六年级数学上册第六单元百分数教案苏教版

1.让学生理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的含义。2.让学生学会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。3.探索百分数与分数、小数之间的关系,会进行互化。4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。6.解答“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。7.列方程解答复杂的百分数问题或分数问通过例1,教师引导学生在具体的情境中理解百分数的意义同时指出“为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示”。第三层,通过交流三个比率的含义,引导学生概括百分数的意义。2.引导学生在解决问题的过程中,探索百分数与小数、分数互化的方法。在学生理解了百分数的意义的基础上,引导学生在现实的情境中,自主探索百分3.使学生学会应用百分数的意义解决简单的实际问题。例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题,如出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,但后者往往应用于一些特定的场合,且被赋予了特定的含义,具有一定的特殊性。教材还在练习中,通过求收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率和近视率等日常生活和生产中经常接触的百分率问题,帮助学生深入理解百分率的含义,体会百分率应用的广泛性。4.以百分数的现实意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索求一个数比另一还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段,帮助学生来理解“实际造林比原计划的面积与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的面积占原计划的百分之几,思路与解法多样。例6用两种方法求得实际造林比原计划多25%,“萝卜”的思路是:实际比原计划多造林4公顷占原计划造林面积的25%,他先算出了实际比原计划的帮助下想到的。在交流时,教师应鼓励思路与方法多样化,允许学生选择不同的解类推并比较。问题“原计划造林面积比实际少百分之几”与问题“实际造林面积查实际造林面积和原计划造林面积的关系,学生往往会由实际比原计划多25%推出原计划比实际少25%这个错误结论。其实,这两个问题有质的区别,它们的数量关系不同,多25%,原计划比实际少20%。比较两题的结果,分析结果不同设计题目,加强对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程,每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几,各个5.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。一个常用策略,当一个数乘分数的计算比较麻烦时,把百分数化成小数计算的优越性理解利息的算法。例8在亮亮存款的情境里出现“利息=本金×利率×时间”,得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。6.列方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%,还在注释里介绍什么是打折,以及折扣已知实际售价,求原价,如果设原价为x元,就能列方程解决现价和折扣三个数据里已知两个,求另一个,问题,都列方程解答。在复杂的百分数情境里不容易找到数量之间的等量关系,为此,5求一个数比另一个数多(或少)百分之几2课时9稍复杂的百分数应用题2课时认识百分数1.让学生认识百分数,理解百分数与分数的关系,能读、写百分数。2.让学生能通过求百分数来分析生活中的现象。3.激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。理解百分数的意义,知道百分数与分数的联系和区别。谈话:学校篮球队参加了三场比赛,我们来看看这三场比赛中的投篮情况。课件出示:提问:可以怎样比较这三场比赛的投篮情况。在学生回答的基础上,提醒学生动笔算一算。指导学生口述这几个分数的意义,教师板书,引出百分数的意义。提问:你能试着写出几个百分数吗?请学生写在黑板上,全班观察,教师指导写“%”。提问:你认为在写百分数时要注意什么呢?教师在学生回答的基础上总结:先写分子,再写百分号。提问:你会读这个数吗?它读作什么?(读作“百分之几”而不是“一百分之几”)3.提问:你能说说黑板上这些百分数是什么意思吗?观察学生写的百分数,明确:百分号前面的数可以大于100,也可以小于100,可以5.学生看书,学习书上的概念。请学生汇报自己从书上学到了什么。教师:那你觉得百分数是个怎样的比呢?这个比有什么样的特征?提问:你能举出生活中遇到过的百分率的例子吗?6.巩固概念,辨析百分数和分数的不同之处。提问:为什么第(1)题的答案可以有两种形式,而第(2)题的答案只能选择分数形根据学生的汇报,教师小结分数与百分数的区别。分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以表示一个具体的数量;而第2题,请两名同学在黑板上写,其他同学在练习本上写,集百分之三百分之七十点五百分之二十九百分之三百百分之一百一十百分之九十七2.把下面各图中的涂色部分和空白部分分别用百分数表示出来。涂色部分()空白部分()涂色部分()空白部分()涂色部分()2.实际用电量比计划节约了15%,实际用电量是计划的()%。3.今年小麦的产量是去年的124%,今年小麦比去年增产()%。课堂作业新设计认识百分数常生活中见过百分数,会读百分数,有些学生知道一些百分数的具体意义。2.学生在自主理解百分数意义时,最容易借助已有的分数知识,也就是用平分单位“1”的方法来理解百分数的意义。此时教师要明确指出:平分单位“1”是分数意义,今天学习的百分数要用另一种方法来理解它的意义。3.大部分学生对新知识掌握得不错,但用语言表达百分数的含义的题目,学生可能会出现许多种不同的答案。此时,教师需要统一说明。分数和百分数是两个有联系的概念,教材利用它们的共同属性,从分数引出百分往把百分数说成百分比。这种说法是换个角度揭示百分数的本质特征。大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少接触过百分数,少部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名不知其意义,而是通过师生交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数意义和2.从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解数学。数学来源于生活,生活充满着数学,学生并不是空着脑袋走进教室的,他们具有丰富的生活经验和实践积累。为了给学生打下终身可持续发展的良好基础,必须把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中,这就要求教师善于引导学生观察、感受生活中的数学素材,让数学贴近生活,使学生发现数学就在自己身边,感受数学的趣味和作百分数的知识是在学生学习了整数、小数特别是分数概念的基础上教学的,在实际生活中有广泛的应用,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数的意义和写法是这部分内容的基础,因为学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题。所以学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学生的生活经验,关注学生的生活方式,关注学生的主动发展和关注学生百分数和小数的互化2.让学生通过学习百分数和小数互化的推理过程,发现百分数和小数互化的规律,2.在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,引导学生通过观察、分析和概括,掌握百分数与小数互化的简便方法。提问:如何将分数化成小数?(用分数的分子除以分母)谈话:上节课,我们初步认识了百分数,理解了百分数的意义,以前还学习过如何将分数化成小数,今天,我们运用这些知识来解决一些问题。学生审题,教师提问:能直接比较谁完成的个数多吗?你准备怎样进行比较?教师:只有把两个数化成同一类数才能进行比较。下面请你按照自己的思路试着学生独立完成后,教师提问:把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?怎样把小数直接改写成百分数?怎样把百分数直接改写成小数?教师在学生交流的基础上,总结百分数与小数互化的方法。把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,然后在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,然后把小数点向左移动两位。求出下面各题的商,并把所得的结果化成百分数。课堂作业新设计直接改写成小数,把“%”去掉,再把小数点向左移动两位。百分数和小数的互化把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,然后在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,然后把小数点向左移动两位。1.学生学过小数与分数的互化和百分数的意义,学习本课并不难。2.教学时,应把重点放在让学生自主发现方法上,进而完成知识的迁移。3.练习方法的多样化能激发学生的兴趣,让学生学起来倍感轻松。4.部分学生把百分数与小数的互换混淆,移动小数点时出现不知向左移还是向右移的情况。有些学生在化百分数时会漏添百分号。这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。学生以前学过己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数和小数互化的方法,从而使其明确1.通过谈话,使学生感受到各种不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的主动愿望;同时唤起学生对百分数与分数联系的已有认识,为学生探索小数化成百分数的方法打下基础。2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体3.整个探索阶段分两层展开教学,主要教学方式都是先让学生尝试进行改写,再写成小数方法的主动建构过程,实现方法的有效掌握。4.开展小组合作学习,使学生的数学素养得到提高。了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解,而且获得了运用数学解决问题的思考方法,学会了与他人合作,学生的数学素养得到提高。百分数和分数的互化2.使学生通过学习百分数和分数互化的推理过程,掌握百分数和分数互化的方提问:如何将分数化成小数?提问:怎样很快地把小数化成百分数?提问:怎样很快地把百分数化成小数?青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数,得到如下结果:会游泳的会溜冰的2.提问:根据以上信息,你能很快比较出会游泳和会溜冰的人数哪个多吗?为了方便比较,我们可以把分数化成什么数?你会用百分数表示上面的分数吗?3.学生试做,小组内交流把分数化成百分数4.小结:怎样把分数化成百分数?在学生汇报的基础上,教师总结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,保留三位小数),再把小数化成百分数。学生先独立解答,然后在小组内交流解答方法。提问:把百分数改写成分数时应注意什么问题?①把百分数改写成分数时,要把百分数改写成分母是100的分数,能约分的约成学生做第1题前,先判断一下哪些分数可以化成有限小数。使学生明确和不能化成有限小数,因为它们的分母含有2和5以外的质因数,其余3个分数可以化成有限1.分别用百分数、分数、小数表示下面各图分数课堂作业新设计百分数和分数的互化①把百分数化成分数时,要把百分数改写成分母是100的分数,能约分的约成最1.学生学过小数与百分数的互化,知道百分数与分数的联系、区别。3.大部分学生都能灵活互换百分数和分数,但部分学生计算小数的除法比较慢,导致计算出现偏差,部分学生将百分数换成分数时约分约得不够彻底。百分数和分数的互化,教材先教学百分数化成分数,再教学分数化成百分数,先易析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。学生学过小数与百分数的互化,学习本课内容对于学生来说更轻松。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与百分数互化的知识。教学中要引导学生总结、理解、掌握百分数和分数、小数互化1.通过谈话,使学生感受到各种不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与分数的互化的主动愿望;同时唤起学生对百分数与分数联系的已有认识,为学生探索分数化成百分数的方法打下基础。2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。把分数改写成百分数,一般可以把分子除以分母得到的商改写成小数后再改写成的多样性和合理性是很有必要的。学生自主探索出现的多种方法,如果落脚点是一样的,引导学生把它们总结为同一种方法,避免因人为追求方法的多样而增加学生理解3.整个探索阶段分两层展开教学,主要教学方式都是先让学生尝试进行改写,再百分数改写成分数方法的主动建构过程,实现方法的有效掌握。“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题1.使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法,掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。李芳跑的路程是王红的几分之几?提问:什么叫百分数?说明:因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,实际上也表示一个数是另一个数的几分之几,所以,有关百分数应用题的解法和以前学的分数应用题的解法相板书课题:“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题(1)提问:这道题与复习题有什么不同的地方?这里的百分之几和复习题中的几分之几表示的意义相同吗?你认为这道题应该怎样解答?你能把它解答出来吗?方法一:先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。方法二:先用小数表示计算结果,再化成百分数。先让学生独立完成,教师再指名板演,集体订正,并请学生说说自己是怎样想的。学生可以提出:(1)王红跑的路程是李芳的百分之几?提问:第(1)个问题与例4的问题有什么不同?解法有什么不同?第(2)个问题与“试一试”中的问题有什么不同?学生比较时,教师应强调审题过程,弄清谁是单位“1”,谁是单位“1”就用谁作达到标准的学生占六年级学生人数的百分之几?2.我国鸟的种类繁多,约有1166种。全世界约有8590种鸟。我国鸟的种类约占全世界鸟的种类的百分之几?(百分号前面保留整数)3.四季青学校五、六年级共有女生360人,男生520人。男生人数是女生人数的百分之几?女生人数是男生人数的百分之几?1.小华和小明各有邮票45张,小华给小明5张邮票2.某厂生产一种产品,原来每件产品的成本是96元,技术革新后,每件产品的成本降低到84元。每件产品的成本降低了百分之几?4.小青从家走到学校的时间由原来的10分钟减少到8分钟,小青步行的速度提高课堂作业新设计“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,实际上也表示一个数是另一个数的几分之几,所以,有关百分数应用题的解法和以前学的分数应用题解法相同。方法一:先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。方法二:先用小数表示计算结果,再化成百分数。1.学生学过分数应用题的解答和百分数的意义,百分数和分数、小数的互化。2.部分学生不明确百分数应用题应以谁为单位“1”。3.六年级学生已经具备自主尝试解决问题这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义,百分数和分数、小几”的应用题。这种应用题与“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题的解题思加深对百分数的认识,又加强了知识间的联系。学生以前学过“求一个数是另一个数的几分之几”的分数应用题,学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方,即明确以谁作单位“1”,确定谁和谁比。“求一个数是另一个数的百分之几”仍用除法计算,只是结果要化成百分数。一步理解百分数的意义,熟练掌握小数和分数化百分数的方法,为本节课探究新知做2.在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上开展教学。新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。创设学生熟悉的问题情境,通过复习利用“求一个数是另一个数的几分之几”的已有经验,过渡到“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。个数的百分之几”的解题方法。本环节的设计,充分体现学生的自主性、合作性、探有关百分率的应用题2.培养学生解决实际问题的能力和迁移、类推的能力。提问:什么叫百分数?百分数又叫什么?指出:百分数又叫百分比或百分率,在实际生产和生活中经常要用到百分率的计学校田径队有40人,下表是田径队某星期每天早晨参加训练的人数统计。提问:田径队星期一的出勤率是多少?教师指出:出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。提问:根据你对出勤率的理解,你认为应该怎样计算出勤率?学生独立思考后,集体交流得出:求出勤率就是用实际出勤人数除以应出勤人数。提问:你能从表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率吗?提问:出勤率最高是多少?为什么?提问:什么叫树苗的成活率?怎样求成活率?学生先独立解答,再集体交流。树苗的成活率就是成活的棵数占植树总棵数的百3.提问:举出生活中有关百分率的例子,并说说怎样求出这些百分率。学生举例:合格率、命中率、及格率、升学率……入学率:实际入学人数占应入学人数的百分之几。森林覆盖率:森林面积占土地总面积的百分之几。1.用三批小麦种子做发芽试验,试验结果如下表,分别算出每批种子的发芽率。试验批次试验种子数粒发芽种子数粒1.电器商店第一季度销售情况如下表。先算出每个月完成计划的百分数,再算出计划销售万元实际销售万元2.赵虹家上个月各项消费支出情况如下:购买大件商品支出金额元完成计划的百分之几赵虹家上个月的食品支出占消费总支出的百分之几?课堂作业新设计1.我国小学学龄儿童实际入学人数占应入学人数的百分之九十九点八。我国森林面积占国土总面积的百分之二十点四。有关百分率的应用题星期三:40÷40=1=100%星期四:40÷40=1=100%树苗的成活率就是成活的棵数占植树总棵数的百分之几。1.学生已经具备百分数的基础知识,也有了一定的有关百分数知识的生活经验。2.在充分理解的基础上学习,学生能积极参与、主动探索,课堂氛围比较活跃。3.小组合作,自主探索的时间较长,活动的时间分配预设较难把握,教学时前松后百分率知识在实际生活和生产中有着广泛的应用,是小学数学中最重要的基础知识。百分率应用题是在学生掌握了百分数的意义,百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。百分率的实质是百分数意义的实际应用,计算结果必须化成百分数。本节课是以后学习利息、成数、折扣等知识的基础。随着市场经济的发展,这些知识与实际生活息息相关,是必须学会的知识。数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展,而不能单纯地依赖教师的讲解去获得。2.用数学知识解决生活中的百分率问题,让学生觉得学习数学是很有用、很有趣求一个数比另一个数多(或少)百分之几1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的计算方法,并能2.进一步提高分析、比较和解决实际问题的能力,培养认真审题的好习惯。1.掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能2.理解求比一个数多(或少)百分之几就是求多(或少)的1.教师:求一个数是另一个数的百分之几用什么方法?(用除法)量,也就是单位“1”,谁是标准量,谁就作除数)(2)甲数是50,乙数是40,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多的数是乙数的百分之(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少的数是甲数的百分之东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实提问:通过读题,在这道题中,谁是标准量?(原计划造林)你是从哪句话中找出来的?应怎样列式呢?(实际造林是原计划的百分之几,20÷16)答呢?这就是我们这节课要继续研究的百分数的应用问题。板书课题:求一个数比另一个数多(或少)百分之几。(2)教师提问:例6与复习题相比较,有什么异同?(两道题条件(复习题中求的是实际造林面积是原计划造林的百分之几,例6是求实际造林面积比原计划多百分之几)实际造林面积比原计划多造的面积是原计划的百分之几)板书:多造的面积是原计划的百分之几根据“多造的面积是原计划的百分之几”这句话,怎样列文字表达式?板书:多造的面积÷原计划的面积学生:“20-16”求的是实际比原计划多造林的面积,再用多的4公顷除以原计划的16公顷,得到的就是实际比原计划多造林的4公顷占原计划造林面积的25%。汇报讨论结果:20÷16-100%=125%-100%=25%学生:先求出实际造林面积是原计划的125%,原计划造林是100%,所以实际造林教师:怎样理解“原计划造林面积比实际造林少百分之几”这句话?学生:原计划造林比实际造林少的面积占实际造林面积的百分之几。教师:这两题的结果相同吗?请同学们算一算,验证一下。教师:为什么这两题的计算结果不相同?学生:单位“1”改变了。以前单位“1”是原计划造林面积,现在单位“1”是实教师:通过对这两题的解答,你能说一说解答这类应用题的关键是什么吗?实际造林少百分之几?学生口述:先求出实际造林多少公顷,再用原计划比实际少的4公顷除以实际造(3)十月份的利润比九月份的利润增加了百分之(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?(6)第二季度的产值比第一季度提高了百4.工程队原计划一周修路24千米,实际修了28千米。实际修的是原计划的百分云顺小学六年级上学期男生人数占总人数的55%,今年开学初转走3名男生,又转来3名女生,这时女生人数占总人数的48%。云顺小学六年级现有男生多少人?课堂作业新设计3÷[55%-(1-48%)]=100(人)100×55%-3=52(人)教材第93页“练一练”求一个数比另一个数多(或少)百分之几划的百分之几?(20÷16)例6东山村去年原计划造林16公顷,实际造划多百分之几?多造的面积÷原计划的面积(20-16)÷16=4÷16=0.25=25%实际造林少百分之几?少的面积÷实际的面积4÷(16+4)1.部分学生审题不清,没有真正理解题意,所以应加强对比练习。2.学生在计算除不尽的小数除法时,花的时间可能比较长。因此,计算数据要精3.学生画线段图还是很容易的,让学生体会例6改编前后在画图中的共同点与细4.部分学生不清楚“降低到”与“降低了”的区别。例6是“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题,教材先画出相应的线段图,帮助理解题中的数量关系;接着要求学生理解“实际造林面积比原计划多百分之百分数的意义,掌握了百分数的读、写,能正确进行百分数、分数和小数互化,会“求一个数是另一个数的百分之几”。“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题,是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问别,发展数感,又能积累分析和解决问题的一般方法,体会百分数在实际生活中的应用1.强调知识迁移。“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”,是“求一个数是另一个数的百分之几”的解法,然后让学生迁移到“求一个数比另一个数多(或少)百量进行比较,哪个量是单位“1”,这样有助于学生将得到的信息教学过程:一创设情境,引入新知尽的职责。让我们一起去看一看东山村的植树情况吧。学生画好后,讨论:你是怎样画线段图的,又是怎样想的?教师提问:根据这两个已知条件,你能提出哪些数学问题?林面积相当于实际的百分之几”等问题,口头解答。追问:你还能提出一个新的对两个数量进行比较的百分数问题吗?根据学生回答出示:实际造林比原计划多百分之几?原计划造林比实际少百分之【设计意图:问题是数学的心脏,让学生根据两个已知条件自主提出相关问题,既培养了学生的问题意识,引入了新课,又唤醒了学生已有的知识经验,以利于沟通知识间的联系,发挥知识的迁移作用,为促使学生去探索、发现做好铺垫】作为单位“1”?要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百小结:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数启发:根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题?解法一:20-16=4(公顷)4÷16=0.25=25%提问:你能指着线段图说说是怎样想的吗?教师进一步追问每一步求的是什么。追问:你认为解答这道题的关键是什么?【设计意图:在知识的获得上,学生最相信的是自己在学习中的亲身经历与体验。知识间的沟通和联系,顺应和促进了思维的发展】2.进一步引导:刚才有同学根据两个已知条件求出了实际造林面积相当于原计划的125%,你会根据这一结果用另一种解解法二:20÷16=1.25=125%125%-100%=25%提问:你是怎样想的?你能指着线段图说说算式中的100%和125%各表示图中哪个【设计意图:教师巧妙点拨,通过激活学生已有的知识经验,化难为易,同时发挥线段图的直观作用,增进了学生对解法的理解、感悟和体验】三巩固深化,应用新知1.课件出示问题二:原计划造林面积比实际少百分之几?(1)提问:刚才我们算出实际造林比原计划多25%,那么能不能说原计划造林比实学生猜想后,暂不做评价。引导学生通过计算证明猜测是否正确。(2)学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?指名(3)提问:两个问题为什么结果不同?有相同的地方吗?(相同点:都是相差的数量单位“1”的量不同,结果不同)(4)小结:问题二与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面较,但由于比较时作为单位“1”的数量不同,所以得到的百分数也就不同。【设计意图:教师有意布障设疑,让学生先猜想,后计算验证,再比较辨析,这样,就让学生在自主探索中打破习惯思维的定式,加深理解解题思路】提问:你是怎样理解“鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几”这个问题的?根据学生在解答过程中的表现提问:计算中有没有遇到什么新的问题?学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的注释,并组织学生适当地交流。【设计意图:让学生在不同的问题情境中巩固、体验解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法】1.谈话:瞧!同学们多聪明,用数学知识很快地解决了教材上的一些问题,其实生活中这样的百分数的问题有很多,教师找了几个请同学们看一下,请说出每个百分数①世界海洋里的大型鱼类资源已经减少了90%。②某股票当日收盘价比昨日下跌谈话:根据你收集的生活中的数据,你能编出几道求百分数的应用题吗?【设计意图:这一环节的设计,既有利于加深学生对本课新知的理解,又体现了数学学习要由书本走向生活,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值,同时培养应用数学的意识和能力】求一个数比另一个数多(或少)百分之几的练习课2.进一步提高分析、比较和解答应用题的能力,培养认真审题的好习惯。1.熟练掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,并教师:上节课我们学习了“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,谁来说一说解答此类题的关键是什么?学生:解决这类题的关键就是要找准单位“1”。南岛大的面积是海南岛的百分之几)请一名学生板演,其他同学在练习本上解答。学生分别把会游泳的人数和不会游泳的人数与全班人数相比,发现得到的两个百学生:剩下的吨数占这批货物的总吨数的百分之几。货物的总吨数=已经运的65通过解题与比较,正确地理解“是百分之几”与“高百分之几”的含义。这道题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几,要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的价格与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比,反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。让学生说一说如何理解“2011年比2010年增长的百分数”。可选问题:3.一种微型录音机,原来每台售价800元,现在降低到640元。降低了百分之几?4.根据题意,将问题和对应的算式连接起来。桃树是杨树的百分之几?30÷50桃树比杨树多百分之几?50÷30一根绳子截去20%后,再接上6米,结果比原来的绳子长了30%。这根绳子原来长课堂作业新设计2.引导学生建立正确的纳税观念,懂得纳税的重要性。1.使学生通过学习理解税收的含义,会正确教师:你们在日常生活中听说过纳税吗?今天,我们就来研究有关纳税的问题。1.教师提问:你知道哪些纳税知识?板书:应纳税额、税率(3)你认为你身边的哪些事物是国家用税收款做(1)纳税是根据国家各种税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部(2)税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税款发展经济、科技、教学生:我们通过分析“如果按营业额的5%缴纳营业税”这句话,得出应该按60万教师:有不同的方法吗?60×5%=60×0.05=3(万元)教师板书:60×5%=60×0.05=3(万元)学生:包括应缴纳的20%个人所得税和张叔叔实际获得的奖金。教师:如何求张叔叔实际获得的奖金?6.2×5%=0.31(亿元)学生:在题中它是没有用的条件,因为已经知道门票的总收入。840×17%=142.8(万元)教师:实际得到的奖金应如何计算?求今年的营业额就是求去年的营业额与今年比去年增加的营业额的和是多少。600+600×20%=720(万元)6400+6400×10%=7040(元)1.一家运输公司十月份的营业额是26万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,十月份应缴纳营业税多少万元?2.某个城市中的饭店除了按营业额的5%缴纳营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应缴纳这两种税共多少万元?3.一个纺织厂六月份的销售额为150月份应缴纳消费税款多少万元?4.某保险公司今年七月份的营业额为5600万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,七月份应缴纳营业税款多少万元?5.王老师利用业余时间写了一本书,得到1600元的稿费。按个人所得税法规定,稿费收入扣除800元后的余额部分,按20%缴纳个某工厂三、四月份的平均产量比四月份少20%,三月份的产量比两个月份的平均课堂作业新设计6.2×5%=0.31(亿元)应纳税额=营业收入×税率1.帮助学生理解纳税的意义和作用很重要。借此对学生进行爱国主义教育,使学2.学生对于纳税的知识很感兴趣,积极性很高。3.在进行有关百分数计算时,学生非常容易出错。4.学生对应纳税所得额理解较为模糊,经常找不准。的5%是多少”,然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来,得到“求一个数的百分之几是多少,也用乘法计算”,于是列出算式60×5%。在此过程中,关键在于寻找数学问题,只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%,学生就会想到用乘法计算,把“求一个数的百分之几”纳入原有的经验系统,从而发展1.通过教学使学生了解储蓄的意义,知道参加储蓄利国利民。息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。3.培养学生运用所学的知识解决简单的实际问题的能力。1.理解储蓄知识及相关概念,会利用利息计算公式进行一些有关利息的简单计课件,课堂练习本,四张复印的400元存单,银行储蓄年利率表。教师:同学们,你们是如何处理压岁钱的呢?学生丙:我一部分存入银行,一部分买学习用品,其他的捐给灾区小朋友。能向大家介绍一下有关储蓄的知识?学生乙:活期可以自由地取钱,定期不到时间要用身份证才能取钱……教师:储蓄有定期和活期两种,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(利教师板书:利息教师:那么谁来举例说明一下,什么是利息呢?教师板书:本金教师小结:有关储蓄的知识有很多,同学们知道的也不少。(1)教师课件出示课前准备好的一张400元(数额不定)的真实存单,请学生观察学生:我知道这400元叫作本金。教师:还可以看出什么?教师:到底什么是利率?教师:通过一张简单的存单,我们能获得很多信息。学生观察这四张存单,说一说它们有什么相同的地方和不同的地方。教师小结:存期不同,所以年利率不同,其实银行的利率是国家根据经济发展的需教师:谁能给大家解释一下,这里的3.75%表示什么意思?算一算这张两年期存单到期后可拿到多少利息。学生:400×3.75%×2=30(元)。〔教师板书:400×3.教师:400×3.75%表示什么?教师:这里为什么乘2?出示下列题目:(只列式不计算)李叔叔把8000元存入银行,存活期储蓄,月利率0.06%,半年后可得利息多少元?教师:8000×0.06%算出来的数表示什么意思?教师:所以我们还应该乘几?多少元?本金和利息一共是多少元?赠给“希望工程”,支援贫困地区的失学儿童,如果年利率按3.87%计算,到第二年1年时,本金和利息一共是多少元?行取钱时,可取回多少元?王老师两年前把800元钱存入银行,到期后共取出860元,当时,两年期定期存款课堂作业新设计利息本金利息占本金的百分率叫作利率。利息=本金×利率×时间400×3.75%×2=30(元)2.课前让学生收集相关资料很重要,这样会使学生的兴趣更加浓厚。3.要控制好让学生展示自己收集到的材料的时间,不能拖得太长,影响后面的教例8计算利息,应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多了计算利息的方法:利息=本金×利率×时间。要结合例题里的表格,让学生知道利息和本金、年利率、存期有关,一般情况下,本金越多,存期越长,年利率越高,到期后获得的利息就越多。还要让学生知道,存期一年,到期可得的利息是本金的3.25%;存期二年,每年的利息是本金的3.75%……这样,学生就能理解计算利息公式里的数量关有关折扣的实际问题2.提高学生分析、解答有关折扣的应用题的能力。教师:在各种节假日期间,各商家会采取一些什么样的促销方式呢?学生汇报调查教师:大家调查到的打折是商家常用的手段,是商业用语,那么打折是什么意思呢?教师:你们举的例子都很好,老师也收集到某商场几个打七折的商品售价标签。①大衣,原价:1000元,现价:700元②围巾,原价:100元,现价:70元③铅笔盒,原价:10元,现价:?元④橡皮,原价:1元,现价:?元教师:商品打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?如果原价是10元的铅笔盒,打七折,现价会是多少?如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?学生带着这样的问题,利用计算器或者借助课本,四人一组一起试着寻找答案。学生动手操作、计算,并在计算或讨论中发现规律。学生有的利用计算器,原价乘70%恰好是标签的售价;有的用猜测法,现价除以原教师:通过小组讨论,谁能说说打七折是什么意思?打八折呢?打九折呢?打八五折①四折就是按原价的()出售。②六折就是按原价的()出售。③七五折就是按原价的()出售。④九二折就是按原价的()出售。教师:从图中你都得到了哪些信息?①打“八折”怎么理解?(按原价的80%出售)②是以谁为单位“1”?(原价)③请你根据以上条件,编写两道应用题。④你是怎么理解题中折扣的意思的?教师小结:例题及两种检验,都是原价、现价和折扣三个数量中已知两个,求另一教师:看了这则报道,你想到什么?是肯定不能来吗?从哪儿看出来的?你认为八成表示有多大的把握?这种说法除了日常生活,在工农业生产中也经常用到。①四成是十分之(),改写成百分数是()。②二成五是十分之(),改写成百分数是()。③七成五是十分之(),改写成百分数是()。(4)某县今年蔬菜比去年增产四成,这里的四成是把去年的产量看作单位“1”。(1)一种皮夹克现在打九折出售。这句话的意思是()是()的90%。(2)一批旧书打五五折出售。这句话的意思是现价比(七折九折六五折八五折六八折4.一套西服原价是560元,商店现在按八五折优惠出售,这套西服现在的售价是5.一种画册原价每本6.9元,现在按每本4.83元出售。这种画册按原价打了几折?个水壶原价多少元?一种书每本定价15元,售出后可获利50%,如果按定价的八折出售,可获利多少课堂作业新设计有关折扣的实际问题八折:原价×80%=实际售价“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。成数:八成就相当于80%五成就相当于50%……1.把数学与生活紧密联系在一起,学生兴趣盎然,积极性很高。2.学生对打折的认识还只是停留在感性认识上,大家知道是便宜了,但是能够解3.成数在工农业生产中运用很广泛,但是离学生生活有点儿远,学生不太容易理例9教学与折扣有关的问题,也是百分数的实际应用。教材先对“打折”做了具体的解释,让学生明白几折就是百分之几十,知道八折就是80%,从而把打折的实际问一是进一步理解打折的含义;二是形成求《趣味数学》原价的解题思路。求出《趣味数学》的原价后,对学生提出检验的要求,而且采用了两种检验方法。这样安排,不仅检验了原价15元是正确的,还从多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系,在进一步理解折扣的同时,沟通了三种简单的百分数问题的联系。打折习题出题背景(2)节日、周末大优惠:即在新店开业、逢年过节或周末,将部分商品打折销售,(3)优惠卡优惠:即向顾客赠送或出售优惠卡。顾客在店内购物,凭手中的优惠卡可以享受特别折扣。优惠卡发送对象可以是由店方选择的知名人士,也可以是到店购物次数较多的熟客,出售的优惠卡范围一般不定,这种促销目的是扩大顾客群。解决有关折扣的实际问题,沟通各类百分数问题间的联系1.使学生理解与折扣有关的应用题的数量关系,并能正确地解答这类应用题。2.指导学生学会根据需要设计购物方案,选择商家合理消费,灵活运用数学知识解决问题,培养策略意识,养成运用数学知识主动思考问题的习惯,提高实践能力。教师:上节课,我们研究了原价、折扣与现价之间的关系,谁来说一说三者有什么计算。求原价,我们也可以根据关系式,把原价设为x来解答。教师:今天,我们就利用这些知识来解决生活中的数学问题。(1)读题,让学生说说每种商品是打几折出售的,同时体会折扣与百分数之间的关(2)教师:你是如何理解“取暖器是打几折出售的学生:就是求现价是原价的百分之几,然后把百分数写成折扣数。教师:说说你对“打八五折出售”这句话的理解。教师:说说你对“打七八折出售”这句话的理解。教师:求什么?如何计算?学生:求现价比原价便宜多少元,用原价-现价=便宜的钱数。方法一:80-80×78%=17.6(元)方法二:80×(1-78%)=17.6(元)学生乙:“一律九折”说明按原价的90%出售。题中已知原价是480元,那么现价480×90%×95%=410.4(元)。学生:已知原价和折扣,求现价,也就是求原价的百分之几是多少,所以用乘法解答。已知现价与折扣,求原价,根据“原价×折扣=现价”这个数量关系式,在解答时,学生:54元是两张门票的实际价格,又知道是九折优惠的价格,从而可以求出一张门票的实际售价。属于已知现价和折扣,求原价,可以用列方程的方法解答。2.一种商品打八五折出售,售价是340元,原价是多少元?3.一件毛衣原价280元,现在是季节性降价,打七五折出售,现在每件比原来便宜优惠出售,结果两天全部售完。这批彩电共收入多少元?6.一家大型商场,玩具类商品统一打折。李强的妈妈用45元买了一辆赛车,这辆赛车的原价是75元,这辆赛车打了几折?如果妈妈要给李强的表妹买一个原价是30元的玩具娃娃,要付多少元?(娃娃与赛车折扣相同)种粮大户去年比前年要多收多少千克稻谷?张师傅要购买一台液晶电视机,为了尽可能少花钱,他考察了A、B、C三个商场。他想购买的液晶电视,三个商场都有,原来标价都是9980元,不过三个商场的优惠方张师傅应该到哪家商场购买电视机?请说明理由。课堂作业新设计如果去A商场,那么张师傅应该付:9980×90%=8982(元)。如果去C商场购买电视机,只要再多买20元的物品,即凑满10000元,最多需付:10000×88%=8800(元)。列方程解决部分与整体关系的百分数应用题1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,用方程方法解一些2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养分析解题能力。3.通过学习,沟通百分数和分数的联系,提高解决相关问题的能力。2.用字母或含有字母的式子表示题中未知的数量,找出数量间的相等关系。说出下列各句话中单位“1”的量并分析数量关系。揭示课题:这节课,我们继续学习用百分数的知识解决实际问题。师:读题,理解题意,谁来说说题目中的信息和所求问题?所求的问题是这批粮食一共有多少吨?师:根据给出的信息,把下面的括号补充完整(课件演示),思考:谁是单位“1”,它是未知的还是已知的?师:结合给出的信息和上面的线段图,找找题中隐含哪些数量关系?生:粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数生:粮食的总吨数×60%=运走的吨数生:粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数师:根据等量关系,我们通常用什么方法解决问题?师:如果用方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?师:你会根据上面的数量关系,设未知数列方程解答吗?生:根据“粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数”,设总吨数为x吨,我们可以师:你还能列出与上面不同的方程吗?生:根据“粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数”,设总吨数为x吨,我们可以列师:百分数问题和分数问题的解答方法有什么联系?生:数量关系和解答方法相同,区别在于一个是分数一个是百分数。师:哪种类型的部分量和整体关系的百分数问题可以用方程的方法来解答?生:单位“1”未知时,可以设单位“1”的量为x,然后列方程解答。2.把数量关系补充完整,再列方程解答3.工地有一堆沙,第一天运走总数的20%,还剩80吨,这堆沙原有多少吨?4.养殖户张叔叔卖出40%的兔子后还剩60只兔子,原来一共有多少只兔子?5.一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多列方程解决部分与整体关系的百分数应用题例:粮库要运送一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨,这批粮食一共有多少吨?右边=48左边=右边本节教学的主要内容是让学生学会用画线段图的方法分析问题,找出等量关系,然后列方程解决问题,这样在有层次的细化任务中,学生不知不觉地很轻松地把本节际问题,重难点的突破点是在单位“1”未知的情况下,设单位“1”的量为x,然后根据题中隐含的数量之间的等量关系列方程来解答,因此寻找题中隐含的数量之间的等在课堂教学时,巧妙引导学生在重点问题上作分析和探讨,加深了对问题的理解已知的?再如,在学生找出等量关系后,又追问,根据等量关系,我们通常用什么方法解决问题?如果用方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?为什么设这个量为x?另一个量怎样表示呢?本教案在练习设计上注意了类似知识的比较,这样有助于学生巩固新知识,预防列方程解决两个单独量之间关系的百分数应用题1.进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题2.通过学习,体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题时正确理解数量之间的3.进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。1.能依据题中的关键句分析未知量之间的关系,并能寻找题中的等量关系来正确写出下面各句中的数量关系:揭示课题:这节课,我们继续学习用百分数的知识解决实际问题。师:读题,理解题意:谁来说说题目中的信息和所求问题?学生交流并说说题目的意思:钱大伯培育了480棵松树苗,比计划多20%,问题是原计划培育松树苗多少棵?师:根据给出的信息,把下面的括号补充完整(课件演示),思考:谁是单位“1”,它是未知的还是已知的?师:结合给出的信息和上面的线段图,找找题中隐含哪些数量关系?生:计划培育的棵数+实际比计划多培育的棵数=实际培育的棵数。师:比计划多20%,我们还可以怎样理解?提示:计划培育的棵数是实际的多少倍?师:根据上面的数量关系,你还能写出不同于上面的等量关系吗?生:计划培育的棵数×(1+20%)=实际培育的师:根据等量关系,如果用方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?为什么设这个生:比计划多20%,这里的20%是以计划培育的棵数为单位“1”,计划培育的棵数师:根据设出的未知数和等量关系,你能自己尝试着列出方程吗?自己写在练习本师:根据上面的等量关系,你还能列出不同的方程吗?师:怎样验证答案是否正确?4.某商店同时卖出两件商品,每件售价300元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?盈利或亏损多少元?应按多少元出售该商品?课堂作业新设计美术组舞蹈组比美术组少的舞蹈组美术组有50人列方程解决两个单独量之间关系的百分数应用题例:钱大伯培育了480棵松树苗,比计划多20%,原计划培育松树苗多少棵?计划培育的棵数+实际比计划多培育的棵数=实际培育的棵数计划培育的棵数×(1+20%)=实际培育的棵数解答“两个单独量之间关系”的百分数问题的教学,关键是培养学生找等量关系式的能力、判断单位“1”的能力,看线段图、画线段图、标对应量率的能力,这些因素综合起来,也就成了学生的解题能力,这些能力的培养应贯穿于整节课的教学中,循序渐进地提高学生的综合解百分数应用题的能力。解答“两个单独量之间关系”的百分数问题的教学,安排在百分数解决问题的最根据分数乘法的意义用乘法解答,只有单位“1”未知时,设这个单位“1”的量为“x”本节课的方程有两种列式依据:一种是依据算术方法的原理来列方程,另一种是了前者,没有给出后者,有其道理,可以降低难度,但是该方程向后延伸的路就没有了,如果偏重后者,那么与旧教材的老路就无异了。看来,在教学时,教师要有意识地由前者导向后者,告诉学生,也可以列后者一样的方程,但是其意义与前者不同。我们应该以前者为基础,但以后者为延伸,不能偏向某一方,否则这样都对我们的教学不利。整理与练习另一个数的百分之几、求百分率等知识,形成知识网络。3.让学生经历复习过程,教会学生整理知识的方法,增强学生综合运用知识的能2.注意与相关知识的对比,沟通知识之间的内在联系。百分数表示一个数是另一个数百分之几的数,百分数也叫作百分率或百分比。2.百分数与分数有什么区别?(2)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公因数,都不约分;百分数的分子可以是自3.百分数与小数、分数怎样互化?(1)小数化成百分数,小数点向右移动两位,再添上%;百分数化成小数,去掉%,同4.什么是折扣?几折表示十分之几也表示百分之几十,如:八五折表示现价是原价的85%。5.折扣、现价和原价之间有怎样的关系?原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣6.百分数应用时需注意什么?(2)不可以超过100%的如:发芽率、成长率、正确率、合格率、