3.2基本不等式（1）课件高一上学期数学_第1页
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文档简介

基本不等式（1）年级：高一学科：数学（苏教版）一、情景引入

思考：如何合理地表示物体的质量呢？

一、情景引入

问题1：这样的做法合理吗？一、情景引入

做法2：一、情景引入

二、探索新知

ABCDabO

二、探索新知ABCDabO

OD=

表示圆的半弦长.二、探索新知

OD=

表示圆的半弦长.ABCDabO

问题3：

OD与

CD大小关系如何呢？

二、探索新知

两个正数的__________不大于它们的__________

.文字语言猜想：几何平均数算术平均数三、探究——基本不等式证明问题4：在前面学习不等式性质中，我们已经解决过一些不等式的证明，有哪些常用方法呢？作差法、分析法、利用不等式性质法等.请同学们尝试用以上方法证明基本不等式.三、探究——基本不等式证明

作差法：

三、探究——基本不等式证明

“执果索因”从结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后归结为一个明显成立的条件.分析法：

三、探究——基本不等式证明综合法：“由因导果”注意与分析法的区别.

三、探索新知

思考:

两个数的“平方和与积”的不等关系呢？

三、探索新知

常用不等式:

四、学以致用

四、学以致用

四、学以致用

四、学以致用

四、学以致用

四、学以致用

思考：能不能凑成积为定值，且均为正数呢？四、学以致用

所以函数的最小值为6.四、学以致用小结:

在应用基本不等式时，需要注意几点：1、一“正”：即研究对象是均为正数；2、二“定”：观察运算结构，和或积是否为定值；3、三“相等”：当且仅当a=b时，等式成立.五、课堂小结（1）什么是基本不等式？最后我们回顾一下这节课的内容，请同学们思考以下问题：

文字语言：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.几何解释：在圆中，半弦长小于或等于半径长.五、课堂小结（2）还收获了哪些不等式呢？

五、课堂总结

首先用整体思想，看能否转化为两个正数的和或者积的形式，再观察和或积是否为一个定值，最后计算检验不等式中的等号能否取到，简言之就是“一正、二定、三相等”.（

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