测量不确定度评定实例

1、测量不确定度评定实例 .体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径 D和高度h,由函数关系是计算出圆柱体 的体积 D2 v 4 由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h,测 得数据见下表。 表：测量数据 i 1 2 3 4 5 6 D, / mm 10.075 10.085 10.095 10.065 10.085 10.080 hi / mm 10.105 10.115 10.115 10.110 10.110 10.115 计算： D 10.080 mm， h 10.110 mm D23 Vh 806.8 mm 4 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积

2、 V的测量不确定度影响因素主要有直 径和高度的重复测量引起的不确定度 Ui, U2和测微仪示值误差引 起的不确定度U3。分析其特点，可知不确定度Ui，U2应采用A类 评定方法，而不确定度U3采用B类评定方法。 .直径D的重复性测量引起的不确定度分量 直径D的6次测量平均值的标准差: s D 0.0048 mm 直径D误差传递系数： 卫卫h D 2 直径D的重复性测量引起的不确定度分量: Ui I DsD 0.77mm3 .高度h的重复性测量引起的不确定度分量 高度h的6次测量平均值的标准差: s h 0.0026 mm 高度h的误差传递系数： h 4 高度h的重复性测量引起的不确定度分量: U

3、2 Vsh 0.21mm3 测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差围0.005mm,按均匀分布，示值 的标准不确定度 Uq 0.005 0.0029 由示值误差引起的直径测量的不确定度 U3D 由示值误差引起的高度测量的不确定度 Uq u3h 由示值误差引起的体积测量的不确定度分量 2 2 3 U3U3DU3h 1.04 mm 3. 合成不确定度评定 uc 5 2 u2 2 u3 21.3 mm3 4. 扩展不确定度评定 当置信因子k 3时，体积测量的扩展不确定度为 U kuc 3 1.33.9 mm3 5. 体积测量结果报告 3 V V U 806.8 3.9 mm

4、考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 3 V 8074 mm .伏安法电阻测量不确定度计算 1. 测量方法： 通过测量电阻两端电压和所通过的电流，计算被测电阻。电流通 过1标准电阻两端电压间接测量，数据见下表。 表：测量数据 i 1 2 3 4 5 6 7 8 Uvi /V 18.075 18.085 18.095 18.075 18.085 18.079 18.088 18.080 U |i / mV 135.20 135.18 135.15 135.11 135.09 135.22 135.14 135.08 数字电压表的20V量程的允许误差(0.04%RD 0.015%FS)， (0

5、.03%RD 0.01%FS)；标准电阻的准确度 200mV量程的允许误差 等级为0.01级。 VI 计算公式： Rx 电阻两端电压平均值VV 18.0828 V，标准差sV 0.0024 V 标准电阻两端电压平均值 V 135.146 mV ，标准差 sV,0.018 mV 电流的平均值135.146mA ； 标准电阻的标准不确定度sRn 0.01/100 0.00006 18.0828 0.135146 133.80 2. 标准测量不确定度评定 电阻两端电压重复测量引起的A类不确定度分量 R -0.0024 u1s V0.018 V0.135146 电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的

6、B类不确定度分 量 数字电压表20V档的允许误差引起的标准不确定度 0.04%RD0.015%FS Ubv 0.04% 18.08280.015% 20 0.006 V 电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的B类不确定度分量 U2 U BV 0.006 0.135146 0.044 电阻电流重复测量引起的 A类不确定度分量 电流重复性测量的A类不确定度 I11 uA Is VIs VI0.018 0.018 mA VIRnRn 电流重复测量引起电阻的A类不确定度分量 U3 UA I 爲UA I 18.0828 2 0.018 10 3 0.0175 II0.136146 电流测量数字电压表允许误差引起的 B类不确定度分量 数字电压表200mV档的允许误差引起的标准不确定度 UBI 0.035 mV 数字电压表允许误差引起的测量电流的 B类不确定度 U4 Ub I I VI Ubi Rn 4 S RN RUbI 1 RnUBI RnsRn 10.035 Rn Ub 3.合成不确定度评定 Uc(R) M u； u3 u4 135146 0.00006 0.036 mA 18.0828 2 0.036 10 30.036 0.135146 0.018 2 2