是,绝对值是的符号是绝对值是(4)10-5的符号是,绝对值是(1)符号是+号，绝对值是7的数是(2)符号是-号，绝对值是7的数是(3)符号是-号，绝对值是035的数是(4)符号是+号，绝对值是的数是3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现2.3绝对值(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计九、教学后记1、关于概念结构的理论，罗希提出的原型说(1975年)认为，概念主要以原型即它的最佳关例表达出来一个数的绝对值实质上是该数所对应的点到原点的距离的数值因此，我们选用了例1,它对于理解和形成绝对值概念是有益的布尔纳提出了特征表说(1979年),他主张从个体所具有的共同重要特征来说明概念，所以，这里配合例1选用了例2,意图是突出它们的共同特征，增强学生对绝对值概念的感性认识，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的解释而利用数轴将表示a的点到原点的距离作为它的一种几何解释实际上，它的几何意义反映了概念的本质，也可以作为绝对值的定义即实质定义一般在同一知识系统中不宜出现同一对象的两种不同定义，为了避免证明等价性的麻烦，通常以形式化的表述作为定义，另一种表术作为辅助性的解释，这在逻辑上可带来方便，其不足之处是形式定义较难理解我们采用的办法是重点放在几何意义的理解上，最后再概括上升到形式定义上来这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础第十九课时一、课题§2.3绝对值(2)2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较现代课堂教学手段启发式教学(一)、从学生原有认知结构提出问题3、比较-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0?等于5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?6、a,b所表示的数如图所示，求|a,b,|a+b|,|b-a|这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念让学生口答这样做的依据说明：“||”有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,所以-(-5)>-|-5|。这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5,+|-5|=,-5<5,所以+(-5)<+|-54、0的绝对值等的绝对值等于没有什么数的绝对值等于-1(为什么?)用符号语言表,示应为：,这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有如果x是整数，那么x=-2,-1,0,1,27、若a+b=0,则a,b互为相反数或a,b都是0,因为绝对值非负，所以只有a|=0,|b-1|=0,由绝对值意义得a=0,b-1=0用符号语言表示应为：(二)、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则利用数轴我们已经会比较有理数的大小生得出结论：两个负数，绝对值大的反而小这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了(三)、运用举例变式练习例3比的大小课堂练习1、比较下列每对数的大小：2、比较下列每对数的大小：;与(四)、小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断下列各式是否正确：2、比较下列每对数的大小：;3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数4、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?(5)|a|≥a;(6)-y>0;2.3绝对值(2)(一)知识回顾(三)例题解析例1、例2(五)课堂小结(二)观察发现(四)课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向第35页共125页解(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球.也就是上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是0+0=0.①②③④⑤⑥第36页共125页看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加，仍得这个数.(二)、应用举例变式练习解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-12.方法研究其他问题.七、练习设计(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,[a|<|b.(一)知识回顾(二)观察发现2.4有理数的加法(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计本教学设计.2.培养学生观察、比较、归纳及运算能力.2.难点：灵活运用运算律使运算简便.(一)、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数的加法法则.4.计算下列各题：(a+b)+c=a+(b+c).(三)、运用举例变式练习其中的几个数相加负数.90×10+25=925.答：总计是超过25千克，总重量是925千克.1.计算：(要求注理由)2.计算：(要求注理由)1.计算：(要求注理由)2.计算(要求注理由)第39页共125页(3)a+a+a;4.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱?6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?八、板书设计2.4有理数的加法(2)(一)知识回顾(二)观察发现(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计第二十三课时六、教学过程1.计算：第40页共125页3.填空：20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法，减法是加法的逆运(三)、运用举例变式练习2.计算：(四)、小结1.计算：第41页共125页2.计算：3.计算：利用有理数减法解下列问题(第7～9题);7.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点.9.某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大?哪天的温差最小?10*.填空：12*,解下列方程：(4)6+x=-10.八、板书设计2.5有理数的减法(一)知识回顾(二)观察发现(三)例题解析例1、例2、例3(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计原先提出问题，解决原先发现的矛盾.这种教法，归纳起来就是“三部曲”:提出问题——建立理论——解决问题.这节课的设计正是这一教学方法的具体体现.3.培养学生的运算能力，(一)、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数加法法则，2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?5.化简：+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).(二)、讲授新课1.加减法统一成加法算式4加6减7”.2.加法运算律的运用第43页共125页既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a,例2计算-20+3-5+7.=-15.注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换.课堂练习(三)、小结加，可使运算简便，但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换，七、练习设计1.计算：(10)-8+12-16-23.3.计算；(1)-216-157+348+512-678;(2)81.26-4.计算；八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现2.6有理数的加减混合运算(1)(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(四)课堂练习练习设计有理数的加减混合运算用两个课时进行教学.这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.第二十五课时六、教学过程(二)、讲授新课2.计算：(5)a-(b-d);(9)(a-c)-(b-d);(4)-16+25+16-15+4-10.(三)、课堂练习(7)两个相反数相减得0()2.填空题；第45页共125页 这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.七、练习设计八、板书设计§2.6有理数的加减混合运算(2)(一)知识回顾(二)观察发现(三)例题解析例4、例5(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计有意识地帮助学生改正.第三十课时二、教学目标三、教学重点和难点第46页共125页四、教学手段五、教学方法启发式教学(一)、从学生原有认知结构提出问题2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)(二)、师生共同研究有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米?答：上升-6厘米(即下降6厘米).任何数同0相乘，都得0.得负”.例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.4.填空：(1)4x=-16;(2)-3x=18;(四)、小结3.计算；4.填空(用“>”或“<”号连接):八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现§2.8有理数的乘法(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多，现在我们所用的方法是，乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里),则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式).这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的.为什么说是“好像”呢?看下面的总结过程：3×2=6,比较①,②就得到“把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数.”①,②确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则有些牵强，举的例子是“被乘数”改变符号，而结论是“因数”改变符号.为了弥补这个不足之处，我们增加了有理数乘法的应用问题，验证法则的合理1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则：2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.重点：乘法的符号法则和乘法的运算律.难点：积的符号的确定.现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数乘法法则.2.计算(五分钟训练):(二)、讲授新课1.几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关?(17),(19),(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18),(20)等题积为正数，负因数个数是偶数是不是规律?再做几题试试：同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正.第49页共125页结果都是0.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个有理数相乘，有一个因数为0,积就为0.通过例1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学括号里的式子.课堂练习③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1).2.乘法运算律第50页共125页答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”,3×(5课堂练习(三)、小结1.计算：八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现§2.8有理数的乘法(2)(三)例题解析例4、例5(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计提高观察、归纳和概括的能力.因此，我们采取了上述作法.3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.2.叙述有理数乘法的运算律.(二)、导入新课1.有埋数的倒数2.有理数除法法则0不能作除数.3.有理数除法的符号法则0除以任何一个不为0的数，都得0.算结果.习题2.121、2、3、4、5、6题八、板书设计§2.9有理数的除法(一)知识回顾(二)观察发现(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计(或a的三次方);那么,a·a·a·a在小学对于字母a我们只能取正数.进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明.应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当a”看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a”就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.任何一个数的偶次幂都是非负数.你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?(以上为有理数乘方运算的符号法则)a²n≥0(a是有理数，n是正整数).让三个学生在黑板上计算.教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了.课堂练习(三)、小结1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.第54页共125页5.平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现§2.10有理数的乘方(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计类推得到的.3.注意培养学生的运算能力.第55页共125页启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题课堂练习=-180.先相乘，再乘方，最后相减.例4计算=-50.(最后相加)课堂练习3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算从左到右按顺序运算；3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.2.计算：5.计算(题中的字母均为自然数):(一)知识回顾(二)观察发现§2.11有理数的混合运算(1)(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(四)课堂练习练习设计学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算.本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数.本节课的重点和难点都是科学记数法.为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数第56页共125页2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.启发式教学(一)、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数的运算顺序.2.三分钟小测试=9+30+25=64.解：由题意，得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.=x²-x-1.3.计算：4.按要求列出算式，并求出结果.八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现§2.11有理数的混合运算(2)(三)例题解析(五)课堂小结例4、例5(四)课堂练习练习设计第三十七课时(一)、讲授新课本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大,A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO>BO>CO,这个距离就是我们说的绝对值由AO>BO>CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO,即C,D两点到原点距离相等，即C,D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1(1)求出大于-5而小于5的所有整数：(2)求出适合的所有整数；解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4,±3,±2,在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5(3)表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5.所以2x=5或2x=-5,解这两个简易方程得或在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位c,|a-d,|a+d,b-c3、有理数运算计算①两个互为相反数的数的和是;②两个互为相反数的数的商是;(0除外)③的绝对值与它本身互为相反数；④的平方与它的立方互为相反数：⑤与它绝对值的差为0;⑥的倒数与它的平方相等；⑧的平方是4,的绝对值是4:a>b时，⑨a>0,b>0,则1、写出下列各数的相反数和倒数相反数3计算：4分别根据下列条件求代数式的值：八、板书设计§2.12有理数复习(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(二)观察发现(四)课堂练习练习设计全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力第四十二课时1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力：3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a;(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法结合律(ab)c=a(bc);(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a,b,c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗?4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a²平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a,5,15÷3,4a,a+b,以及a²等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容三、讲授新课单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明(1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是℃;(3)棱长是a厘米的正方体的体积是立方厘米：(4)产量由m千克增长10%,就达到千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a;(4)(1+10%)m例2、说出下列代数式的意义：解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)的意义是c除以ab的商；的意义是a减去的差；(5)a²+b²的意义是a,b的平方的和；(6)(a+b)²的意义是a与b的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等例3、用代数式表示；(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(4)v的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面;(四)、课堂练习1、填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米：(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是男生人数是2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c;3、用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和(五)、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算：②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的若汽车的速度是v千米/时，那么,飞机与自行车的速度各是多少?4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a,宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长(一)知识回顾(二)观察发现§3.1字母能表示什么(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计九、教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如与的差”与的意义是“a减去的差”,而不能说成是“a2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和学习方法的教育在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励，严要求第四十三课时二、教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力三、教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式现代课堂教学手段启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(3)乙数比x的倒数小7;(4)乙数比x大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题(二)、讲授新课例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x,则乙数的代数式为(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的差；与乙数的(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式(1)2(a+b);(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b),而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n;(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍：(2)这个数与1的差的(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”,先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例5设教室里座位的行数是m,用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的。教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)(三)、课堂练习1设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x²的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数(四)、师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握七、练习设计(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少?第67页共125页八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现§3.2代数式(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计(3)a与b的和的50%.2.用语言叙述代数式2n+10的意义.若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢