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文档简介
1、掌握空间向量夹角的概念及表示方法;2、掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律;3、能用数量积解决几何问题;4、通过本节学习,提升直观想象、逻辑推理、数学运算等素养.重点:空间向量夹角和数量积的概念及公式难点:利用数量积解决几何问题
由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量,因此,两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义.思考:如何定义两个非零空间向量的夹角呢?
oBA关键是起点相同!
0
4、运算律:
×××
×××××
1
D'C'B'DABCA'教材P8练习
教材P9练习
教材P9练习
mngl
教材P8练习
B
(法1)(法2)8、用向量方法证明:在平面内的一条直线,如果与这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直(三垂线定理).
③求异面直线所成角:即求两向量的夹角或其补角(目标向量用已知模和夹角的向量表示,先求数量积,再除以模之积)④证线线垂直:证明两向量的数量积为0(目标向量用已知模和夹角的向量表示)②求线段长度:即求向量的模(目标向量用已知模和夹角的向量表示)①求数量积:目标向量用已知模和夹角的同起点向量表示⑤证线面垂直:证明两次线线垂直.
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2、运算律:
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