第六单元 圆（B卷 能力提升练）年五年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第六单元圆（B卷能力提升练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题(满分16分，每题2分)1．如图，一个正方形被一条曲线分成了甲、乙两个部分，甲的周长（

）乙的周长。A．大于 B．小于C．等于2．下面图形中，只有4条对称轴的是（

）。A．正方形 B．圆 C．长方形3．一个半圆的直径是6厘米，那么这个半圆的周长是（

）厘米。A．3π B．3π＋6 C．6π4．两张同样大的正方形铁皮，张师傅第一次用它做一个圆形桶盖，第二次用它做了四个圆形桶底，哪次浪费的铁皮多？（

）A．第一次 B．第二次 C．一样多5．如果一个圆的半径增加1厘米，那么周长增加（

）厘米。A．2π B．π C．16．从12时起，经过（

）小时，时针经过的扇形圆心角是150°。A．4 B．10 C．57．要画一个周长是37.68厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（

）。A．12厘米

B．8厘米

C．6厘米8．大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是4平方米，大圆的面积是（

）平方米。A．16 B．32 C．64二、填空题(满分16分，每题2分)9．一个时钟的分针长8厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是()厘米，经过的面积是()平方厘米。10．冬冬沿着小区的圆形人工湖走一圈，一共走了628步。已知冬冬的平均步长是0.5米，这个人工湖的周长是()米，占地面积是()平方米。11．如下图，圆的面积与长方形的面积是相等的。长方形的周长是24.84厘米，圆的面积是()平方厘米。12．夏天的中午，一棵大树在地面的阴影是一个近似的圆形。小明测得它的半径大约是4米，阴影部分的面积是()平方米。13．下图中正方形的面积是9平方米，圆的的面积是()平方米。14．一个半径30米的圆形养鱼池，中间有一个直径20米的圆形小岛。这个养鱼池的水域面积是()平方米。15．如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。16．计算图1中阴影部分的周长是()厘米，图2中阴影部分的面积是()平方厘米。三、判断题(满分8分，每题2分)17．两端都在圆上的所有线段中，直径最长。()18．两个扇形，圆心角大的扇形面积不一定大。

()19．把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折．两条折痕的交点就是这个圆的圆心．()20．如图阴影部分的面积是8.56dm2。()四、计算题(共12分)21．(6分)下图中，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。22．(6分)求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）五、作图题(共6分)23．(6分)用你喜欢的两种颜色分别描出下面各圆的半径、直径。六、解答题(共42分)24．(6分)用一根绳子绕一棵大树的树杆，量得10圈的绳长12.56米，这棵树树杆的横截面直径是多少厘米？25．(6分)一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈，这根悬空的钢丝长多少米？26．(6分)学校在举办庆祝中国共产党成立100周年活动中，全校师生把对相国的祝福语写在长米的条幅上，正好将靠墙的半圆形主席台围起来（如图），这个主席台的占地面积是多少平方米？27．(6分)如图，王奶奶用62.8米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈大约占地多少平方米？28．(6分)土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？29．(6分)板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，希望小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如下图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？30．(6分)杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动100圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？参考答案1．C【解析】根据分析图形可知，甲部分是由两条正方形边长加圆弧组成，乙部分也是由两条正方形边长加圆弧组成，所以甲周长和乙周长相等。【详解】如图，一个正方形被一条曲线分成了甲、乙两个部分，甲的周长等于乙的周长。故答案为：C【点睛】此题关键是考查学生对组合图形的组成部分进行分析的能力。2．A【解析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而解答。【详解】A.正方形有四条对称轴，故满足条件；B.圆有无数条对称轴，故不满足条件；C.长方形有两条对称轴，故不满足条件；故答案为：A【点睛】此题主要考查学生依据轴对称概念的理解，解答各图形对称轴的能力。3．B【解析】半圆的周长是由半圆弧加直径组成，通过圆的周长公式：，求出圆的周长，再除以2，最后加上直径即可解答。【详解】6×π÷2＋6＝6π÷2＋6＝3π＋6（厘米）故答案为：B【点睛】此题关键在于理解半圆的周长是由半圆弧加直径组成。4．C【解析】正方形面积一样，直接比较一个大圆的面积和四个小圆面积的大小即可，设小圆的半径为r，可知大圆的半径为2r，表示出各自的面积进行比较。【详解】由分析可知4个小圆的面积是πr2×4＝4πr2；大圆的面积是π（2r）2＝4πr2，所以两次取下圆的面积是相等的，故选择：C。【点睛】要学会对圆的面积公式的灵活应用，熟练掌握圆的面积是解题关键。5．A【解析】根据圆的周长公式C＝2rπ，可知一个圆的半径增加1厘米，那么周长就为C＝2（r＋1）π厘米，相当于周长增加了2π。【详解】2（r＋1）π＝2rπ＋2π2rπ＋2π－2rπ＝2π故答案为：A【点睛】此题主要是考查了圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律，解题的关键是灵活的利用圆的周长计算公式C＝2rπ，从而得到增加的周长长度。6．C【解析】根据题意，因为分针每转一个大格是30°，所以我们用总角度除以30°即可。【详解】150÷30＝5故答案为：C【点睛】此题考查学生需要知道在钟表内，分针每转一个大格是30°。7．C【解析】圆规两脚张开的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，可知代入数据解答即可。【详解】37.68÷6.28＝6故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式，牢记公式是解答本题的关键。8．C【分析】由大圆周长是小圆周长的4倍，分析出两个圆的半径的关系，进而分析两个圆面积的关系。【详解】解：设小圆的半径为r，大圆半径为4r。小圆的面积为：πr2=4大圆的面积为：π（4r）2=16πr2所以大圆的面积是小圆面积的16倍，即大圆面积为16×4=64平方米。故答案为：C【点睛】本题根据题目中的信息找出两个圆半径的关系是关键。9．

37.68

150.72【分析】时钟的分针长8厘米，即圆的半径是8厘米；分针1小时转一圈，45分钟转45÷60＝圈；求经过45分钟后，分针的尖端所走的路程，就是求圆周长的是多少厘米；求经过45分钟，分针经过的面积，就是求圆的面积的是多少平方厘米；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2求解。【详解】45÷60＝（厘米）（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。10．

314

7850【分析】根据题意，用冬冬走的步数×0.5，求出这个圆形人工湖的周长；再根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出这个圆形人工湖的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】628×0.5＝314（米）314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米）3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。11．28.26【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r；长方形长宽的和是24.84÷2＝12.42厘米，长方形的长为12.42－r厘米。长方形的面积为（12.42－r）r，根据它们的面积相等求得半径的值，再代入圆的面积公式即可解答。【详解】设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r长方形的长是：24.84÷2－r＝12.42－r长方形的面积是：（12.42－r）×r由“圆的面积与长方形的面积相等”得：3.14×r×r＝（12.42－r）×r解得r＝3则圆的面积为：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】灵活运用长方形和圆的面积公式及长方形周长公式是解题的关键。12．50.24【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。13．28.26【分析】设圆的半径是r。观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，也是r，则正方形的面积＝r×r＝9（平方米），那么圆的面积＝πr2＝3.14×9＝28.26（平方米）。【详解】3.14×9＝28.26（平方米）【点睛】本题考查了圆和正方形的面积计算。明确圆半径的平方等于正方形边长的平方是解题的关键。14．2512【分析】根据题意：先求小圆的半径，大圆的面积为π×302，小圆的面积为π×102，圆环面积＝大圆的面积—小圆的面积，据此即可解答。【详解】3.14×302－3.14×102＝2826－314＝2512（平方米）【点睛】此题主要考查了圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积。15．

41.4

78.5【分析】由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径。根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。【详解】3.14×5×2＋5×2＝31.4＋10＝41.4（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。16．

21.85##

157【分析】（1）阴影部分周长等于围成这个阴影部分图形各边之和，所以这个阴影部分周长＝8＋6＋圆周长的，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求解；（2）阴影部分面积＝大圆面积－2个小圆面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求解。【详解】（1）8＋6＋×2×3.14×5＝14＋7.85＝21.85（厘米）（2）10÷2＝5（厘米）3.14×102－2×3.14×52＝314－157＝157（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长及面积公式的应用。关键要知道求阴影部分周长是把围成这个阴影部分图形的各个边加起来。17．√【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径。故答案为：√18．√19．√【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以把圆形纸对折后形成的抓痕就是圆形纸的直径，据此即可解答。【详解】根据直径的定义可知圆心一定在直径上，而两条折痕都是圆的直径，并且两条折痕只一个交点，说明这个交点就是圆心。故答案为：正确。【点睛】本题考查学生对圆、圆心、直径的认识。20．×【详解】2×2﹣3.14×22×＝4﹣3.14×4×＝4﹣3.14＝0.86（平方分米）0.86平方分米≠8.56平方分米因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2故答案为：×21．3.44平方厘米【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2和圆的面积公式S＝πr2将数据代入，即可解答。【详解】4×4－×3.14×42＝16－12.56＝3.44（平方厘米）22．78.5平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于4个直径等于（10÷2）厘米的半圆的面积和，也就是直径是（10÷2）的两个圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2÷2）2×4＝3.14×（5÷2）2×4＝3.14×6.25×4＝19.625×4＝78.5（平方厘米）23．见详解【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，据此解答。【详解】蓝色是半径，红色是直径。【点睛】根据圆的半径和直径的意义进行解答。24．40厘米【分析】先求出绳子绕大树的树干1圈的长度，即树干的周长，用12.56÷10，再根据圆的周长公式：圆的直径＝圆的周长÷π，进行解答。【详解】12.56÷10÷3.14＝1.256÷3.14＝0.4（米）0.4米＝40厘米答：这棵树树干的横截面直径是40厘米。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的互换。25．25.12米【分析】钢丝长就是车轮滚动20圈的长度，也就是车轮的周长的20倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可。【详解】3.14×40×20＝3.14×800＝2512（厘米）2512厘米＝25.12米答：这根悬空的钢丝长25.12米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。26．157平方米【分析】由题意可知，条幅的长度即是主席台半圆弧的长度，根据圆周长的公式：C＝2πr，圆周长的一半＝πr，先求出半径，用31.4÷3.14＝10（米），再根据圆的面积公式S＝πr2求出半圆形主席台的占地面积。【详解】31.4÷3.14＝10（米），3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方米）答：这个主席台的占地面积是157平方米。【点睛】此题主要考查圆形的面积公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况。27．628平方米【分析】