第六章几何图形初步素能测评课件人教版数学七年级上册

第六章素能测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示为由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，从前面看

它得到的平面图形是（

A

）第1题A123456789101112131415161718192021222.如图所示为一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（

B

）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥第2题B123456789101112131415161718192021223.小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数

是（

B

）A.

1B.

2C.

3D.

44.根据下列线段的长，能判断A，B，C三点不在同一条直线上的是（

B

）A.

AB＝8cm，BC＝19cm，AC＝27cmB.

AB＝10cm，BC＝9cm，AC＝18.9cmC.

AB＝21cm，BC＝11cm，AC＝10cmD.

AB＝7.5cm，BC＝14cm，AC＝6.5cmBB123456789101112131415161718192021225.若∠α与∠β互余，且∠α＝3∠β，则∠β的度数为（

A

）A.

22°30'B.

22°50'C.

25°D.

45°6.如图，C，D是线段AB上的点.若AB＝16，AC∶CB＝1∶3，D为BC

的中点，则线段AD的长是（

B

）A.

12B.

10C.

9D.

8第6题AB123456789101112131415161718192021227.如图，将一副三角尺摆放在直线AB上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°.设∠GDB＝x，则用含x的代数式表示∠EDF的度数为（

C

）A.

xB.

x－15°C.

45°－xD.

60°－x第7题C12345678910111213141516171819202122

A.

12cmB.

24cmC.

20cm或24cmD.

12cm或24cm第8题D123456789101112131415161718192021229.一个正方体的六个面上分别标有数字2，3，4，5，6，7，如图所示为

这个正方体的三种不同的放置方式，则在这三种放置方式中，正方体底

面上所标的数字之和为（

C

）A.

14B.

15C.

16D.

17

第9题C1234567891011121314151617181920212210.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝m°，

∠BOC＝n°，则∠AOD的度数为（

C

）A.

（m＋n）°B.

（m＋2n）°C.（2m－n）°D.（2m＋n）°第10题C12345678910111213141516171819202122二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图所示为从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体

是

⁠.第11题圆锥

1234567891011121314151617181920212212.如图，OC为∠AOB内部的一条射线.若∠AOB＝100°，∠1＝

26°48'，则∠2＝

⁠.第12题73°12'

1234567891011121314151617181920212213.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC

的中点，且AB＝60，BC＝40，则线段MN的长为

⁠.14.如图，将三个完全相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1＝

⁠.第14题50或10

15°1234567891011121314151617181920212215.如图，轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上，轮船B在灯塔P的南偏

东70°方向上.若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的

⁠

方向上（填方位角）.第15题北

偏东70°

12345678910111213141516171819202122

第16题1cm或5cm

12345678910111213141516171819202122三、解答题（共52分）17.（8分）如图，在同一平面内有A，B，C三个点.（1）利用尺规，按下列要求作图（要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论）.①作射线BA；②

作线段BC；③

连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD.

解：（1）①如图，射线BA即为所求作

②

如图，线段BC即为所求作

③如图所示第17题答案第17题答案第17题12345678910111213141516171819202122（2）观察（1）中得到的图形，请直接写出DB＋DC与BC的大小关

系：

⁠.DB＋DC＞BC

12345678910111213141516171819202122

第18题（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；

12345678910111213141516171819202122（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值.

1234567891011121314151617181920212219.（8分）如图①，把一张任意四边形纸片的∠B折叠，使点B落在点

B'处，折痕为EF.

如图②，再折叠∠C，点C落在点C'处，折痕为

FG，使点C'，B'，F在同一条直线上.

第19题12345678910111213141516171819202122（1）求∠EFG的度数；

（2）结合题意和（1）中的结果，直接写出一个数学结论.解：（2）若一条射线将一个平角分为两个角，则这两个角的平分线互

相垂直（合理即可）1234567891011121314151617181920212220.（8分）已知A，B，C是直线l上三个点（点A在点B的左侧），

D，E分别是AC，BC的中点.（1）当点C在线段AB上，且AB＝10时，求DE的长；

12345678910111213141516171819202122（2）若AB＝a，求线段DE的长.

第20题答案1234567891011121314151617181920212221.（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝

70°，将一块直角三角尺的直角顶点放在点O处（注：∠DOE＝90°）.

第21题（1）如图①，若直角三角尺的一边OD落在射线OB上，则∠COE

＝

⁠.20°

12345678910111213141516171819202122（2）如图②，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数.解：（2）因为OC平分∠BOE，∠BOC＝70°，所以∠BOE＝

2∠BOC＝140°.因为∠DOE＝90°，所以∠BOD＝∠BOE－∠DOE

＝50°.所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝20°12345678910111213141516171819202122（3）如图③，若OD始终在∠BOC的内部，则∠BOD和∠COE满足

怎样的数量关系？请说明理由.解：（3）∠COE－∠BOD＝20°

理由：因为∠BOD＋∠COD＝

∠BOC＝70°，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90°，所以（∠COE＋

∠COD）－（∠BOD＋∠COD）＝20°.所以∠COE－∠BOD＝20°.1234567891011121314151617181920212222.（10分）定义：若两个角的和为60°，则称这两个角互为“幸运

角”.已知∠AOB＝α（α大于0°且小于30°），∠AOB与∠AOC互为

“幸运角”，∠AOB

与∠AOD互补（本题所研究的角均大于0°且小于

180°）.第22题（1）如图，当射线OB在∠AOC的内部，且射线OB和射线OD在直线

OA的同侧时.①若∠BOC＝10°，则α＝

⁠；②若射线OM在∠AOD内部，且满足∠DOM

＝2∠AOM，求∠COM的度数（用含α的式子表示）.25°

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122（2）求出∠COD所有可能的度数（用含α的式子表示）.解：（2）当射线OB在∠AOC的内部，射线OB和射线OD在直线OA的同侧时，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝（180°－α）－（