人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（

）A． B． C． D．3．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（

）A．6 B．8 C．10 D．124．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．5．若是完全平方式，则的值等于（

）A．B．或C．或D．或6．若分式的值为零，则x的值是（

）A．B．C．D．7．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）A．B．C．D．8．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（

）A．2 B．3 C．4 D．99．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）A．AC＝ADB．AC＝BCC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题11．若点与点关于轴对称，则__________．12．计算：=_______．13．分解因式：___________．14．使得分式有意义的条件是________．15．计算：______16．如图，AB，CD相交于点E，若，且点B与点D对应，点C与点E对应，，则的度数是_____°．17．如图所示，在中，，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，，则周长的最小值是_______________．18．如图，，B、E、C、F在同一直线上，，，则CF的长为___________．三、解答题19．化简：．20．解方程：21．先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．22．如图，点，，，在一直线上，，，．求证：．23．如图，在中，．(1)作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)当，时，求的周长．24．如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．(1)求证：；(2)若，，求的长．25．已知：在△ABC中，AD是BC边上的高．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E；（2）在（1）的条件下：若∠ABC＝105°，∠C＝45°，求∠EAD的度数．26．某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．该服装店第一次购买了此种服装多少件？两次出售服装共盈利多少元？27．如图，点在射线上运动，与都是以点为直角顶点的等腰直角三角形．(1)在图1中证明：①；②；(2)如图2，当点在的延长线上时，若，，的面积为，试求出与之间的关系式．参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．2．B【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000011=，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】根据多边形的内角和公式，计算可得结论．【详解】解：∵（n﹣2）×180＝1800，∴n＝12.故选：D．【点睛】本题考查了多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决本题的关键．4．B【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、单项式与单项式的乘法法则逐项分析即可．【详解】A.2x与3y不是同类项，不能合并，故不正确；B.，正确；C.，故不正确；D.，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5．D【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【详解】解：∵x2-ax+16=x2-ax+42，∴-ax=±2•x•4，解得a=8或-8．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．6．B【分析】根据分式的值为0的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：且，解得：．故选：B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握分式的值为0的条件——分子等于0，且分母不等于0是解题的关键．7．C【分析】根据三角形的高的定义，即可判断，从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高．【详解】A选项不是三角形的高，不符合题意；B选项是边上的高，不符合题意；C选项是边上的高，符合题意；D选项不是三角形的高，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了三角形的高的定义，理解定义是解题的关键．8．D【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理．掌握构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边是解决问题的关键．9．A【分析】由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用HL证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等，即BC=BD或AC=AD.【详解】解：需要添加条件为：BC=

BD或AC=

AD,理由为:若添加的条件为：BC=

BD在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)

;若添加的条件为：AC=AD在Rt△ABC与Rt△ABD中,∴Rt△ABC≌Rt△ABD(

HL).故选：A.【点睛】本题考查了利用HL公理判定直角三角形全等，熟练运用HL公理是解题的关键10．D【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm）．∵BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠DBE=90°，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°．∴BE=BD=（cm）．当A→B时，t=4﹣0.5=3.5；当B→A时，t=4+0.5=4.5．若∠EDB=90°时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°．∴BE=2BD=2（cm）．当A→B时，∴t=4﹣2=2；当B→A时，t=4+2=6（舍去）．综上可得：t的值为2或3.5或4.5．故选D．11．3【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，先求出a、b的值，然后得到答案．【详解】解：∵点与点关于轴对称，∴，，∴；故答案为：3．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标的变化规律．12．【分析】分式的乘法法则：把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母，再约分即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是分式的乘法运算，掌握“分式的乘法运算的运算法则”是解题的关键.13．【分析】利用提公因式法进行因式分解．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键．14．x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件可得：x+3≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故答案为：x≠﹣3．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为零是解题的关键．15．##1.5【分析】根据负整指数幂和0次幂的运算法则计算即可．【详解】解：原式==故答案为：【点睛】本题主要考查负整指数幂和0次幂的运算，掌握相关运算方法是解题的关键．16．48【分析】由题意知，，由三角形的内角和定理得的值，三角形的外角的性质得，进而得到的值．【详解】解：∵∴∴∵∴∵∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了三角形全等的性质，等边对等角，三角形的内角和定理，三角形外角的性质等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．17．8【分析】连接AD，AM，由EF是线段AB的垂直平分线，得到AM=BM，则△BDM的周长=BD+BM+DM=AM+DM+BD，要想△BDM的周长最小，即要使AM+DM的值最小，故当A、M、D三点共线时，AM+DM最小，即为AD，由此再根据三线合一定理求解即可．【详解】解：如图所示，连接AD，AM，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM=BM，∴△BDM的周长=BD+BM+DM=AM+DM+BD，∴要想△BDM的周长最小，即要使AM+DM的值最小，∴当A、M、D三点共线时，AM+DM最小，即为AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，，∴，∴AD=6，∴△BDM的周长最小值=AD+BD=8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，三线合一定理，解题的关键在于能够根据题意得到当A、M、D三点共线时，AM+DM最小，即为AD．18．3【分析】直接用全等三角形的性质可得CF=EF-CE=BC-CE，然后进行求解即可；【详解】∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BC=7，EC=4，∴CF=7-4=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及应用，正确理解全等三角形的性质是解题的关键．19．【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加减运算进行化简，即可得到答案．【详解】解：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．20．【分析】方程两边同乘以，将分式方程化为整式方程，再解一元一次方程，最后要检验．【详解】解：方程两边同乘，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，是原分式方程的解，∴原分式方程的解是．【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．21．，2．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算即可．【详解】解：原式====，∵x≠±1且x≠2，∴x=3，则原式==2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．22．见详解【分析】由题意易得，然后可根据“SAS”证明三角形全等，进而根据全等三角形的性质可求证．【详解】证明：∵，，∴，即，在△ABC和△DEF中，，∴，∴，∴．23．(1)见解析(2)8【分析】（1）利用基本作图作DE垂直平分AC；（2）根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，然后利用等线段代换得到△ABE的周长=AB+BC．（1）解：如图，ED为所作；（2）解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8．【点睛】本题考查了作图——基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．24．(1)见解析(2)3【分析】（1）根据AAS可证明．（2）根据，得出AB＝DC＝5，CE＝BD＝3，求出AC＝5，则AE可求出．(1)证明：∵，∴．又∵，，∴（AAS）．(2)解：∵，∴，．∵，∴．∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．25．（1）作图见解析；（2）【分析】（1）以为圆心，任意长为半径画弧，得与的两个交点，再分别以这两个交点为圆心，大于这两个交点间的距离的一半为半径画弧，得两弧的交点，以为端点，过两弧的交点作射线交于，即可得到答案；（2）根据三角形的内角和定理求解，再利用角平分线的定义求解，再利用三角形的高的含义与外角的性质求解