第十七章勾股定理 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第十七章勾股定理单元练习2023-2024学年人教版数学八年级下册一、单选题1．下列各组数中，哪一组是勾股数（

）A．1，2，4 B．1，3，5 C．3，4，7 D．5，12，132．下列数据中，可作为边长构成直角三角形的是（

）A．9、16、25 B．1C．0.3、0.4、0.5 D．6、6、63．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，已知点A(−4,1)，点B(−2,−3)，点P(0,a)，则PA+PB的最小值为（

）A．213 B．5 C．210 5．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为0.7m．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9mA．3 B．2.5 C．2 D．1.56．如图，在长方形ABCD中，AB=8、AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则DE的长是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，在△DEF中，∠D=90°，DG:GE=1:3，GE=GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于点M，QN⊥GF于点N，EF=46，则QM+QN的长是（

A．3 B．42 C．4 D．8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列对A．若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角形B．若AB=AC，∠B=60°，则C．若a+ba−b=c²D．若a：b：c=1：1：2，则9．如图，已知直线l1∥l2∥A．4 B．5 C．9 D．2410．在数学实践课上，老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板，小邦同学拿到纸板后随手做拼图游戏，结果拼出如图所示的图形，小友同学热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形中，C、D、E在同一直线上，设CE=a，HG=b，则BD的长是（）A．a2−b22 B．a2+b二、填空题11．在平面直角坐标系中，点A−6,8到原点的距离为12．如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为．13．如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，AB=10cm，AD=8cm，BC=12cm，则AC边上的高BE的长为14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，若BE=5，CE=3，则AC=

15．如图，三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6．沿过点C的直线l1将纸片折叠，使点A落在边AB上的点D处；再沿直线l2将纸片折叠，使点B与点D重合．若直线l2与BC16．如图，圆柱的高为5cm，底面周长为6cm，用一根绳子由点A逆时针绕圆柱两圈到点B，则这根绳子的长度至少需要三、解答题17．如图，一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30m的B处，过了2s后，测得小汽车（位于C处）与车速检测仪A的距离为50m，这辆小汽车超速了吗?18．如图，△ABC中，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD=7，AB=20，BC=15，DC=24．(1)试说明∠B为直角；(2)记△ADE的面积为S1，△BCE的面积为S2，则S219．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB=500km

(1)海港C会受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为20km/h20．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．(1)猜想BD与DE的位置关系，并证明你的结论；(2)求△BDE的面积S．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)线段AC的长为，线段AB的长为，线段BC的长为；(2)△ABC的面积是．22．阅读下面一段文字，然后回答下列问题：已知在平面内两点P1x1，y1，P2(1)已知A−2，3，B(4，−5)，试求A(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为−2，试求A，B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A0，6，B2