苏科版九年级数学第一学期期中考试题及答案

大丰市20082009学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、你一定能选对！（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1.在中，x的取值范围是A.x≥1 B.x>1 C.x>0 D.x≠12.下列根式中，与是同类二次根式的是A. B. C. D.3.2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A.B.C.D.4.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是颠倒前颠倒前颠倒后A.方块5 B.梅花6 C.红桃7 D.黑桃85.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是A.－1B.1－C.2－D.－26.下列运算中，错误的是A． B．C． D．7.已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为A．3B．1 C．4或2D．3或1

8.现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形②相似三角形的周长比等于它们的相似比③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是A.1个B.2个 C.3个D.4个9.下列说法正确的是A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本B.如果x1、x2、.….xn的平均数是，那么(x1－)+(x1－)+…+(xn－)＝0C.8、9、10、11、11这组数的众数是2BOABOA1A2A3A····10.如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，….若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为40º2140º21二、能填得又快又准吗？（每题3分，计24分）EDCBA11.等腰三角形一边长为8，一边长为EDCBA12.如图：一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形，则∠1＋∠2＝____________.13.若__________。14.如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6，则△ACE的周长是AEDCB15.在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6AEDCB16.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是。17.在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为___________________。18.观察下列各式：……请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为_______________。

三、做一做，你肯定能行！（计96分）19.计算：（每小题5分，计15分）①②③20.化简求值：（每小题6分，计12分）①已知x＝，求x＋1－eq\f(x2,x－1)的值②21.（6分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（第21题丙图）AB（第21题丙图）ABC（第21题乙图）ABC（第21题甲图）ABC22.（6分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系？并说明理由。NNMGFEDCBA23．（6分）（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.求：∠AEB的大小；O图O图2DCCEDBA图1OAECB(2)如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求：∠AEB的大小.24．（8分）如图在梯形ABCD中，两对角线AC、BD互相垂直于O点，且AC=6、BD=8，试求梯形ABCD的中位线MN及高h的长？ONONMDCBA13.613.513.413.313.213.1小明小亮时间（秒）25．（9分）为了让广大青少年学生走向操场，13.613.513.413.313.213.1小明小亮时间（秒）（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？平均数极差方差小明小亮26.（10分）如图，（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。（2）若(1)中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图。DDABC27.（10分）（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；221FECDBA(2)已知：如图，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN2=BM2+DN2。NNMPDCBA28.（14分）已知：如图，在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠ACB＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列问题：（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将△A2B1C1沿直线向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时AABCDEFG友情提示：请同学做完试卷后，再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！九年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)ABCACDDBBC二、填空：(每小题3分，共24分)20，2200，1或3，16，，，2或2.5，三、解答题：19、①原式=3分=25分②原式=3分=5分③原式=3分=25+5分20．①原式=4分；当时；原式6分。②原式=│x│4分当x=时，原式=2；6分21．略（画法对各2分，共6分）22．证明：AE=CG且AE⊥CG四边形和四边形都是正方形3分由可得∠AMN=900AE⊥CG6分23．（1）∠AEB=600（得3分）（2）不变，∠AEB=600（得3分）24．（4分+4分）中位线MN=5得4分，高h=4.8得4分DADABC（2）平均数对1分，极差对2分，方差对2分，建议合理2分平均数极差方差小明13．30．20．004小亮13．30．40．0226．(1)菱形，证明略4分(2)当菱形ABCD为正方形时，s最小=16cm22分当菱形ABCD如图时，s最大=20cm24分27．（1）方法一：思路，取AF的中点G并连接EG得EG为梯形ABCF的中位线，再证三角形为等腰三角形，可证。或方法二：思路，作EM⊥AF于M，连接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可证。（得5分）（2）思路：延长MP交AD于Q，连接QN，可证PQ=PM，BM=DQ，再证MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得。（得5分）28．解：（1）在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝，∴AB1=AC+CB1=AC+CB=.……2分(2)四边形A2B1DE为平行四边形.理由如下：∵∠EDG＝60°，∠A2B1C1＝∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴A2B1又A2B1＝A1B1＝AB＝4，DE＝4，∴A2B1＝DE,故结论成立.………………4分（3）由题意可知：S△ABC=，当或时，ｙ＝0此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半……………6分②当时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2DC1=（ｘ－2）㎝，则ｙ＝,当ｙ=S△ABC=时，即，解得（舍）或.∴当时，重叠部分的面积等于△ABC的面积