苏教版五年级下册数学第一单元教案

教学内容：教科书第1-2页的内容例1、例2及练一练、练习一的1～2题。教学目标：1．在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会方程与等式间的联系与区别。2.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：理解方程的意义，并正确进行判断。教学难点：用方程表示天平两边物体的质量关系。课前准备：天平、式子卡片、学生书写的纸条、教学挂图。教学程序：一、先学探究先学提纲：1、了解天平的使用方法，自学例1，把书上填完整。说一说在天平的两边放上物体，在什么情况下才能保持平衡？自己试试写出两条方程：3、思考：4、试试做做学情预判：方程在小学阶段第一次接触，是和初中代数是衔接的，所以学习这个单元显得比较重要。学生其实在一年级就接触过方程，比如3+（）=8这个就是方程的一个初级。在教学时可以利用这个来唤起学生对知识的回忆，也为后面学好解方程打下基础。后教预设二、交流共享认识天平:师拿出一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。生观察、聆听，了解两盘中物体的重量与天平平衡的关系认识等式：出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?50+50=100认识方程：2、教学P1例2用式子表示天平两边的质量关系。学生自学要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边X+50>100X+50=150X+50<2002X=200根据学生的回答，教师板书这4道算式。（2）怎样把这4道算式分成两类，小组交流X+50>100X+50<2002X=200X+50=150你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们要学习的方程，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，师说明：这里的未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示；可以是在等式的左边，也可在等式的右边。问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?那X+50>100、X+50<200为什么不是方程呢?方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、检测完善1、P2“练一练”T1--T2集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂总结同学们，通过这节课的学习你掌握了什么？五、课堂作业《补充习题》教学内容：教科书第2-3页例3、例4及练一练、练习一教学目标：1．在具体的情境中出题理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。3．在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯，教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”这一等教学难点：根据等式的性质学会解决含有加、减号的方程。教学程序：一、先学探究先学提纲：1、认真观察例3中的图，说一说原来天平的两边各有多少克物体，然后又在天平两边分别添上（或去掉）多少克物体，用等式把每个天平图所表示的2、填一填：3、对照例4，试着解X+10＝50，注意格式。怎样检验。4、填一填，叫做解方程。试试做做：解方程（书第3页的练一练1）学情预判：让学生去判断什么情况下相等，对于大多数同学也是很简单的，这样的环节，让学生多去书说说，加深理解。后教预设：小组交流，并且相互说说。二、交流共享谈话导入1、谈话：老师想和一位同学玩跷跷板游戏，你们认为跷跷板会平衡吗？为什么呢？（生：老师的体重比学生重）2、引入新课：前面我们已经认识了等式和方程。今天我们继续学习有关等（1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码师问：天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？生：两边一样重，会平衡。师问：你能用一个等式表示一下天平平衡吗？（学生写完后板书：50=50）问：天平还会平衡吗？怎样才能恢复天平的平衡呢？生：不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。思考等式两边的变化（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：现在天平会平衡吗？你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？（板书：50+10=50+10）强调：如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。也就是50＋10不等于50。（4初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10问：通过这两个等式，你发现了什么？（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？你能完成图上的填空吗？同桌讨论。板书：50=5050+10=50+1050+a=50+ax＋a=50＋ax＋a－（）=50＋a－()师指着板书问：观察这组等式，你有什么发现？小组内讨论一下。2、归纳得出等式的性质。等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。...........................（3）引导学生说出重要的词：两边、同时、同一个数。并强调这些词为什（4）让学生模仿例题写两组等式。完成后同桌互相检查。（5）指导学生完成3页“试一试”3、教学P3例4。看图列方程，并求出x的值（1）问：你能知道图中的X克是多少克吗？你是怎样想的？（2）学生说一说自己的想法。（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：把方程两边都拿掉10克。然后问：你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？板书：X＋10=50X－10=50－10X=40补上“解”后指出：问：为什么要在等式两边同时减去10？为什么可以在（4）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫...................................（5）完成P3、4“练一练”1、2，（三、检测完善1、完成P6练习一第3题。2、指导完成p6练习一5四、课堂小结:通过今天的学习你掌握了哪些知识？（等式的性质和解方程五、课堂作业:《补充习题》教学例5教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题。教学目标：1．使学生通过探索,理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受方程的思想方法，发展初步的抽象能力；并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学难点：运用这一性质解简单的方程。教学程序：一、先学探究先学提纲 .这也是等式的性质.2、等式的两边能不能都除以0?为什么?3、认真自学例6,想一想,怎样解40X=960?怎样检验?做在书上.试试做做：解方程（书本第5页的练一练）学情预判：让学生去判断什么情况下相等，对于大多数同学也是很简单的，这样的环节，让学生多去书说说，加深理解。后教预设：小组交流，并且相互说说。二、交流共享复习等式的性质2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、我们就通过学习来验证一下我们的猜想。1、引导学生仔细观察P4例52、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？X=202x=20×23x=60——3x÷3=60÷34、在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？7、等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。............................举例并验证自己的猜想。教学例6指名读题，同时要求学生仔细观察例6图3、根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验6、小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？解方程：X÷0.2=0.8师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？三、检测完善1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？0.6x=7.2x÷1.5=0.62、化简下列各式8X÷850+X-40X÷9×9X-1.4+14、p7第8题解方程带“★”写出检验过程四、课堂小结：解方程时关键是什么？要注意什么？五、课堂作业：《补充习题》次）次）教学目标：1．通过练习，使学生进一步体会方程的含义，明确方程与等式的关系。2．进一步理解等式的性质，会用等式的性质正确地解简单的方程，养成检验的习惯。教学重点：根据等式的性质正确地解方程。教学难点：根据等式的性质正确地解方程。教学程序：一、先学探究：先学提纲：1、写出长方形的面积和正方形的周长公式。2、你能找出第12题得等量关系吗？列出方程并解答。()的价格+（）的价格=（）的价格由此得出：一本练习本的价格=（）枝铅笔的价钱。学情预判：部分学生肯可能不会说出数量关系，需要其他学生的帮助。后教预设：二、基础练习18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-b＜24x=14＋7816＋a=27＋ba+b=6b-8=100X+104X=602、让学生说一说等式的性质解方程。带“★”写出检验过程。X+25=37X-23=520.7X=3.5★X÷0.5=1248－X=25★4.8÷x=20★集体订正，帮有错的同学分析错误原因3、在○运算符号，在□填数字。（1）X-20=30（2）5x=2.4（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12使学生明白：根据等式的性质。小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解三、综合练习2、P7第11题：列方程求表中的未知数的值学生看懂题意，列方程，解方程4、出示小黑板判断题：说一说自己判断的理由。（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。()四、课堂小结通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大五、课堂作业《补充习题》教学目标：1．使学生通过自主探索学会列方程解决实际问题的方法，正确分析应用问题中的数量2．培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3．感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学重点：学会列方程解决实际问题的方法。教学难点：正确分析应用问题中的数量关系列出方程。教学程序：一、先学探究先学提纲1、认真观察例7的主题图，图中蕴含了什么等量关系？2、你能解决例7中提出的问题吗?做在书上.提醒：第一步，设句怎么写；第二步：方程怎么列，并求出方程的解；第三步：自觉地进行检验；第四步：写答。试试做做：学情预判：在课堂中重要的环节就是让学生通过交流理解数量关系。二、交流共享谈话：同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。创设情境1、出示P8例7情境图，依次出示信息：学情预判：教学时，时间可能来不及，但是还是要花更多的时间让学生理解数量关后教预设：学生收集信息，交流信息。（1）根据题意找出数量之间的相等关系吗？小组讨论互相说一说数量之间的相等关系（2）数量之间的相等关系可能有两种情况A、去年的体重+2.5千克=今年的体重B、今年的体重-去年的体重=2.5千克（3）列方程A、根据“去年的体重+2.5千克=今年的体重”列方程c、列方程：X+2.5=36d、解方程e、检验先检验方程列得是否正确。再检验方程的解是否正确。........................B、根据“今年的体重-去年的体重=2.5千克”可以怎样列方程？又该怎样学生讨论一下，说一说自己的想法a、去年的体重不知道怎么办？b、解：设小红去年的体重为x千克。c、列方程：36-x=2.5d、解方程e、检验C、观察比较两种方程异同点a、列方程的数量关系式不同b、（思考的角度不同）c、解决的问题一样，结果一样。（4）列方程解决实际问题是要注意什么？小组讨论一下，说一说自己的想法a、弄清题意，找出未知数，并用字母表示。b、根据题中数量之间的相等关系列方程。c、求出答案后，还要检验结果是否正确。三、检测完善2、先填空，再列方程，不要解答①苏州到上海大约有80千米，比苏州到()的千米数-（）的千米数=110千米②一个羽毛球的质量是5克，一个羽毛球的质量是一个乒乓球的2倍。一()的质量×2=（）的质量少个数×0.06=千克数四、课堂小结今天学习了用什么来解决问题？怎样用方程来解答？根据什么来列方程？列方程解决实际问题要注意什么？五、课堂作业：《补充习题》教学目标：1．使学生通过自主探索学会列方程解决实际问题的方法，正确分析应用问题中的数量2．培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3．感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学重点：学会列方程解决实际问题的方法。教学难点：正确分析应用问题中的数量关系列出方程。教学程序：一、先学探究先学提纲：1、预习p9例8，试着找出等量关系式，学情预判：找数量关系是解决问题的难点，有些学生解题是模仿，而不是根据数量二、交流共享创设情境谈话引入出示相应图片）今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问学情预判：让学生说出几个不同的数量关系有点难度。后教预设：启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？提出要求：你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示学生想到的等量关系式：①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述2、引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：用什么方法来解决这个问题？板书课题：列方程解决实际问题3、列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。4、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出6、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？①要根据题目中的条件寻找等量关系，②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使进行检验。三、巩固练习1.做P10“练一练”（1）先将练一练数量关系式填写完整。（2）根据等量关系式列方程解答。四、你知道吗学生自主学习，了解方程的由来，了解古代数学就家李冶五、全课总结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地六、课堂作业：《补充习题》教学内容：教科书P12第9～15题教学目标：熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学重点：根据实际问题找出数量关系。教学难点：正确分析应用问题中的数量关系列出方程。教学程序：一、先学探究先学提纲：1、p12第12题：你能写出两道完整的题目吗？试一下。2、p12第15题：你能写出方程吗？试一下。学情预判：大多数同学都可以完成此练习。后教预设让后进生在帮助下完成，然后相互交流。二、基础练习（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.2、我当包公，判一判.（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解（2）方程一定是等式，等式也一定是方程（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同（4）X+2=2+x是方程3、择优录取，选一选（1）方程4x-2=10的解是()A．x=2B．x=3C．x=32D．x=48过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()4=480（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是()A．2x-8=68B．2x=68+8C．68=2x+8岁.A．7B．cC．c+7（）A．5x+6x=165B．10×5-6x=41C．3x-1.8=2.7三、综合练习2、解决问题，我能行学情预判部分学生在解决问题时会有困难。后教预设学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程小瓶容量×3=1.5大瓶单价-3.2=1.8此题出现了两个未知数，怎么办？学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示学生独立列方程，并解方程学生说一说数量关系式列方程，解方程12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1读题理解“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？五、课堂作业《补充习题》教学目标：1．使学生通过自主探索学会列方程解决实际问题的方法，正确分析应用问题中的数量2．培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3．感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学重点：学会列方程解决实际问题的方法。教学难点：正确分析应用问题中的数量关系列出方程。教学程序：一、先学探究先学提纲：1、p13例9，题目问了几个问题？试着画画线段图，怎么写设句、学情预判：大多数学生能完整地说出过程。所以这个环节不会太难，但是要让学生后教预设：小组为单位进行交流讨论。二、交流共享谈话导入：今天研究一个与颐和园有关的数学问题。用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？学生尝试画图，集体交流。根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）B、217.5÷72.5=3小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。（4）学生独立完成P14练一练第1题三、检测完善教师引导学生找出数量关系式陆地面积×2.4－陆地面积=2.1解方程2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什3、根据线段图列出方程：（为什么选择松树的数量设为x呢？学情预判：这道题目的难点在于分析数量关系。后教预设：在做这道题时你认为应注意什么呢？四、全课小结这节课学习了列方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？五、课堂作业：《补充习题》教学目标：1．使学生通过自主探索学会列方程解决实际问题的方法，正确分析应用问题中的数量2．培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3．感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学重点：学会列方程解决实际问题的方法。教学难点：正确分析应用问题中的数量关系列出方程。教学过程：一、先学探究先学提纲：2、想一想：列方程解决实际问题的关键是什么？学情预判：学生能看懂数量关系，但是补现线段图稍显困难。后教预设：尝试在解决问题时，让学生自己画出来。二、交流共享1．在相遇问题中有哪些等量关系?甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？师：画出线段图，并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)（4）检验学情预判：学生能用语言说数量关系，而且能说出不同的方法，这个过程就让学生后教预设：一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（3）列方程设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540285＋3x＝146395+x=540÷33x＝540－28595+x=1803x＝255x=180-95x＝255÷3x=85x＝85答：货车的速度是为85千米/时.三、检测完善1.5x-x=14x-8×5=200.2×2+0.2x=53、看图列式（2）求相遇时间(3)求乙汽车速度四、全课小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？五、课堂作业：《补充习题》教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。教学难点：根据情境，学生自己提出问题、解决问题。教学程序：一、先学探究先学提纲：学情预判：学生能掌握方法，但是对于数量关系的掌握还不够。后教预设：在教学中使用适当的方法，让学生记忆数量关系。二、交流共享基本练习（2）2.9比什么数少1.5？2、根据题意说出等量关系式并列方程学情预判：后进生能说出的不多，需要帮助。后教预设：（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？指导练习（1）引导学生说一说数量关系式。（天鹅只数+丹（2）根据关系式列方程（X+2.2x=960）（3）解方程（1）引导学生说一说数量关系式。（六年级植树棵数－五年级植树棵树=24）（2）根据关系式列方程（1.5x－x=24）（3）解方程（1）引导学生说一说数量关系式。（历史故事总价+森林历险记总价=83）（2）根据关系式列方程（7x+12×4=83）（3）解方程三、综合练习小组讨论（3）解方程（4）集体评讲2、思考题：（1）引导学生说一说等量关系式速度差×追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400280x－240x=400(3)解方程四、全课小结今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？五、课堂作业：《补充习题》教学内容：教科书第18页“回顾与整理”、“练习与应用”的1～6题。教学目标：1.通过整理，加深对等式与方程以及等式的性质的理解，巩固解方程和列方程解决实际问题的方法，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。2.通过练习，提高学生解方程的正确率和速度，提高学生小组合作学习的能力。教学重点：理清本单元教学知识的脉络，建立合理的认知结构。教学难点：提高学生解方程的正确率和速度。教学程序：一、先学探究先学提纲：学情预判：在小组讨论中，学生容易忽视的就是关于等式性质的理解。后教预设：二、交流共享回顾与整理：1、全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？⑴方程：含有未知数的等式叫做方程。⑵等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。⑶使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。⑷小组交流：⑴举例说一说等式和方程有什么联系和区别？⑵在列方程解决实际问题时你是怎样想的？2、出示小组讨论题：学情预判:由于每个小组的不同，得到的答案都有所差异，这些问题需要大组讨论后教预设：（学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说（引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。）让学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小小组内进行交三、综合练习全班交流时说说判断的理由全班交流：解方程的依据是什么？⑴学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的量学情预判：这道题列式前需要分析数量关系，部分学生可能理解错误。后教预设：⑴让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。