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文档简介
中考衔接点5三角形全等的判定中考早知道：添加条件证明三角形全等；利用三角形全等的判定与性质进行计算或
证明；利用三角形全等解决生活中的测量问题.
开放性设问
(2024登封期末)如图，
AB
＝
AC
，
AD
＝
AE
，请写出图中全
等的三角形
.(写出一组即可)母题1图△
ABD
≌△
ACE
(答案不唯一)
子题1.1(2023郑州期末)如图，在△
ABC
和△
DEF
中，点
A
，
E
，
B
，
D
在同一条直
线上，
BC
∥
EF
，
AC
＝
DF
，只添加一个条件，能判定△
ABC
≌△
DEF
的是(
A
)子题1.1图A.
∠
A
＝∠
D
B.
AE
＝
DB
C.
∠
A
＝∠
DEF
D.
BC
＝
EF
A
(2024南阳镇平期末)一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所
示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿两
块去配，下列选项中可以配出符合要求的模具的是(
B
)母题2图A.
①③B.
②④C.
①④D.
②③B
(2024信阳浉河区期末)如图，平面直角坐标系中有点
B
(－1，0)和点
A
(0，
2)，以
A
点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△
ABC
，则
C
点的坐标为
.母题3图(－2，
3)
(教材P44习题T6改编)如图，
AB
＝
AC
，
CD
⊥
AB
，
BE
⊥
AC
，垂足分别
为
D
，
E
.
求证：△
ABE
≌△
ACD
.
子题4.1已知：如图，
AB
∥
DE
，
AB
＝
DE
，
AF
＝
DC
.
求证：∠
B
＝∠
E
.
子题4.2(2023衢州中考)已知：如图，在△
ABC
和△
DEF
中，点
B
，
E
，
C
，
F
在同
一条直线上.下面四个条件：①
AB
＝
DE
；②
AC
＝
DF
；③
BE
＝
CF
；④∠
ABC
＝∠
DEF
.
(1)请选择其中的三个条件，使得△
ABC
≌△
DEF
(写出一种情况即可)；解：(1)①②③(或①③④).(2)在(1)的条件下，求证：△
ABC
≌△
DEF
.
5.
跨学科·物理小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步
的探究.在一个支架的横杆点
O
处用一根细绳悬挂一个小球
A
，小球
A
可以自由摆
动，如图，
OA
表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠进小球时，小球从
OA
摆到
OB
位置，此时过点
B
作
BD
⊥
OA
于点
D
，当小球摆到
OC
位置时，
OB
与
OC
恰好垂直(图中的点
A
，
B
，
O
，
C
在同一平面上)，过点
C
作
CE
⊥
OA
于点
E
，测
得
CE
＝15
cm，
BD
＝9
cm，
AE
＝8
cm.(1)求证：
OE
＝
BD
；
(2)求
AD
的长.解：(2)∵△
COE
≌△
OBD
，∴
CE
＝
OD
＝15
cm，
OE
＝
B
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