一 长方体和正方体的展开图 （教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

一长方体和正方体的展开图（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课选自2024-2025学年六年级上册数学苏教版，章节为“长方体和正方体的展开图”。教学内容主要包括：

1.长方体和正方体的特征及其展开图的对应关系；

2.常见长方体和正方体展开图的识别与绘制；

3.运用展开图解决实际问题的能力，如计算表面积和体积；

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。核心素养目标1.培养学生空间观念，提高对长方体和正方体展开图的空间识别与理解能力；

2.增强学生运用数学语言进行描述和推理的能力，提升问题解决的策略与方法；

3.激发学生数学思维，培养其在实际情境中发现问题、提出问题、分析问题的素养；

4.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力，在学习过程中相互启发、共同成长。学情分析六年级学生在知识层面，已具备基本的几何图形认知，能识别一些简单的立体图形，但对于复杂的长方体和正方体展开图的识别和运用尚需加强。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑思维能力和问题解决能力正处于发展阶段，对于本节课的内容有一定的挑战性。素质方面，学生具备一定的合作意识和交流能力，有利于开展小组讨论和分享学习心得。

然而，部分学生可能在学习过程中表现出以下问题：1.对立体图形的空间想象能力较弱，难以将展开图与实际立体图形联系起来；2.在问题解决方面，可能缺乏独立思考和策略选择的能力；3.部分学生可能存在学习习惯不佳、注意力不集中等现象，影响课堂学习效果。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、实物模型、展开图卡片、剪刀、胶带等；

2.软件资源：教学课件、电子白板软件、几何画板软件等；

3.课程平台：学校网络教学平台、课堂互动软件等；

4.信息化资源：电子教材、教学视频、相关动画等；

5.教学手段：讲授法、小组合作学习、任务驱动法、启发式教学法等。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校网络教学平台，发布关于长方体和正方体特征及展开图的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕长方体和正方体的展开图，设计问题如“展开图是如何从立体图形变来的？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据，了解学生的预习情况，确保预习效果。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读资料，初步理解长方体和正方体的展开图特点。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记和问题通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习习惯。

-信息技术手段：利用平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：

-为课堂学习奠定基础，突出本节课难点：展开图与立体图形的对应关系。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过展示一个长方体和正方体的实物模型，引出展开图的概念。

-讲解知识点：详细讲解长方体和正方体的展开图特点，结合模型和示例图帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生尝试折叠和剪开展开图，体验从平面到立体的转换。

-解答疑问：针对学生在活动中的疑问，进行解答和指导。

-学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并跟随老师思路，思考展开图的形成原理。

-参与课堂活动：在小组内合作折叠和剪开展开图，感受立体图形与展开图之间的关系。

-提问与讨论：学生提出问题，与同学和老师讨论，共同解决疑难。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解展开图的知识点。

-实践活动法：通过动手操作，加深对展开图的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的协作能力。

-作用与目的：

-突破本节课重点：长方体和正方体展开图的识别与绘制。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置作业：布置相关习题，要求学生绘制不同类型的长方体和正方体展开图。

-提供拓展资源：推荐一些含有展开图相关练习的数学趣味书籍或在线资源。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出具体反馈和指导。

-学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用课外资源，进行拓展阅读和练习。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：通过反思，提升学习效率。

-作用与目的：

-巩固学生对长方体和正方体展开图的理解，提升学生的空间想象力。

-培养学生的自主学习能力和自我评价能力。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有趣的几何图形：立体图形的奥秘》

-《数学探索：展开图与立体图形的巧妙结合》

-《空间想象力培养：长方体和正方体展开图实践篇》

2.课后自主学习和探究：

（1）探索不同类型的长方体和正方体展开图

在课后，学生可以尝试以下几种方法，进一步探索长方体和正方体展开图：

a.收集不同类型的长方体和正方体展开图，分析其特点。

b.尝试将展开图折叠成立体图形，观察折叠过程中的变化。

c.创造自己的展开图，将其折叠成独特的立体图形。

（2）研究展开图在生活中的应用

展开图在日常生活中有许多实际应用，学生可以研究以下方面：

a.了解了展开图的基本概念后，观察生活中哪些物品的包装或设计使用了长方体和正方体展开图。

b.分析这些展开图的应用优点，如节省空间、便于运输等。

c.尝试将展开图应用于实际设计，如制作纸盒、纸袋等。

（3）深入探讨展开图的计算问题

展开图除了用于识别立体图形，还可以应用于计算表面积和体积。学生可以研究以下问题：

a.探讨如何根据展开图计算长方体和正方体的表面积。

b.尝试利用展开图解决实际问题时，如何快速计算立体图形的体积。

c.研究展开图在优化计算过程中的作用。重点题型整理1.题型一：展开图折叠成立体图形

-题目：将以下展开图折叠成长方体或正方体。

-答案：略（注：此题型需学生动手操作，答案不唯一）

2.题型二：识别不同类型的长方体和正方体展开图

-题目：判断以下展开图分别对应哪种长方体或正方体。

-答案：

-图1：长方体展开图，长宽高分别为3cm、2cm、1cm。

-图2：正方体展开图，棱长为4cm。

-图3：长方体展开图，长宽高分别为4cm、3cm、2cm。

3.题型三：展开图计算表面积

-题目：已知长方体的展开图，求其表面积。

-答案：

-长方体展开图，长宽高分别为6cm、4cm、3cm。

-表面积=2(6×4+6×3+4×3)=108cm²

4.题型四：展开图计算体积

-题目：已知正方体的展开图，求其体积。

-答案：

-正方体展开图，棱长为5cm。

-体积=5×5×5=125cm³

5.题型五：实际问题应用

-题目：一个长方体纸箱的展开图如下，若将纸箱用于包装一个长方体物品，长方体物品的长、宽、高分别为20cm、15cm、10cm，求纸箱的最小尺寸。

-答案：

-长方体纸箱展开图，长宽高分别为xcm、ycm、zcm。

-根据题意，纸箱的长、宽、高应分别大于等于20cm、15cm、10cm。

-由于纸箱是由展开图折叠而成，因此有以下关系：x=2y，y=2z。

-解方程组：x=2y，y=2z，z≥10cm。

-得到最小尺寸：x=40cm，y=20cm，z=10cm。板书设计1.标题：长方体和正方体的展开图

2.板书内容：

-长方体展开图特征

-长宽高关系

-展开图形状

-正方体展开图特征

-棱长关系

-展开图形状

-展开图与立体图形转换

-折叠方法

-折叠规律

-表面积和体积计算

-计算公式

-实际应用

3.板书结构：

-中心主题：长方体和正方体的展开图

-分支内容：展开图特征、转换方法、计算公式等

-条理分明：以箭头和线条连接各部分内容，突出逻辑关系

4.板书特点：

-简洁明了：用关键词和符号表示，避免冗长的文字描述

-突出重点：对展开图特征、转换方法和计算公式等关键内容进行加粗或使用不同颜色标记

-准确精炼：确保板书内容准确无误，概括性强

-艺术性和趣味性：适当添加几何图形、颜色等元素，使板书更具吸引力

5.板书目的：

-帮助学生理清长方体和正方体展开图的知识点

-强调重点内容，提高学生对关键知识点的记忆

-激发学生学习兴趣，提升课堂学习氛围

-促进学生对展开图与立体图形关系的理解和应用能力教学反思与总结在本次教学过程中，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的展开图相关知识。从整个教学过程来看，我认为以下几个方面值得反思和总结：

1.教学方法的运用

在讲解展开图的特征和计算方法时，我通过结合实物模型和示例图，使得学生能够更直观地理解和记忆。同时，设计小组合作活动，让学生在动手操作中体验展开图与立体图形的转换过程，提高空间想象力。这种教学方法在实践中取得了较好的效果，但我也发现部分学生在操作过程中存在一定困难，提示我在今后的教学中要更加关注学生的个体差异，给予他们更多的指导和鼓励。

2.教学策略的选择

在布置课前预习任务时，我通过学校网络教学平台发布预习资料和问题，引导学生提前了解课程内容。从课堂表现来看，预习起到了很好的效果，学生对展开图的概念和特点有了初步的认识。然而，我也注意到部分学生的预习成果并不理想，这让我意识到在今后的教学中，要加强对预习过程的监控和指导，确保每位学生都能充分预习。

3.教学管理方面

在课堂活动中，我尽量营造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问和讨论。总体来看，学生在课堂上的参与度较高，能够积极与老师和同学互动。但同时，我也发现部分学生的注意力不够集中，影响了对课堂内容的理解和掌握。为此，我将在今后的教学中，进一步加强对学生的课堂管理，提高教学效果。

4.教学效果评价

从学生的课堂表现和作业完成情况来看，他们对长方体和正方体展开图的知识点掌握得较好，能够识别和绘制不同类型的