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文档简介

7.1正切创设情境下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？ABCABC台阶的倾斜角度大小

除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？A

可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.CB

如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个含有∠A的直角三角形，那么成立吗？

AB1C1B2B3C2C3△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3

AC1B1C1AC2B2C2＝

AC3B3C3＝交流展示如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也

.确定正切定义：tanA交流展示如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边.我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的_______，记作______.正切即：tanA＝

__________

＝__________CAB斜边c∠A的邻边b∠A对边a互动探究根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.。A2C1BBCA1BAC35tanA=tanA=tanA=tanB=2tanB=tanB=你有什么发现？结论：互余两角的正切值互为倒数例1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高,AC=3,AB=5，求∠B、∠ACD的正切值.BAC35D例题解析解：你有什么发现？等角的正切值相等如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也

相等

。正切例2在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6.求tanC的值.例题解析ABCD解：你有什么发现？构造直角三角形例3如图，AB是半圆的直径，AB=10，弦AD=8，tanC=______例题解析1086

勇者闯关

A3C2BA级

如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.BAC513

勇者闯关

B级

已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于

.θl=10h=6

勇者闯关

c级

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______拓展提升如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为∠A,求tanA的值.结论：定义：

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