4.2角第1课时课件北师大版七年级数学上册

第四章

基本平面图形2角（第1课时）你能不能从图中找到角？1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算.（难点）你能不能从图中找到角？角的概念及表示方法知识点1合作探究ABODCE(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？概念归纳有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.两条射线的公共端点是这个角的顶点两条射线是这个角的两条边.说一说下列图形是角吗？（1）（2）（3）都不是．合作探究(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？说一说AOBα记作：∠AOB或∠BOA记作：∠αAOB1记作：∠O记作：∠1角的表示方法总结方法图标记法适用范围①用三个大写字母表示∠AOB

或∠BOA任何角②用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角③用一个数字或希腊字母来表示有弧线和数字有弧线和小写希腊字母ABOO1典例精析

例1根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有

_______________________________________________．

【解析】(1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观

察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C.(2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，

再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C做一做

如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.角的另一种定义

如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.O始边终边角的单位与计算知识点2平角与周角的概念

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.1平角＝180°，1周角＝360°想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：度，分，秒角的度量单位：量角器1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″度分秒进率关系图度×60÷60×60×3600÷3600分秒÷60例2计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60′=87′，1.45°=87′=87×60″=5220″.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.方法归纳：按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)例3计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;

解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度角角的概念角的度量与计算角的表示方法静态定义动态定义1.如图所示,下列表示角的方法,错误的是（）.A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠β表示的是∠BOC【解析】选B.一个顶点处有两个或两个以上的角时，不能用一个顶点字母表示角,所以∠AOC不能用∠O来表示.B2.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）.A．30°B．60°C．90°D．120°【解析】选C.钟表的时针转一周是360°，从3时到6时时针转了周，所以时针旋转角的度数是360°×=90°.C3.时钟的分针与时针相互垂直的时刻有（）.A.3点30分和9点B.3点30分和9点30分

C.3点和9点D.9点和9点30分【解析】选C.3点、9点时分针都指在12，分针与时针