11.1.1三角形的边课件人教版八年级数学上册2

11.1.1三角形的边1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定出特殊的三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题．（重难点）学习目标什么样的图形叫三角形？

三角形按角分类可分为哪些？三个内角之和为多少？那么三角形三边之间是否也存在某种数量关系呢？ABCcab探究三角形两边之间有什么关系：如图，对于一个任意△ABC,其两条边如AB和AC之间有哪些可能的数量关系?ABC也就是：AB=AC或AB≠AC1.当AB=AC时，这个三角形叫什么？等腰三角形定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰底边底角底角顶角当AB=AC且AB=BC时即:AB=AC=BC我们把这样的三角形就称为等边三角形。即：三边相等的三角形是等边三角形ABC2.当三角形三边都不相等时：AB≠AC≠BC时，这个三角形为不等边三角形。三角形按边如何分类？ABC继续探究：三角形的三边之间又有怎样的关系？ABCcab同理得到:c+b＞ab+a＞ca+c＞b由两点之间线段最短，可得该结论。如图，现在有A,B,C三个村庄，有三条公路，请问从B村庄到C村庄有几条路线，哪条最短？为什么？如何用数学符号表示？B到C和B到A再到C两条路线:AB+AC>BC，即b+c>aA到B呢？BC+AC>AB，即b+a>c结论：三角形任意两边之和大于第三边cab

即：a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形三边关系：

练习1：下面分别是三根小木棒的长度，用它们能

摆成三角形吗?为什么？

(1)7cm,5cm,11cm(2)10cm,3cm,6cm(3)4cm,3cm,7cm(4)6cm,15cm,8cm

所以能摆成三角形（2）3+6=9<10所以不能摆成三角形解（1）5+7=12＞11点拨：只要满足两条较短线段的和大于最长线段就能构成三角形(3)4cm,3cm,7cm因为４＋３＝７，(4)6cm,15cm,8cm因为6＋8＝14＜15，点拨：只要满足两条较短线段的和大于最长线段就能构成三角形所以不能摆成三角形所以不能摆成三角形例1：等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，则它的第三边是_____cm9思考：如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________cm.解：三边长有两种情况：9,9,4或4,4,9.由三角形三边关系可知第三边为9ABC腰腰底解：三边长有两种情况：5，5，8或8，8，5.由三角形三边关系可知周长为18或2118或21结论：三角形任意两边之和大于第三边cab

即：a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形三边关系：

三角形两边之和与第三边有关系，三角形两边的差与第三边有关系吗？动手探究:请同学们任意画出一个三角形，并测量三边长度，填入空格内，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较得到以下结论：b-a____cc-b____ac-a____b由此，你能得到什么结论？＜＜＜三角形abc任意两边之差第三边①

②

③

结论：三角形任意两边之差小于第三边cab

即：a-b＜cc-b＜ac-a＜b三角形三边关系的另一个结论：三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形三边关系：a+b＞cb+c＞aa+c＞ba-b＜cc-b＜ac-a＜babc作业1.有两条长度分别5cm和8cm的木棒，另有长度为2cm，3cm，4cm，8cm，10cm，12cm，13cm，14cm的8根木棒，其中能与5cm，8cm木棒组成三角形的木棒有哪几条？（小组讨论后汇报结果）当三角形两边确定时，如何确定第三边长度的范围？ab

总结：三角形两边确定时，如何确定第三边长度的范围abca-b<c<a+b两边之差<第三边<两边之和解：一个三角形的两边分别是4和2，第三边的范围：解：设第三边为x，

4-2＜x＜4+2

即2＜x＜6若第三边是偶数，则第三边的长度是________4

.有长度为3cm、5cm、7cm、10cm的四根彩色木棒,选其中三根摆出一个三角形，有（）种摆法。A、1B、2C、3D、4B解：共有①3、5、7②3、5、10③3、7、10④5、7、10方法：先分组，在验证每组是否能摆成三角形√√小结：

本节课你有哪些收获和体会？归纳总结：1.等腰三角形定义及三角