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课堂导学（倒序求和及错位相减求和及滚动练习）【知识点】五种数列求和方法：1.公式法：2.并项求和（分组求和）：3.裂项相消求和：4.倒序求和：倒序相加法是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到个.如果一个数列，首末两端等“距离”的两项的和相等，那么求其和可以用倒序相加法.5.错位相减求和：形如（其中与一个是等差数列另一个是等比数列）可用先“乘公比”再“错位”然后“相减”的方法求和.【典例】例1.已知函数满足，求.例2.已知数列的通项公式为，求数列的前项和.【作业】一、选择题1.已知数列，且，则（C）A．100B．150C．155D．1602．（四川文）数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n
≥1），则a6=（）（A）3×
44 （B）3×
44+1 （C）44 （D）44+13．（2021江苏省盐城市高三联考）已知数列满足，，，是等比数列，则数列的前8项和（）A．376 B．382 C．749 D．766【答案】C【解析】由已知得，，，而是等比数列，故，，，化简得，故选C4.已知数列的通项公式，则数列的前n项和（B）A．B．C．D．5．（2021广东省东莞市高三5月质量检测）在数列中，且，则它的前项和（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，因此，.故选A.二、填空题6.．7.．8．数列的前项和是．9．数列{}的通项公式为则数列{}的前n项和为_______三、解答题10．设数列的前项和为．若，，，（1）求首项；（2）求的通项公式.11．已知函数．（1）证明：；（2）若，求；12.（2022·甘肃·民勤县第一中学高二期中）已知数列满足，.(1)求证：数列是等差数列；(2)若且，求数列的前项和.【解析】（1）证明：因为，所以.因为，所以，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列.（2）由
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