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2024年秋季人教版数学八年级上册第十五章分式15.1分式目录学习目标情境导入知识讲解随堂练习课后小结学习目标1.理解分式的概念及分式有无意义的条件，明确分式与整式的区别，分式的值为0的条件；（重点）2.掌握分式的基本性质以及分式的运算法则，并会根据分式进行约分、通分.（难点）情境导入

知识讲解

分式是由两个整式相除得来的，除式不能为0，所以在分式中，分母不能为0.知识讲解

三个条件缺一不可知识讲解

知识讲解

知识讲解分式有意义、无意义的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于0；分式无意义的条件：分式的分母等于0.注意：（1）分式有无意义与分母有关，与分子无关；（2）分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0，二者不能混淆.知识讲解

知识讲解

知识讲解分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.知识讲解

知识讲解

知识讲解

知识讲解

分式的基本性质是分式变形的理论依据.知识讲解

知识讲解

3x2＋6x＋9

知识讲解

A

知识讲解约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.知识讲解约分的一般方法：（1）当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式.（2）当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解，再找到分子分母的公因式并约去公因式.知识讲解

知识讲解通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.最简公分母：几个分式通分时，通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母.知识讲解确定最简公分母的方法：（1）当各分母都是单项式时，取各分母系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积，凡单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（2）当各分母都是多项式且能因式分解时，要先把它们分解因式，再按照各分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母.知识讲解通分的步骤：（1）确定各分式的最简公分母；（2）用这个最简公分母除以各分式的分母；（3）用所得的商去乘原各分式的分子、分母.知识讲解

随堂练习

D随堂练习

随堂练习

课后小结分式基本性质应用

分母不为0--分式有意义的条件分母为0--分式无意义的条件分子为0，且分母不为0--分式的值为0的条件分子、分母没有公因式--最简分式一般取各分母的所有因式的最高次幂的积最简公分母

约分：变成

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