因数和倍数（教学设计）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

因数和倍数（教学设计）-2023-2024学年人教版数学六年级下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是因数和倍数的概念及其相互关系。该部分内容位于2023-2024学年人教版数学六年级下册第五章，具体包括以下几个知识点：

1.因数和倍数的定义：一个整数a是整数b的倍数，如果整数b能被整数a整除，我们称整数a是整数b的因数。

2.求一个数的因数和倍数的方法：通过除法运算，找出能够整除给定整数的所有整数，这些整数即为该整数的因数；反之，将给定整数分别乘以自然数1,2,3,...，找出能够得到给定整数的所有乘积，这些乘积即为该整数的倍数。

3.因数和倍数的关系：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.求一个数的最大因数和最小倍数的方法：最大因数即为该数本身，最小倍数为该数乘以自然数1。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在五年级时已经学习了整数的除法运算，对除法运算有一定的理解。本节课的内容是在除法运算的基础上，进一步引导学生理解因数和倍数的概念及其相互关系，巩固学生对整数运算的掌握。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、问题解决和数学表达的能力。通过学习因数和倍数的概念及其相互关系，使学生能够运用除法运算的方法，找出一个数的因数和倍数，理解因数和倍数之间的联系。同时，通过小组讨论和问题探究，培养学生的合作交流和批判性思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。此外，通过数学表达的训练，提高学生的数学语言表达能力和数学写作能力。重点难点及解决办法本节课的重点是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的相互关系。难点在于学生对于因数和倍数之间联系的深入理解，以及如何在实际问题中灵活运用这一概念。

为了解决这个难点，我们可以采取以下策略：

1.借助具体的例子，让学生在实践中感受因数和倍数的关系，通过大量的操作和实践活动，让学生在实际操作中体验到因数和倍数之间的联系。

2.设计一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，运用因数和倍数的概念，从而提高他们对于这一概念的理解和应用能力。

3.鼓励学生进行小组讨论和交流，分享彼此的想法和解决问题的方法，通过合作学习，共同克服困难，深入理解因数和倍数的概念。

4.针对学生的不同学习情况，给予个性化的指导和建议，帮助他们在理解上有所突破，提高他们的学习效果。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和实践活动法相结合的教学方法。讲授法用于讲解因数和倍数的概念及其相互关系，讨论法用于学生之间交流想法和解决问题，实践活动法则用于让学生通过实际操作来加深对知识的理解。

2.设计具体的教学活动：在讲解因数和倍数的概念后，组织学生进行小组讨论，分享彼此找因数和倍数的方法；此外，设计一个“因数和倍数接力”游戏，让学生在游戏中练习找因数和倍数，提高学生的参与度和兴趣。

3.确定教学媒体使用：在本节课中，将使用多媒体课件辅助教学，通过生动的动画和实例，帮助学生形象地理解因数和倍数的概念；同时，利用黑板和实物投影仪展示学生找因数和倍数的过程，以便于学生观察和模仿。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-情境创设：向学生介绍一个现实生活中的问题，如“小明有12个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖果？”

-问题提出：引导学生思考，如何找出12个糖果可以平均分成4份的方法。

-学生讨论：让学生分成小组，讨论如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-因数和倍数的定义：讲解什么是因数和倍数，通过示例让学生理解因数和倍数的概念。

-求因数和倍数的方法：教授学生如何通过除法运算找出一个数的因数和倍数。

-因数和倍数的相互关系：讲解因数和倍数之间的相互关系，让学生理解一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：设计一些练习题，让学生运用刚学到的知识找因数和倍数。

-学生练习：学生独立完成练习题，巩固对因数和倍数概念的理解。

-讨论和分享：学生之间进行讨论，分享解题方法和答案，互相学习和帮助。

4.师生互动环节（5分钟）

-提问和回答：教师提问学生关于因数和倍数的问题，学生回答，教师给予反馈和指导。

-解答疑问：学生提出在学习和练习过程中遇到的困难和疑问，教师解答。

-互动游戏：组织一个因数和倍数的互动游戏，让学生在游戏中运用知识，增加学习的趣味性。

5.总结和拓展（5分钟）

-知识点总结：教师引导学生总结本节课学到的因数和倍数的概念和找因数倍数的方法。

-核心素养拓展：引导学生思考因数和倍数在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

总用时：40-45分钟

教学过程设计要求紧扣实际学情，围绕重难点进行教学，通过创新的教学方法和师生互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和理解能力。在教学过程中，要注意引导学生主动思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和数学表达能力。同时，要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的机会表达和练习，确保他们能够理解和掌握因数和倍数的概念。知识点梳理本节课的主要知识点包括因数和倍数的定义、求因数和倍数的方法，以及因数和倍数之间的相互关系。具体内容如下：

1.因数和倍数的定义：

-因数：如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么整数b是整数a的因数。

-倍数：如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么整数a是整数b的倍数。

2.求因数和倍数的方法：

-求因数：通过除法运算，找出能够整除给定整数的所有整数。

-求倍数：将给定整数分别乘以自然数1,2,3,...，找出能够得到给定整数的所有乘积。

3.因数和倍数的关系：

-一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

-一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.求一个数的最大因数和最小倍数的方法：

-最大因数：即为该数本身。

-最小倍数：该数乘以自然数1。

5.因数和倍数的性质：

-任何非0自然数都有因数。

-任何非0自然数都有倍数。

6.因数和倍数在实际生活中的应用：

-分配物品：如分糖果、分食物等，可以通过找因数和倍数的方法来平均分配。

-安排时间：如安排活动、安排课程等，可以通过找因数和倍数的方法来合理规划时间。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境导入：通过设计现实生活中的问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.互动游戏：引入因数和倍数的互动游戏，增加课堂的趣味性，提高学生的参与度和积极性。

3.小组合作：鼓励学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高他们的问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：部分学生对于因数和倍数的概念理解不深，难以运用到实际问题中。

2.教学方法单一：课堂中存在单一的教学方法，缺乏学生的主动参与和互动。

3.评价方式不够多元：评价方式过于依赖笔试成绩，不能全面反映学生的实际掌握情况。

（三）改进措施

1.针对学生理解困难的问题，我将设计更多的实践活动和实例，通过直观的操作和实际问题，帮助学生加深对因数和倍数概念的理解。

2.为了增加学生的参与度和互动，我将采用更多的教学方法，如小组讨论、角色扮演、游戏等，让学生在活动中学习，提高他们的学习兴趣和效果。

3.为了全面评价学生的学习情况，我将采取多元化的评价方式，除了笔试成绩外，还将考虑学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等因素，以更全面、公正地评价学生的学习成果。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂中的参与程度、提问回答情况、互动表现等，了解他们对因数和倍数概念的理解程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的贡献、合作程度以及他们能够运用因数和倍数概念解决实际问题的能力。

3.随堂测试：通过设计一些有关因数和倍数的练习题，测试学生对知识的掌握情况，包括他们对概念的理解、运用方法的能力等。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括答案的正确性、解题方法的合理性以及作业的提交情况。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和测试结果，给予具体的评价和反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励学生继续努力，提供进一步的学习建议和指导。板书设计①使用清晰的标题和子标题，突出重点知识点，如“因数和倍数”和“求因数和倍数的方法”。

②以列表或流程图的形式展示因数和倍数的定义、求因数和倍数的方法，以及因数和倍数之间的关系，让学生能够一目了然地理解。

③用不同的颜色或符号标记出关键的词语，如“因数”、“倍数”、“除法运算”等，以便学生更好地关注和记忆。

2.板书设计应重点突出

②利用加粗、放大或特殊字体，突出因数和倍数的重要性质和关系，如“一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身”和“一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。

③通过示例题目，展示如何应用求因数和倍数的方法，让学生在板书的引导下，逐步解决问题，加深对知识点的理解。

3.板书设计应简洁明了

①避免冗长的文字，用简洁的语言表达知识点，如用“求因数：除法运算”和“求倍数：乘法运算”来简洁地描述求因数和倍数的方法。

②使用符号、图表、图像等辅助工具，以简洁的方式呈现复杂的概念，如用图示展示因数和倍数的关系。

③设计简洁的总结或概括性语句，让学生能够快速抓住核心要点。

4.板书设计应具有艺术性和趣味性

①运用创意的布局和设计，使板书更具视觉吸引力，如使用颜色、形状、线条等元素进行装饰。

②引入趣味性的比喻或例子，使知识点更生动形象，如用“因数和倍数的舞蹈”来描述它们之间的相互关系。

③设计互动式的板书，让学生参与到板书的填写和修改中，增加学生的参与感和学习的趣味性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读一些与因数和倍数相关的数学故事或历史背景，如《数学家的故事：因数和倍数的发现》。

-视频资源：建议学生观看一些数学教学视频，如《数学解密：因数和倍数的奥秘》。