集合间的基本关系学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系学案学习目标：能用符号和Venn图表示两个集合间的关系．重难点：理解两个集合间的包含关系；能用符号和Venn图表示两个集合间的关系；理解空集与子集、真子集之间的关系．复习1.把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.2.集合中元素的性质、、.3.元素与集合的关系.4.两集合相等.5.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作.所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作.所有整数组成的集合叫做整数集，记作.所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作.所有实数组成的集合叫做实数集，记作.6.集合的表示法、.二、新课讲解1.观察下面的几个例子，请同学们说出它们之间的“包含”关系吧．(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；.(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；.(3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶数}．.2.(1)一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集；记作A⊆B(B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)(2)图示（3）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C3.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B.也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.4.指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；.(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；.(3)A＝{x|x是正方形}，B＝{x|x是矩形}；.(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．.5.(1)已知A＝{x|x是正数}，B＝{x|x是正整数}，C＝{x|x是实数}，那么A，B，C之间的关系是()A．A⊆B⊆CB．B⊆A⊆CC．C⊆A⊆B D．A＝B⊆C(2)现有以下三组集合：①{a，b}和{b，a}；②{1,0}和{(1,0)}；③{y|y＝x2，x∈R}和{x|y＝x2，x∈R}；其中，满足集合相等的有()A．3组B．2组C．1组D．0组6.通过学习子集的概念我们发现，一个非空集合的子集有好多个，你能对它们分类吗？7.（1）如果集合B是集合A的，并且集合A中至少有元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的．记作(或)，读作“”（或“”）．（2）图示（3）对于集合A、B、C，如果AB，BC，则．8.（1）一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅（2）空集是任何集合的，即∅⊆A；空集是任何非空集合的，即∅⊂≠（3）反身性：任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A9.已知一个集合中有n个元素，则它有个子集，有子真集，有个非空真子集.写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．10.(1)集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|2m－1≤x≤m+1}，若B⊆A，求实数（2）已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m+1}，若B⊆A，求实数三、课后作业1.选用适当的符号填空：(1)a{a,b,c}(2)0(3)∅{x∈R|x2+1=0}(4)(5){0}{x|x2=0}(6){2,1}2.判断两个集合之间的关系：（1）A={x|x<0},B={x|x<1}(2)A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}(3)A.3.指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：

A={x∣x是四边形}，B={x∣