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文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方
知识点一积的乘方法则1.
(2023株洲中考)计算：(3
a
)2＝(
D
)A.
5
a
B.
3
a2C.
6
a2D.
9
a2D建议用时：20分钟123456789101112132.
计算：(
a
·
a3)2＝
a2·(
a3)2＝
a2·
a6＝
a8，其中，第一步运算的依据是(
A
)A.
积的乘方法则B.
幂的乘方法则C.
乘法分配律D.
同底数幂的乘法法则3.
对积的乘方法则理解不透彻下列计算正确的是(
B
)A.
(
xy
)2＝
xy2B.
(－2
a
)3＝－8
a3C.
(
ab2)3＝
a3
b5D.
(
a
)2＝
a2AB12345678910111213
A.
－2
x6
y3B.
x6
y3C.
－
x6
y3D.
－
x5
y4C123456789101112135.
计算：(1)－(3
x2
y
)2；解：原式＝－32(
x2)2
y2＝－9
x4
y2.(2)(－2×106)2；解：原式＝(－2)2×(106)2＝4×1012.
12345678910111213知识点二逆用积的乘方法则计算6.
若
mn
＝－3，则
m2
n2＝
.9
123456789101112137.
提供方法支架如图是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答
下面的问题：小明的作业计算：(－4)7×0.257.解：原式＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.
解：(1)原式＝－[8×(－0.125)]2
024＝－(－1)2
024＝－1.
12345678910111213
8.
计算：(－2
a3
b
)2－3
a6
b2＝(
C
)A.
－7
a6
b2B.
－5
a6
b2C.
a6
b2D.
7
a6
b29.
已知实数
a
，
b
满足
a
＋
b
＝2，
a
－
b
＝5，则(
a
＋
b
)3·(
a
－
b
)3的值是
.10.
新运算型阅读理解题现规定一种新运算“※”：
a
※
b
＝
ba
.如3※2＝23
＝8，则4※(－2
a3
b2)＝
.C1
000
16
a12
b8
1234567891011121311.
计算：(1)(－3
x3)2－
x2·
x4－(
x2)3；解：原式＝9
x6－
x6－
x6＝7
x6.(2)
a3·
a
·
a4＋(－2
a4)2＋(
a2)4.解：原式＝
a8＋4
a8＋
a8＝6
a8.1234567891011121312.
已知
xn
＝5，
yn
＝3，求(
xy
)3
n
的值.解：∵
xn
＝5，
yn
＝3，∴(
xy
)3
n
＝
x3
ny3
n
＝(
xnyn
)3＝(5×3)3＝3
375.12345678910111213
13.
已知2
n
＝
a
，5
n
＝
b
，20
n
＝
c
.(1)200
n
的值为
；(2)试探究
a2，
b
，
c
之间有什么关系.解：∵4×5＝20，∴(4×5)
n
＝(22×5)
n
＝(2
n
)
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