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文档简介
函数的概念(三)数的念(一)常用定义域求解规则:(ⅰ)分式的分母不为0;(ⅱ)偶次根式的被开方数非负;(ⅲ)y=x0要求x≠0.最后求交集
例4
(1)函数y=f(x)的定义域是[-1,3],则f(2x+1)的定义域为________.[-1,1]【总结】已知f(x)的定义域为[a,b],求f(g(x))的定义域时,不等式a≤g(x)≤b的解集即定义域.(2)若函数y=f(3x+1)的定义域为[-2,4],则y=f(x)的定义域是A.[-1,1] B.[-5,13]C.[-5,1] D.[-1,13]√【总结】已知f(g(x))的定义域为[c,d],求f(x)的定义域时,求出g(x)在[c,d]上的范围(值域)即定义域.跟踪训练4
已知函数f(x-1)的定义域为{x|-2≤x≤3},则函数f(2x+1)的定义域为A.{x|-1≤x≤9} B.{x|-3≤x≤7}C.{x|-2≤x≤1} D.√练:一个等腰三角形的周长为20,底边长y是一腰长x的函数,则()问题1
构成函数的要素有哪些?
定义域、对应关系和值域.问题2
结合函数的定义,如何确定一个函数?
有确定的定义域和对应关系即能确定一个函数.两个函数相同(同一个函数):函数的定义域相同,对应关系完全一致.例3
(多选)下列各组函数表示同一个函数的是D.汽车匀速运动时,路程与时间的函数关系f(t)=80t(0≤t≤5)与一次函数
g(x)=80x(0≤x≤5)√√判断两个函数为同一个函数应注意的三点(1)定义域、对应关系两者中只要有一个不相同就不是同一个函数,即使定义域与值域都相同,也不一定是同一个函数.(2)函数是两个数集之间的对应关系,所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的.(3)在化简解析式时,必须是等价变形.跟踪训练3
下列各组函数中是同一个函数的是A.y=x+1与y=B.y=x2+1与s=t2+1C.y=2x与y=2x(x≥0)D.y=(x+1)2与y=x2√2.(多选)已知四组函数,其中是同一个函数的是A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)=x,g(x)=C.f(n)=2n-1,g(n)=2n
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