2025届贵州省黔三州数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2025届贵州省黔三州数学八年级第一学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．=-1 B．= C．= D．=2．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠03．下列说法正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE5．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，46．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）人数A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁7．下列图形是中心对称图形的是（）A． B．C． D．8．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（）A． B． C． D．9．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A．2 B．-2 C．4 D．-410．下列实数中，是有理数的是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知，（为正整数），则______．12．要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．13．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．

14．已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。15．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．16．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________17．若是方程的一个解，则______．18．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；（1）求证：AD＝DE；（2）求证：DE⊥EF．20．（6分）（1）化简:（2）化简:（3）因式分解:（4）因式分解:21．（6分）已知：如图，在中，，，（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接，求证：．22．（8分）已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：（已知）①（同旁内角互补，两条直线平行）（②）又（已知），（等量代换）（③）（④）．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：△DCF≌△DEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．25．（10分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．26．（10分）解方程组：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】==－1，A选项正确；≠，B选项错误；≠，C选项错误；（－）2=，D选项错误.故选A.点睛：掌握分式的性质.2、C【解析】分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故选C3、B【分析】根据成轴对称图形的定义依次判断即可得到答案【详解】两个全等三角形放置的位置不一定使两个三角形成轴对称，故A错误；成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，故B正确；等腰三角形是关于底边上的中线成轴对称的图形，故C错误；直线是轴对称图形，不是成轴对称的图形，故D错误，故选：B.【点睛】此题考查成轴对称图形的性质，需注意成轴对称的图形是对于两个图形而言，正确理解成轴对称的图形的特征是解题的关键.4、B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．【详解】当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质．5、D【解析】试题解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确；故选D．6、C【分析】根据众数和中位数的定义判断即可.【详解】解:该组数据中数量最多的是15,所以众数为15;将该组数据从小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位数为.故选:C.【点睛】本题主要考查数据统计中众数与中位数的定义,理解掌握定义是解答关键.7、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，故选项A错误；B、是中心对称图形，符合题意，故选项B正确；C、不是中心对称图形，不符合题意，故选项C错误；D、不是中心对称图形，符合题意，故选项D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解题的关键.8、D【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度,,再减1求相反数即为点P表示的数.【详解】解:如图,连接AC,在中,,所以,所以,所以点表示的数为.故选:D.【点睛】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.9、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．10、D【分析】根据有理数的定义即可得出答案.【详解】、、均为无理数，为有理数，故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．【详解】∵，，∴．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．12、x≥-1且x≠1【分析】先根据二次根式有意义，分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】∵使代数式有意义，∴解得x≥-1且x≠1．故答案为：x≥-1且x≠1．【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数，分母不为零是解答此题的关键．13、75º【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可．

【详解】由图知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.故答案为：7514、a<b【分析】先把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可．【详解】∵点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，∴a=（-2）×（-1）+1=3，b=（-2）×（-2）+1=5，3<5，∴a<b．故答案为：a<b．【点睛】本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15、8cm；【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据的周长为，即可得出BC的长.【详解】解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，∴AD=BD，∵AD+CD=AC=10，∴BD+CD=10，∵BD+CD+BC=18，∴BC=；故答案为：8cm.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．16、4.6×10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.6×10故答案为4.6×10【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达17、1【解析】把代入方程，即可解答．【详解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可．18、1【分析】利用面积公式可得出△ABD与△ABC等高，只需求出BD与BC的比值即可求出三角形ABD的面积．【详解】解：∵BD：DC=2：3，

∴BD=BC．

△ABD的面积=BD•h＝×

BC•h=△ABC的面积=×10=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形面积公式以及根据公式计算三角形面积的能力．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形的中位线定理可得DE＝AC，再由已知条件即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理可得DE∥AC，再利用平行线的性质即得结论．【详解】证明：（1）∵D、E分别是AB、BC的中点，∴AD＝AB，DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE；（2）∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，∵EF⊥AC，∴DE⊥EF．【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理和平行线的性质，属于基础题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．20、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的除法运算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1）==（2）=（3）==（4）===【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD＝∠A，根据等角对等边可得AD＝BD，再加上条件AE＝BE，ED＝ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE．【详解】解：（1）作出的平分线；作出的中点．（2）证明：，，，，在和中，．【点睛】此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法．22、AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质和已知得出∠DCE＝∠D，推出AD∥BE，根据平行线的性质推出即可．【详解】，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．23、（1）见解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（1）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A1B1C1的面积．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作；A1（0，-1），B1（3，-1），C1（1，-3）；（1）△A1B1C1的面积=1×3-×1×1-×3×1-×1×1=1．【点睛】本题考查了轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.24、（1）见解析；（2）AD=1．【分析】（1）先利用角平分线的性质定理得到DC=DE，再利用HL定理即可证得结论．（2）由△DCF≌△DEB得CD=DE=5，CF=BE=4，进而有AC=12，在Rt△ACD中，利用