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文档简介
第六章素能测评一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示为由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体,从前面看
它得到的平面图形是(
A
)第1题A123456789101112131415161718192021222.如图所示为一个几何体的表面展开图,则这个几何体是(
B
)A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥第2题B123456789101112131415161718192021223.小明想在墙上钉一根细木条,要使细木条固定,至少需钉的钉子个数
是(
B
)A.
1B.
2C.
3D.
44.根据下列线段的长,能判断A,B,C三点不在同一条直线上的是(
B
)A.
AB=8cm,BC=19cm,AC=27cmB.
AB=10cm,BC=9cm,AC=18.9cmC.
AB=21cm,BC=11cm,AC=10cmD.
AB=7.5cm,BC=14cm,AC=6.5cmBB123456789101112131415161718192021225.若∠α与∠β互余,且∠α=3∠β,则∠β的度数为(
A
)A.
22°30'B.
22°50'C.
25°D.
45°6.如图,C,D是线段AB上的点.若AB=16,AC∶CB=1∶3,D为BC
的中点,则线段AD的长是(
B
)A.
12B.
10C.
9D.
8第6题AB123456789101112131415161718192021227.如图,将一副三角尺摆放在直线AB上,∠ECD=∠FDG=90°,∠EDC=45°.设∠GDB=x,则用含x的代数式表示∠EDF的度数为(
C
)A.
xB.
x-15°C.
45°-xD.
60°-x第7题C12345678910111213141516171819202122
A.
12cmB.
24cmC.
20cm或24cmD.
12cm或24cm第8题D123456789101112131415161718192021229.一个正方体的六个面上分别标有数字2,3,4,5,6,7,如图所示为
这个正方体的三种不同的放置方式,则在这三种放置方式中,正方体底
面上所标的数字之和为(
C
)A.
14B.
15C.
16D.
17
第9题C1234567891011121314151617181920212210.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=m°,
∠BOC=n°,则∠AOD的度数为(
C
)A.
(m+n)°B.
(m+2n)°C.(2m-n)°D.(2m+n)°第10题C12345678910111213141516171819202122二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图所示为从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体
是
.第11题圆锥
1234567891011121314151617181920212212.如图,OC为∠AOB内部的一条射线.若∠AOB=100°,∠1=
26°48',则∠2=
.第12题73°12'
1234567891011121314151617181920212213.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC
的中点,且AB=60,BC=40,则线段MN的长为
.14.如图,将三个完全相同的正方形的一个顶点重合放置,则∠1=
.第14题50或10
15°1234567891011121314151617181920212215.如图,轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上,轮船B在灯塔P的南偏
东70°方向上.若轮船C在∠APB的平分线上,则轮船C在灯塔P的
方向上(填方位角).第15题北
偏东70°
12345678910111213141516171819202122
第16题1cm或5cm
12345678910111213141516171819202122三、解答题(共52分)17.(8分)如图,在同一平面内有A,B,C三个点.(1)利用尺规,按下列要求作图(要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写结论).①作射线BA;②
作线段BC;③
连接AC,并在线段AC上作一条线段AD,使AD=AB,连接BD.
解:(1)①如图,射线BA即为所求作
②
如图,线段BC即为所求作
③如图所示第17题答案第17题答案第17题12345678910111213141516171819202122(2)观察(1)中得到的图形,请直接写出DB+DC与BC的大小关
系:
.DB+DC>BC
12345678910111213141516171819202122
第18题(1)求线段AC的长(用含a的代数式表示);
12345678910111213141516171819202122(2)取线段AC的中点D,若DB=2,求a的值.
1234567891011121314151617181920212219.(8分)如图①,把一张任意四边形纸片的∠B折叠,使点B落在点
B'处,折痕为EF.
如图②,再折叠∠C,点C落在点C'处,折痕为
FG,使点C',B',F在同一条直线上.
第19题12345678910111213141516171819202122(1)求∠EFG的度数;
(2)结合题意和(1)中的结果,直接写出一个数学结论.解:(2)若一条射线将一个平角分为两个角,则这两个角的平分线互
相垂直(合理即可)1234567891011121314151617181920212220.(8分)已知A,B,C是直线l上三个点(点A在点B的左侧),
D,E分别是AC,BC的中点.(1)当点C在线段AB上,且AB=10时,求DE的长;
12345678910111213141516171819202122(2)若AB=a,求线段DE的长.
第20题答案1234567891011121314151617181920212221.(10分)如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=
70°,将一块直角三角尺的直角顶点放在点O处(注:∠DOE=90°).
第21题(1)如图①,若直角三角尺的一边OD落在射线OB上,则∠COE
=
.20°
12345678910111213141516171819202122(2)如图②,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数.解:(2)因为OC平分∠BOE,∠BOC=70°,所以∠BOE=
2∠BOC=140°.因为∠DOE=90°,所以∠BOD=∠BOE-∠DOE
=50°.所以∠COD=∠BOC-∠BOD=20°12345678910111213141516171819202122(3)如图③,若OD始终在∠BOC的内部,则∠BOD和∠COE满足
怎样的数量关系?请说明理由.解:(3)∠COE-∠BOD=20°
理由:因为∠BOD+∠COD=
∠BOC=70°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,所以(∠COE+
∠COD)-(∠BOD+∠COD)=20°.所以∠COE-∠BOD=20°.1234567891011121314151617181920212222.(10分)定义:若两个角的和为60°,则称这两个角互为“幸运
角”.已知∠AOB=α(α大于0°且小于30°),∠AOB与∠AOC互为
“幸运角”,∠AOB
与∠AOD互补(本题所研究的角均大于0°且小于
180°).第22题(1)如图,当射线OB在∠AOC的内部,且射线OB和射线OD在直线
OA的同侧时.①若∠BOC=10°,则α=
;②若射线OM在∠AOD内部,且满足∠DOM
=2∠AOM,求∠COM的度数(用含α的式子表示).25°
12345678910111213141516171819202122
12345678910111213141516171819202122(2)求出∠COD所有可能的度数(用含α的式子表示).解:(2)当射线OB在∠AOC的内部,射线OB和射线OD在直线OA的同侧时,∠COD=∠AOD-∠AOC=(180°-α)-(
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