23.6.2图形的变换与坐标课件华东师大版九年级数学上册

23.6图形与坐标情境导入知识讲解随堂小测当堂检测课堂小结1.用坐标确定位置学习目标1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称和位似变换之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识.（重点）2.在同一直角坐标中，感受图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系.（难点）3.能够应用图形的变换与坐标解决几何问题.（难点）情境导入复习回顾1.点

A与点D关于

x轴对称，坐标有什么特征？2.点

A与点B关于

y轴对称，坐标有什么特征？3.点

A与点C关于原点对称，坐标有什么特征？BCDAxyO(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标相同，横坐标互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数知识讲解知识点1平面直角坐标系中平移、轴对称、旋转后对应点的坐标例1在下图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A'O'B'.三个顶点的坐标有什么变化?解：△AOB的三个顶点的坐标分别是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0).平移之后的△A'O'B'对应的顶点坐标分别是A'(5，4)，O'(3，0)，B'(7，0).沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3，4)、(-4，3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A'B'C'，然后再将△A'B'C'沿x轴向右平移4个单位得到△A"B"C".试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.解：△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-4，3)，C(-1，3).沿y轴向下平移3个单位之后的△A'B'C'对应的顶点坐标分别是A'(-3，1)，B'(-4，0)，C'(-1,0).沿x轴向右平移4个单位之后的△A"B"C"对应的顶点坐标分别是A"(1，1)，B"(0，0)，C"(3，0).经过两次平移之后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.我们还可以把这两次平移看作是△ABC沿BB"方向平移一次，得到△A"B"C".思考在下图中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A'OB，它们对应顶点的坐标有什么变化?对应点关于

x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化.试一试ABCDA′B′C′D′A(1，0)；B(3，0)；C(4，2)；D(2，2).A′(-1，0)；B′(-3，0)；C′(-4，2)；D′(-2，2).对应点的纵坐标相等、横坐标互为相反数.知识讲解知识点2平面直角坐标系中位似变换后对应点的坐标思考如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能求出它们的相似比吗?A(2，4)；B(4，0)；C(1，2)；D(2，0)；O(0，0).

探索如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0，0)、B(3，0)、C(3，2)、D(0，2)，将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原图形之间有什么关系.位似概括(x，y)关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称沿x轴向右平移a个单位沿y轴向上平移a个单位图形以原点为位似中心缩放k倍图形变换变换后点的坐标变换前点的坐标(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)(x，y+a)(kx，ky)按表格的方式之一同时改变一个几何图形上各点的坐标，就使该图形产生相应的变换，改变它的位置或大小.随堂小测△ABC三个顶点坐标分别为A(2，-2)，B(4，-5)，C(5，-2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．C246-4xyAB2-2OA'(4，-4)，B'(8，-10)，C'(10，-4)；B'A'C'A"B"C"A″(-4，4)，B″(-8，10)，C″(-10，4).当堂检测1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是

（）

A.关于原点对称 B.关于x轴对称

C.关于y轴对称

D.不能构成对称关系

2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（

）

A.-2B.2C.1D.-1BB3.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(

)A．(-6，4)B．(4，6)C．(-2，1)D．(6，2)B4.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是()A.将各点的纵坐标乘2，横坐标不变B.将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2

D.将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2

C5.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4)，B(4，-2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是

（）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy6.如图所示，△ABC在网格中(每个小方格的边长均为1)．(1)请在网格上建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，3)，点C的坐标为(6，2)，并求出点B的坐标；(2)在(1)的基础上，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；(3)计算△A′B′C′的面积S.解：(1)平面直角坐标系如图所示，B(2，1).(2)△A′B′C′如图所示，A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)．A′B′C′yOx课堂小结1.左右移动：对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.图形的变换与坐标2.上下移动：对应的横坐标不变，纵