2024年辽宁抚顺市顺城区九年级第二次模考数学试题（原卷版）

2/22024年初中毕业生第二次质量调查数学试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果高于海平面记作，那么低于海平面应该记作（）A. B. C. D.2.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所，以下是我国四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程的根的情况是（）A.只有1个实根 B.没有实根C.有两个相等的实根 D.有两个不相等的实根6.某地区4月上旬前5天的最高气温如下（单位）：9，11，14，14，15，这组数据的中位数是（）A.10 B. C.14 D.157.某中学组织全校优秀九年级毕业生参加学校夏令营，一共有x名学生，分成y个学习小组、若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人，若求夏令营学生的人数所列的方程组为（）A. B.C. D.8.如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（）A.若OB＝OD，则▱ABCD菱形 B.若AC＝BD，则▱ABCD是菱形C.若OA＝OD，则▱ABCD是菱形 D.若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形10.如图，在中，，，，点E是边上一动点，过点E作交于点F，D为线段的中点，按下列步骤作图：①以A为圆心，适当长为半径画弧交，于点M，N；②分别以M，N为圆心，大于为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线．若射线经过点D，则的长度为（）A. B. C. D.第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：___．12.如图，的顶点坐标分别为，，，将平移后，点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是_______．13.某校将举行田径运动会，某班的“体育达人”小健特别擅长“100米”、“200米”、“跳远”三个项目，但运动会规则要求每位运动员最多能参加两个项目，小明只能从这三个项目中随机选择两项，则他参加“100米”与“跳远”两个项目的概率是_______．14.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，与关于直线对称，反比例函数的图象经过的中点D，则k的值为_______．15.如图，在中，，，，点D为边上一点（不与A，B重合），点E为的中点，将沿翻折，得到，连接，当以点D，E，B，F为顶点的四边形为平行四边形时，的长为_______．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算：（1）；（2）．17.《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程．”某校结合校情预开设以下四类校本课程：A．传统文化，B．科技创新，C．体育艺术，D．生存技能．为了解学生喜欢的校本课程类型，在该校500名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）请你估计全校学生喜欢“B．科技创新”的学生约有多少名；（4）该校有两个多功能厅安排校本课程的授课，每次授课时间为60分钟，在确保每位学生都有座位的情况下，请你合理安排多功能厅的使用日程表，并说明理由．活动日程表地点（座位数）时间1号多功能厅（120座）2号多功能厅（200座）

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18.随着新能源汽车的普及，我国新能源汽车的保有量已经处于世界第一，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向，从2023年开始，甚至的快速充电方案已经开始逐步落地．据测试数据显示，使用充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用技术提高了50%，若采用充电技术，续航里程480公里的充电时间，比采用充电技术续航里程400公里的充电时间节省2分钟，求采用充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少公里？19.过去几年，某公司经历了重重考验，也在挑战中不断成长，2024年该公司为促进生产，提供了两种付给员工周报酬的方案，两种方案员工得到的周报酬y（元）与员工生产的件数x（件）之间的关系如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：（1）求方案二y关于x的函数表达式；（2）如果你是该公司的员工，你该如何根据自己的生产能力选择方案．20.如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢的长，卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为，货厢对角线，的交点G可视为货厢的重心，测得，假设该车在水平地面上进行卸货作业．（1）若，求点B到的距离；（2）卸货时发现，当A，G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故，若，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．（参考数据：，，，）21.如图，四边形内接于，是的直径，，交的延长线于点E，且平分．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的长．22.掷实心球是某市中考体育考试选考项目，小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为，落在x轴上的点C处．（1）求抛物线的解析式；（2）某市男子实心球得分标准如表：得分10095908580767066605040302010掷远（米）请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准给小强打分；（3）小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由．23.【问题初探】（1）在数学活动课上，赵老师给出如下问题：如图1，是等腰直角三角形，，，点在上，连接．求证：．①如图2，小明同学从结论出发给出如下的解题思路：过点作，垂足为，在中，，依据，，进行等量变换得出结论．②如图3，小亮同学从条件出发给出如下的解题思路：过点作，且，连接，，依