3.1圆周运动快慢

学而优教有方.1圆周运动的快慢【知识梳理】1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都的圆周运动。2．线速度(1)定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的与所用之比。(2)定义式：v＝。(3)矢标性：线速度是，其方向沿曲线在该点的方向。(4)物理意义：描述质点沿圆周运动的物理量。3．角速度(1)定义：半径转过的与所用之比。(2)定义式：ω＝。(3)单位：弧度每秒，符号是或rad·s－1。(4)物理意义：描述质点的物理量。4．周期、频率和转速(1)周期T：周期性运动每重复一次所需要的时间，国际单位制单位为秒(s)。(2)频率f：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，国际单位制单位为(Hz)。(3)转速n：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，单位为(r/s)或转每分(r/min)。5．线速度、角速度、周期之间的关系：v＝，ω＝，故v＝。6.三类传动装置的对比—同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)。周期与半径成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)。周期与半径成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)答案：相等、弧长s、时间t、eq\f(s,t)、矢量、切线、快慢、角度φ、时间t、eq\f(φ,t)、rad/s、转动快慢、赫兹、转每秒、eq\f(2πr,T)、eq\f(2π,T)、rω【例题】1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相等的D．它们的角速度是不同的2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则()A．ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2 D.ω1＝ω2，v1＝v23.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同4．关于匀速圆周运动的物理量，下列说法正确的是()A．半径一定时，线速度与角速度成正比B．周期一定时，线速度与角速度成正比C．线速度一定时，角速度与半径成正比D．角速度一定时，线速度与半径成反比5.如图，门上有A、B两点，在开门的过程中，A、B两点的角速度和线速度的大小关系为()A．ωA>ωB B.ωA<ωBC．vA>vB D.vA<vB参考答案1．选A如图所示，地球绕地轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等；但即使物体的线速度大小相等，方向也各不相同。所以只有选项A正确。2．选C根据ω＝eq\f(2π,T)可知，二者的角速度相同，根据v＝ωr，可知v1<v2，所以C正确。3.解析：选A同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。4．解析：选A根据公式v＝ωr，知当半径一定时，角速度与线速度成正比，A正确；周期一定时，由ω＝eq\f(2π,T)，知角速度一定，B错误；根据公式v＝ωr，知线速度一定，角速度与半径成反比，C错误；根据公式v＝ωr，知角速度一定，线速度与半